Física · Cataluña 2011

La masa de los astronautas en el espacio se mide con un aparato que se basa en el movimiento vibratorio armónico. Cuando el astronauta se coloca, el aparato inicia un movimiento vibratorio y mide su frecuencia. Sabemos que para una masa de $60\,\text{kg}$, la frecuencia de oscilación es $0{,}678\,\text{Hz}$.

Los axones son una parte de las neuronas y transmiten el impulso nervioso. La corriente eléctrica que circula por el axón produce un campo magnético que podemos considerar igual al que produciría un hilo conductor rectilíneo infinitamente largo. Por dos axones paralelos, representados en la figura siguiente, circula una corriente de $0{,}66 \cdot 10^{-6}\,\text{A}$ en el mismo sentido:

La cuerda de una guitarra mide $0{,}65\,\text{m}$ de longitud y vibra con una frecuencia fundamental de $440\,\text{Hz}$.

Tres cargas eléctricas puntuales de valor $Q = 10^{-5}\,\text{C}$ se encuentran, cada una, en un vértice de un triángulo equilátero de $\sqrt{3}\,\text{m}$ de lado. Dos son positivas, mientras que la tercera es negativa.

Las cargas $Q_{\text{A}} = -2\,\mu\text{C}$, $Q_{\text{B}} = -4\,\mu\text{C}$ y $Q_{\text{C}} = -8\,\mu\text{C}$ están situadas sobre una misma recta. La carga A está a una distancia de $1\,\text{m}$ de la carga B, y la carga C está situada entre ambas.

En una experiencia de laboratorio, se mide la energía cinética máxima de los electrones que saltan cuando se hacen incidir radiaciones de frecuencia diferente sobre una placa de un material. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla siguiente, en la que $E_{\text{c}}$ representa la energía cinética, y $\nu$, la frecuencia:

El polonio 210 tiene un periodo de semidesintegración de $138{,}4$ días y se desintegra, por emisión de partículas alfa, en un isótopo estable del plomo. El proceso es el siguiente: $$\ce{^{210}_{84}Po -> ^{x}_{y}Pb + ^{4}_{2}He}$$

Calculad, dentro de un campo magnético $\vec{B} = 0{,}2\vec{j}$, expresado en T: