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la cuevadel empollón
FísicaLa RiojaPAU 2022Extraordinaria

Física · La Rioja 2022

12 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
1. El estudiante elegirá y contestará a SOLO CINCO problemas de entre los doce propuestos. 2. Si se contestan a más problemas de los cinco indicados, el exceso no se corregirá. 3. Todos los problemas tienen la misma puntuación.

Ejercicio 1

1
2 puntos
Encélado es un pequeño planeta de masa de 1,1×10201{,}1 \times 10^{20} kg y diámetro 502 km que gira alrededor de Saturno en órbita circular de radio 238000 km.
Datos
  • Masa de Saturno MS=5,7×1026 kgM_S = 5{,}7 \times 10^{26}\,\text{kg}
  • constante de la gravitación universal G=6,7×10−11 N m2 kg−2G = 6{,}7 \times 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Calcular el periodo orbital de Encélado alrededor de Saturno.
b
Obtener el valor de la gravedad en la superficie de Encélado.
c
¿Cuánto pesaría en Encélado una persona que en la Tierra pesa 686 N?
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Ejercicio 2

2
2 puntos
El satélite Hispasat-4, de 30 kg de masa, está en órbita geoestacionaria circular (periodo orbital de 24 h) alrededor de la Tierra.
Datos
  • radio de la Tierra RT=6,4×103 kmR_T = 6{,}4 \times 10^3\,\text{km}
  • masa de la Tierra MT=6×1024 kgM_T = 6 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • constante de la gravitación universal G=6,7×10−11 N m2 kg−2G = 6{,}7 \times 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Calcular la altura sobre la superficie de la Tierra a la que orbita ese satélite.
b
Calcular el módulo de la velocidad lineal con que orbita ese satélite.
c
Calcular la energía que es necesario suministrar al satélite para colocarlo en dicha órbita.
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Ejercicio 3

3
2 puntos
En los vértices de un cuadrado de 10−910^{-9} m de lado hay colocados dos electrones y dos protones tal y como se indica en la figura. Calcular el trabajo necesario para trasladar uno de los dos protones al centro del cuadrado.
Datos
  • Carga del electrón e−=−1,6×10−19 Ce^- = -1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • carga del protón e+=1,6×10−19 Ce^+ = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • constante de Coulomb k=9×109 N m2 C−2k = 9 \times 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
Cuadrado con dos electrones en los vértices izquierdos y dos protones en los vértices derechos
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Ejercicio 4

4
2 puntos
En los vértices de un cuadrado de lado L hay colocadas dos cargas positivas q y dos cargas negativas -q tal y como se indica en la figura. Una quinta carga negativa -q está situada en el centro del cuadrado.
Datos
  • Expresar los resultados en función de qq
  • LL y la constante de Coulomb kk
Distribución de cargas en un cuadrado de lado L con una carga central -q
a
Calcular el vector campo eléctrico en el centro del cuadrado.
b
Calcular la fuerza que las cuatro cargas situadas en las esquinas del cuadrado ejercen sobre la carga situada en el centro del cuadrado.
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Ejercicio 5

