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la cuevadel empollón
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2,5 puntos
La basura espacial dejada por satélites antiguos y sus cohetes lanzadores se está convirtiendo en un peligro para otros satélites. En noviembre de 2023, durante unas tareas de reparación, dos astronautas se dejaron una caja de herramientas en el exterior de la Estación Espacial Internacional (EEI).
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_{\text{T}} = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,37⋅106 mR_{\text{T}} = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
  • MEEI=430⋅103 kgM_{\text{EEI}} = 430 \cdot 10^3\,\text{kg}
a
A partir de la ley de gravitación universal, deducid la expresión de la velocidad orbital en función del radio orbital. Calculad la velocidad de la caja de herramientas en órbita a 400 km400\,\text{km} por encima de la superficie terrestre y el número de vueltas que dará la caja cada día alrededor de la Tierra.1,25 pts
b
El fin de la EEI está planificado para el año 2031. De una manera gradual y controlada se bajará la órbita hasta los 280 km280\,\text{km} de altura por encima de la superficie terrestre. Calculad la energía mecánica de la EEI en esta órbita y justificad su signo. La última tripulación abandonará la estación y, posteriormente, la estación caerá desde esta altura en medio del océano Pacífico. Calculad con qué energía cinética impactará la estación contra el agua, sin tener en cuenta los efectos de la atmósfera terrestre.1,25 pts