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la cuevadel empollón
FísicaCataluñaPAU 2013Extraordinaria

Física · Cataluña 2013

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
El examen consta de una parte común (problemas P1 y P2), que debe realizar obligatoriamente, y de una parte optativa, de la cual debe elegir UNA de las opciones (A o B) y realizar los problemas P3, P4 y P5 correspondientes. Cada problema vale 2 puntos.

Ejercicio 1

1
2 puntos
Part comuna
En el año 1969, el módulo de mando Columbia, de la misión Apollo 11, tripulada por el astronauta Michael Collins, orbitaba a 100 km100\,\text{km} de altura sobre la superficie de la Luna con un periodo de 118 minutos118\,\text{minutos}. Mientras tanto, Neil Armstrong y Edwin Aldrin, los otros dos tripulantes, caminaban sobre la Luna. Calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • RLuna=1,74⋅103 kmR_{\text{Luna}} = 1{,}74 \cdot 10^3\,\text{km}
Módulo lunar sobre la superficie de la Luna con la Tierra al fondo
a
La masa de la Luna y la intensidad del campo gravitatorio en la superficie lunar.1 pt
b
La velocidad de escape desde la superficie lunar.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Part comuna
En una región del espacio hay un campo magnético constante dirigido hacia el interior del papel. En esta región entran dos electrones con la misma rapidez y la misma dirección, pero moviéndose en sentidos contrarios, tal como indica la figura.
Dos electrones entrando en sentidos opuestos a una región con campo magnético entrante B
a
Dibuje la fuerza magnética que actúa sobre cada electrón cuando entra en la región donde hay el campo magnético. Justifique y dibuje las trayectorias de los dos electrones e indique el sentido de giro.1 pt
b
Eliminamos este campo magnético y lo sustituimos por otro campo magnético, de manera que los electrones no se desvían cuando entran en esta región. Dibuje cómo debería ser este nuevo campo magnético. Justifique la respuesta. Nota: No es válida la respuesta B⃗=0\vec{B} = 0.1 pt
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Elige una opción

Ejercicio 3

3
2 puntos
La electroforesis es un método para analizar mezclas. Disponemos una muestra entre dos electrodos conectados a una diferencia de potencial de 300 V300\,\text{V}. La distancia entre los electrodos es de 20,0 cm20{,}0\,\text{cm}.
Esquema de electroforesis con electrodos positivo y negativo a 300V
a
Dibuje las líneas del campo eléctrico que hay entre los dos electrodos y las diferentes superficies equipotenciales. Indique el potencial de cada una de las superficies. Calcule el valor del campo eléctrico que hay entre los dos electrodos, e indique la dirección y el sentido de las partículas positivas y las negativas.1 pt
b
En las condiciones adecuadas, las moléculas adquieren carga eléctrica y se desplazan en el aparato de electroforesis con un movimiento rectilíneo lento y uniforme. Calcule la fuerza eléctrica y la fuerza de fricción que actúan sobre una molécula de timina con una carga de −1,60⋅10−19 C-1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
La gráfica siguiente representa el movimiento d'un cuerpo de 250 g250\,\text{g} de masa que oscila, sin rozamiento, unido a un muelle.
Gráfica de elongación (cm) frente a tiempo (s) de un movimiento armónico simple
a
Calcule la amplitud, la frecuencia angular, el periodo y la fase inicial de este movimiento.1 pt
b
Escriba la ecuación del movimiento y calcule la energía mecánica total del sistema.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Disponemos de un tubo de vacío como el de la figura. El electrodo A está hecho de potasio, que tiene W0=2,29 eVW_0 = 2{,}29\,\text{eV} como valor de trabajo de extracción.
Datos
  • Masa del electrón, me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • Constant de Planck, h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • Velocidad de la luz, c=3,00⋅108 m s−1c = 3{,}00 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • 1 eV=1,60⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
Esquema de un tubo de vacío para efecto fotoeléctrico con electrodos A y B
a
Determine la velocidad con que salen los electrones arrancados del electrodo A cuando lo iluminamos con luz de color violeta de 400 nm400\,\text{nm} de longitud de onda.1 pt
b
A continuación cambiamos el electrodo A por otro que está hecho de un material desconocido. Para determinar de qué material se trata, lo iluminamos otra vez con la misma luz de antes, y determinamos que el potencial de frenado de los electrones del electrodo A es Vf=0,17 VV_f = 0{,}17\,\text{V}. Determine el trabajo de extracción del material e indique de qué elemento está hecho a partir de la tabla de valores siguiente:1 pt
ElementoBaLiMgAsAlBiCrAgBe
W0W_0 (eV)2,702,933,663,754,084,344,504,734,98
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Ejercicio 3

3
2 puntos
El yodo puede ser un radiofármaco. El isótopo X53131X2532131I\ce{^{131}_{53}I} es una fuente de rayos gamma. Se inyecta al paciente para poder obtener imágenes gammagráficas. Este radioisótopo tiene un periodo de semidesintegración de 13,2 h13{,}2\,\text{h}.
Ejemplo de gammagrafía de la columna vertebral
a
¿Qué fracción de X53131X2532131I\ce{^{131}_{53}I} queda en el cuerpo 24,0 horas24{,}0\,\text{horas} después de inyectar el fármaco?1 pt
b
En otro proceso, el X53131X2532131I\ce{^{131}_{53}I} también puede producir X54131X2542131Xe\ce{^{131}_{54}Xe}. Escriba el esquema del proceso nuclear. ¿Qué partícula se emite?1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
El clarinete es un instrumento de madera en forma de tubo en el cual se generan ondas estacionarias. El instrumento se puede asimilar a un tubo lleno de aire abierto por un extremo y cerrado por el otro. La figura muestra el modo tercer armónico, donde el aire vibra con una frecuencia de 637 Hz637\,\text{Hz}.
Datos
  • vs=340 m s−1v_s = 340\,\text{m s}^{-1}
Representación de ondas estacionarias en un tubo (tercer armónico)
a
¿Cuál es la longitud del clarinete?1 pt
b
Si la nota se toca con una intensidad de 1,00⋅10−5 W m−21{,}00 \cdot 10^{-5}\,\text{W m}^{-2} y produce una intensidad sonora determinada a dos metros de distancia, ¿en cuántos decibelios aumenta el nivel de sensación sonora a la misma distancia si la intensidad se duplica?1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Cuatro cargas eléctricas positivas, de 1,00⋅10−5 C1{,}00 \cdot 10^{-5}\,\text{C} cada una, se encuentran en los vértices respectivos de un cuadrado de 2 m\sqrt{2}\,\text{m} de lado. Calcule:
Datos
  • k=9,00⋅109 N m2 C−2k = 9{,}00 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
La energía necesaria para la formación del sistema de cargas.1 pt
b
El valor de la carga eléctrica negativa que debemos situar en el centro del cuadrado para que la fuerza electrostática sobre cada una de las cargas sea nula.1 pt
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