5
2 puntos
El muón tiene la misma carga eléctrica que el electrón. En un acelerador de partículas se aceleran muones desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 2000 V.
Datos
  • Carga del electrón e−=−1,6×10−19 Ce^- = -1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • masa del electrón m=9,1×10−31 kgm = 9{,}1 \times 10^{-31}\,\text{kg}
a
Determinar la energía cinética que adquieren los muones.
b
A continuación, los muones entran en una zona con un campo magnético uniforme de 3 mT perpendicular a su velocidad. Si se inyectan electrones con la misma velocidad en el mismo campo magnético la trayectoria descrita por los electrones tiene un radio que es 206 veces más pequeño que en el caso de los muones. Obtener la masa de un muón.
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Dos conductores rectilíneos, paralelos y verticales, distan entre sí 20 cm. Por el primero de ellos circula una corriente de 10 A hacia arriba. Calcular su magnitud y razonar el sentido de la corriente que debe circular por el segundo conductor, colocado a la derecha del primero, para que el campo magnético total creado por ambas corrientes en un punto P situado a 5 cm a la izquierda del segundo conductor se anule.
Datos
  • Permeabilidad magnética del vacío μo=4π×10−7 N/A2\mu_o = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{N/A}^2
Diagrama de dos conductores paralelos con corriente I1 y punto P
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Un rayo de luz monocromático de frecuencia f=6×1014f = 6 \times 10^{14} Hz incide con un ángulo θ1=35o\theta_1 = 35^o sobre la superficie de separación de dos medios con diferentes índices de refracción n1n_1 y n2n_2. Sabiendo que dicho rayo viaja por el primer medio a una velocidad de v1=2,4×108v_1 = 2{,}4 \times 10^8 m/s, y que su longitud de onda en el segundo medio es de λ2=5×10−7\lambda_2 = 5 \times 10^{-7} m, calcular:
Datos
  • Velocidad de la luz en el vacío: c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\,\text{m/s}
Esquema de refracción de un rayo de luz entre dos medios n1 y n2
a
El ángulo de refracción θ2\theta_2.
b
El ángulo límite de incidencia θ1\theta_1 a partir del cual se producirá la reflexión total.
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Ejercicio 8

8
2 puntos
El terremoto de Haití de 2010 provocó ondas mecánicas transversales que se propagaban por la superficie y cuyo desplazamiento vertical se puede modelizar por la expresióny(x,t)=Asen⁡(12,6t−4,3x), y(x, t) = A \operatorname{sen}(12{,}6t - 4{,}3x), donde x es la distancia en kilómetros desde el epicentro del terremoto y t el tiempo en segundos.
a
Determinar la longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación de dichas ondas.
b
Los sismógrafos midieron una aceleración máxima de 0,2g0{,}2g, (donde g=9,8 m/s2g = 9{,}8\,\text{m/s}^2 es la aceleración de la gravedad). Determinar el valor de la amplitud, A, en milímetros.
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Una lente convergente tiene una potencia de 5 dioptrías. Un cierto objeto situado a la izquierda de la lente produce una imagen real de dicho objeto de tamaño cuatro veces mayor.
a
Determinar la posición de ese objeto.
b
Realizar el esquema de rayos que muestra la formación de la imagen.
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Ejercicio 10

10
2 puntos
Una lente divergente produce una imagen y′y' que es 4 veces menor que el tamaño yy del objeto cuando la separación entre la imagen y el objeto es 54 cm.
Esquema de formación de imagen en una lente divergente con distancias s y s'
a
Calcular las posiciones s y s' del objeto y de la imagen, respectivamente.
b
Calcular la distancia focal f de la lente.
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Ejercicio 11

11
2 puntos
Irradiamos una placa de oro y una de plata con un haz de luz de longitud de onda 250 nm. El trabajo de extracción del oro y la plata son 5,10 eV y 4,73 eV respectivamente.
Datos
  • Constante de Planck: h=6,63×10−34 J sh = 6{,}63 \times 10^{-34}\,\text{J s}
  • Velocidad de la luz en el vacío: c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\,\text{m/s}
  • Masa del electrón: m=9,11×10−31 kgm = 9{,}11 \times 10^{-31}\,\text{kg}
  • 1 eV=1,60×10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}60 \times 10^{-19}\,\text{J}
a
Calcular la frecuencia y la energía de los fotones de la luz incidente.
b
Razonar cuantitativamente en cuál de las dos placas se arrancarán electrones y la energía cinética de emisión de los mismos.
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Ejercicio 12

12
2 puntos
Calcular a qué velocidad debe viajar una nave espacial que se dirige a Sirio (estrella que se encuentra a 8,6 años luz de la Tierra) para que la distancia medida por los astronautas de la nave, se reduzca en una décima parte.
Datos
  • Velocidad de la luz en el vacío: c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\,\text{m/s}
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