Ejercicio1

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} -2 & 0 & 1 \\ 5 & -1 & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 4 & -1 & 3 \end{pmatrix}$ y la ecuación matricial $XB + A = C$, determine razonadamente el orden (dimensión) de la matriz $X$ para que la ecuación matricial esté bien planteada. Despeje la matriz $X$ y resuelva dicha ecuación matricial.

Calcule, utilizando técnicas matriciales, la solución del sistema de ecuaciones lineales: $$\left. \begin{array}{r} 2x - 5y + 3z = 1 \\ x - y + z = 1 \\ 3x + 3y + z = 5 \end{array} \right\}$$