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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2016Extraordinaria

Física · Madrid 2016

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder a las cuestiones de la opción elegida. CALIFICACIÓN: Cada pregunta se valorará sobre 2 puntos (1 punto cada apartado). TIEMPO: 90 minutos.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Desde la superficie de un planeta de masa 6,42⋅10236{,}42 \cdot 10^{23} kg y radio 4500 km se lanza verticalmente hacia arriba un objeto.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Determine la altura máxima que alcanza el objeto si es lanzado con una velocidad inicial de 2 km s−1\text{s}^{-1}.1 pt
b
En el punto más alto se le transfiere el momento lineal adecuado para que describa una órbita circular a esa altura. ¿Qué velocidad tendrá el objeto en dicha órbita circular?1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un cuerpo que se mueve describiendo un movimiento armónico simple a lo largo del eje X presenta, en el instante inicial, una aceleración nula y una velocidad de −5i⃗-5 \vec{i} cm s−1\text{s}^{-1}. La frecuencia del movimiento es 0,250{,}25 Hz. Determine:
a
La elongación en el instante inicial. Justifique su respuesta.1 pt
b
La expresión matemática que describe la elongación del movimiento en función del tiempo.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
La figura de la derecha representa el flujo magnético a través de un circuito formado por dos raíles conductores paralelos separados 10 cm que descansan sobre el plano XY. Los raíles están unidos, en uno de sus extremos, por un hilo conductor fijo de 10 cm de longitud. El circuito se completa mediante una barra conductora que se desplaza sobre los raíles, acercándose al hilo conductor fijo, con velocidad constante. Determine:
Gráfica del flujo magnético Φ (en μWb) frente al tiempo (en s), mostrando una disminución lineal desde 12 μWb en t=0 hasta 0 μWb en t=60 s.
a
La fuerza electromotriz inducida en el circuito.1 pt
b
La velocidad de la barra conductora si el circuito se encuentra inmerso en el seno de un campo magnético constante B⃗=200k⃗ μT\vec{B} = 200 \vec{k}\,\mu\text{T}.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un objeto está situado 3 cm a la izquierda de una lente convergente de 2 cm de distancia focal.
a
Realice el diagrama de rayos correspondiente.1 pt
b
Determine la distancia de la imagen a la lente y el aumento lateral.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Después de 191,11 años el contenido en X226X22226Ra\ce{^{226}Ra} de una determinada muestra es un 92% del inicial.
Datos
  • Masa atómica del X226X22226Ra\ce{^{226}Ra}
  • M=226 uM = 226\,\text{u}
  • Número de Avogadro, NA=6,02⋅1023 mol−1N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}
a
Determine el periodo de semidesintegración de este isótopo.1 pt
b
¿Cuántos núcleos de X226X22226Ra\ce{^{226}Ra} quedarán, transcurridos 200 años desde el instante inicial, si la masa inicial de X226X22226Ra\ce{^{226}Ra} en la muestra era de 40 µg?1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Una estrella gira alrededor de un objeto estelar con un periodo de 28 días terrestres siguiendo una órbita circular de radio 0,45⋅1080{,}45 \cdot 10^8 km.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Determine la masa del objeto estelar.1 pt
b
Si el diámetro del objeto estelar es 200 km, ¿cuál será el valor de la gravedad en su superficie?1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Una onda armónica transversal se desplaza en el sentido positivo del eje X con una velocidad de 5 m s−1^{-1} y con una frecuencia angular de π/3\pi/3 rad s−1^{-1}. Si en el instante inicial la elongación en el origen de coordenadas es 3/π3/\pi cm y la velocidad de oscilación es -1 cm s−1^{-1}, determine:
a
La función de onda.1 pt
b
La velocidad de oscilación en el instante inicial a una distancia del origen igual a media longitud de onda.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos esferas pequeñas tienen carga positiva. Cuando se encuentran separadas una distancia de 10 cm, existe una fuerza repulsiva entre ellas de 0,200{,}20 N. Calcule la carga de cada esfera y el campo eléctrico creado en el punto medio del segmento que las une si:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
Las cargas son iguales y positivas.1 pt
b
Una esfera tiene cuatro veces más carga que la otra.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dos rayos que parten del mismo punto inciden sobre la superficie de un lago con ángulos de incidencia de 30º y 45º, respectivamente.
Datos
  • naire=1n_{\text{aire}} = 1
a
Determine los ángulos de refracción de los rayos sabiendo que el índice de refracción del agua es 1,331{,}33.1 pt
b
Si la distancia entre los puntos de incidencia de los rayos sobre la superficie del lago es de 3 m, determine la separación entre los rayos a 2 m de profundidad.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Luz ultravioleta de 220 nm de longitud de onda incide sobre una placa metálica produciendo la emisión de electrones. Si el potencial de frenado es de 1,51{,}5 V, determine:
Datos
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
a
La energía de los fotones incidentes y la energía cinética máxima de los electrones emitidos.1 pt
b
La función de trabajo del metal.1 pt
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