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la cuevadel empollón
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3Opción A

2,5 puntos
Una empresa de material fotográfico oferta una máquina de revelado asegurando que es capaz de pasar a papel 13 fotografías por minuto. Sus cualidades se van deteriorando con el tiempo, de forma que el número de fotografías por minuto varía en función del número de años transcurridos desde su compra, según la siguiente función: f(x)={0,5x+13si 0x<65(x+14)x+4si x6 f(x) = \begin{cases} -0{,}5x + 13 & \text{si } 0 \leq x < 6 \\ \frac{5(x + 14)}{x + 4} & \text{si } x \geq 6 \end{cases}
a)
Comprobar que el número de fotografías por minuto decrece con el paso de los años.
b)
Justificar que a partir de los 6 años revelará menos de 10 fotografías por minuto y que no revelará menos de 5 fotografías por minuto por muy vieja que sea la máquina.