Física · La Rioja 2022

Encélado es un pequeño planeta de masa de $1{,}1 \times 10^{20}$ kg y diámetro 502 km que gira alrededor de Saturno en órbita circular de radio 238000 km.

El satélite Hispasat-4, de 30 kg de masa, está en órbita geoestacionaria circular (periodo orbital de 24 h) alrededor de la Tierra.

En los vértices de un cuadrado de $10^{-9}$ m de lado hay colocados dos electrones y dos protones tal y como se indica en la figura. Calcular el trabajo necesario para trasladar uno de los dos protones al centro del cuadrado.

En los vértices de un cuadrado de lado L hay colocadas dos cargas positivas q y dos cargas negativas -q tal y como se indica en la figura. Una quinta carga negativa -q está situada en el centro del cuadrado.

El muón tiene la misma carga eléctrica que el electrón. En un acelerador de partículas se aceleran muones desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 2000 V.

Dos conductores rectilíneos, paralelos y verticales, distan entre sí 20 cm. Por el primero de ellos circula una corriente de 10 A hacia arriba. Calcular su magnitud y razonar el sentido de la corriente que debe circular por el segundo conductor, colocado a la derecha del primero, para que el campo magnético total creado por ambas corrientes en un punto P situado a 5 cm a la izquierda del segundo conductor se anule.

Un rayo de luz monocromático de frecuencia $f = 6 \times 10^{14}$ Hz incide con un ángulo $\theta_1 = 35^o$ sobre la superficie de separación de dos medios con diferentes índices de refracción $n_1$ y $n_2$. Sabiendo que dicho rayo viaja por el primer medio a una velocidad de $v_1 = 2{,}4 \times 10^8$ m/s, y que su longitud de onda en el segundo medio es de $\lambda_2 = 5 \times 10^{-7}$ m, calcular:

El terremoto de Haití de 2010 provocó ondas mecánicas transversales que se propagaban por la superficie y cuyo desplazamiento vertical se puede modelizar por la expresión $$y(x, t) = A \operatorname{sen}(12{,}6t - 4{,}3x),$$ donde x es la distancia en kilómetros desde el epicentro del terremoto y t el tiempo en segundos.

Una lente convergente tiene una potencia de 5 dioptrías. Un cierto objeto situado a la izquierda de la lente produce una imagen real de dicho objeto de tamaño cuatro veces mayor.

Una lente divergente produce una imagen $y'$ que es 4 veces menor que el tamaño $y$ del objeto cuando la separación entre la imagen y el objeto es 54 cm.

Irradiamos una placa de oro y una de plata con un haz de luz de longitud de onda 250 nm. El trabajo de extracción del oro y la plata son 5,10 eV y 4,73 eV respectivamente.

Calcular a qué velocidad debe viajar una nave espacial que se dirige a Sirio (estrella que se encuentra a 8,6 años luz de la Tierra) para que la distancia medida por los astronautas de la nave, se reduzca en una décima parte.