El examen consta de una parte común (problemas P1 y P2), que debe hacer obligatoriamente, y de una parte optativa, de la cual debe escoger UNA de las opciones (A o B) y hacer los problemas P3, P4 y P5 correspondientes.
Cada problema vale 2 puntos.
Ejercicio 1
Ejercicio1
2 puntos
Parte obligatoria
La masa de los astronautas en el espacio se mide con un aparato que se basa en el movimiento vibratorio armónico. Cuando el astronauta se coloca, el aparato inicia un movimiento vibratorio y mide su frecuencia. Sabemos que para una masa de 60kg, la frecuencia de oscilación es 0,678Hz.
a
Calculad la velocidad máxima de oscilación de esta masa si sabemos que la amplitud máxima de oscilación es 20cm.1 pt
1 pt
b
Si la masa de un astronauta hace oscilar el aparato a una frecuencia de 0,6064Hz, calculad la constante elástica del muelle y la masa del astronauta.1 pt
Los axones son una parte de las neuronas y transmiten el impulso nervioso. La corriente eléctrica que circula por el axón produce un campo magnético que podemos considerar igual al que produciría un hilo conductor rectilíneo infinitamente largo. Por dos axones paralelos, representados en la figura siguiente, circula una corriente de 0,66⋅10−6A en el mismo sentido:
a
Indica la dirección y el sentido del campo magnético que produce cada axón en la posición que ocupa el otro. Dibujad la fuerza que actúa sobre cada axón causada por la corriente que circula por el otro.1 pt
1 pt
b
Calculad el módulo de la fuerza que actúa sobre 2cm del axón 2 si el módulo del campo magnético que produce el axón 1 en la posición del axón 2 es 1,1⋅10−10T.1 pt
La cuerda de una guitarra mide 0,65m de longitud y vibra con una frecuencia fundamental de 440Hz.
a
Explicad razonadamente cuál es la longitud de onda del armónico fundamental y decid en qué lugares de la cuerda están los nodos y los vientres. Calculad la velocidad de propagación de las ondas que, por superposición, han generado la onda estacionaria de la cuerda.1 pt
1 pt
b
Dibujad el perfil de la onda estacionaria del segundo y del cuarto armónico y calculad su frecuencia.1 pt
Las cargas QA=−2μC,QB=−4μC y QC=−8μC están situadas sobre una misma recta. La carga A está a una distancia de 1m de la carga B, y la carga C está situada entre ambas.
Datos
k=1/(4πε0)=9⋅109N m2C−2
a
Si la fuerza eléctrica total sobre QC debida a las otras dos cargas es cero, calculad la distancia entre QCy QA.1 pt
1 pt
b
Calculad el trabajo que hay que hacer para trasladar la carga C desde el punto donde se encuentra hasta un punto equidistante entre A y B. Interpretad el signo del resultado.1 pt
El polonio 210 tiene un periodo de semidesintegración de 138,4 días y se desintegra, por emisión de partículas alfa, en un isótopo estable del plomo. El proceso es el siguiente:X84210X2842210PoXy×X2y2×Pb+X24X2224He
Datos
m(84210Po)=209,983u
m(yxPb)=205,974u
m(24He)=4,003u
1u=1,66⋅10−27kg
1eV=1,6⋅10−19J
c=3⋅108m/s
a
Determinad los índices x e y y el tiempo necesario para que la masa del polonio se reduzca al 30% de la masa inicial.1 pt
1 pt
b
Calculad la energía que se desprende en la desintegración de un núcleo de polonio, expresada en J y en MeV.1 pt
Tres cargas eléctricas puntuales de valor Q=10−5C se encuentran, cada una, en un vértice de un triángulo equilátero de 3m de lado. Dos son positivas, mientras que la tercera es negativa.
Datos
k=1/(4πε0)=9⋅109N m2C−2
a
Calculad la fuerza eléctrica total que hacen la carga negativa y una de las positivas sobre la otra carga positiva. Dibujad un esquema de las fuerzas que actúan sobre las cargas.1 pt
1 pt
b
Calculad la energía potencial eléctrica almacenada en el sistema de cargas. Trasladamos una de las cargas positivas al centro del lado que une las otras dos cargas. Determinad el trabajo hecho por la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga que hemos trasladado.1 pt
En una experiencia de laboratorio, se mide la energía cinética máxima de los electrones que saltan cuando se hacen incidir radiaciones de frecuencia diferente sobre una placa de un material. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla siguiente, en la que Ec representa la energía cinética, y ν, la frecuencia:
Datos
1eV=1,60⋅10−19J
1PHz=1015Hz
Ec (eV)
0
0
2,07
4,14
ν (PHz)
0,500
1,00
1,50
2,00
a
El valor de la constante de Planck a partir de los datos de este experimento.1 pt
1 pt
b
La función de trabajo; es decir, la energía mínima de extracción de electrones.1 pt
Calculad, dentro de un campo magnético B=0,2j, expresado en T:
a
La fuerza (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre una carga positiva Q=3,2⋅10−19C que se mueve a una velocidad v=2k, expresada en m/s.1 pt
1 pt
b
La fuerza electromotriz inducida en función del tiempo cuando una espira cuadrada de 0,01m2 de superficie gira, a una velocidad angular constante de 30rad/s, alrededor de un eje fijo (el eje x de la figura) que pasa por la mitad de dos de sus lados opuestos, tal como se indica en la figura.1 pt
