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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2014Extraordinaria

Física · Cantabria 2014

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • G=6,7⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}7 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • mp+=1,7⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N m2 C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,6⋅10−34 J sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • qe−=−1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
Elegir una de las dos opciones. No deben resolverse cuestiones de opciones diferentes.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Un planeta P tiene una aceleración de la gravedad en su superficie que es la cuarta parte de la de la Tierra y una masa que es la décima parte de la masa de la Tierra. Pueden utilizarse los datos de la Tierra y de la gravedad en la superficie terrestre.
Datos
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • g=9,80 m s−2g = 9{,}80\,\text{m s}^{-2}
a
Hallar el radio del planeta P.1 pt
b
Hallar la velocidad de escape desde la superficie del planeta P.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
En una cuerda se propaga una onda armónica cuya ecuación, expresada en unidades del SI, viene dada por la ecuación:y(x,t)=6sen⁡(5t−8x+π6)y(x, t) = 6 \sen \left(5t - 8x + \frac{\pi}{6}\right)
a
Hallar la amplitud, el período, la frecuencia y la longitud de onda de dicha onda.1 pt
b
Hallar la velocidad de propagación de la onda.0,5 pts
c
Describir brevemente la doble periodicidad de la función de onda.0,5 pts
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Se dispone de una lente delgada convergente de distancia focal 40 cm40\,\text{cm}.
a
Calcular, después de dibujar un esquema de trazado de rayos, la posición y la altura de la imagen formada por la lente si un objeto de 2 cm2\,\text{cm} de altura se encuentra situado delante de ella a una distancia de 60 cm60\,\text{cm}.1 pt
b
Calcular, después de dibujar un esquema de trazado de rayos, la posición y la naturaleza de la imagen formada por la lente si un objeto de 2 cm2\,\text{cm} de altura se encuentra situado delante de ella a una distancia de 100 cm100\,\text{cm}.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
En el punto (3,0)(3, 0) se encuentra una carga eléctrica puntual de carga 30 μC30\,\mu\text{C}.
Datos
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
a
Dibujar y calcular el vector campo eléctrico en el punto (0,0)(0, 0).1 pt
b
Hallar el potencial eléctrico en el punto (0,0)(0, 0).1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
La energía mínima necesaria para arrancar un electrón de una lámina de un cierto metal es de 9,59⋅10−19 J9{,}59 \cdot 10^{-19}\,\text{J}.
Datos
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
a
Hallar la frecuencia umbral para este metal y la longitud de onda correspondiente a la misma.1 pt
b
Si se incide con una luz de longitud de onda 100 nm100\,\text{nm}, ¿qué energía cinética máxima tendrán los electrones extraídos?0,5 pts
c
Explicar brevemente el significado físico de la 'función trabajo' de un metal.0,5 pts
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dos cuerpos A y B, cada uno de ellos de masa 4⋅107 kg4 \cdot 10^7\,\text{kg}, se encuentran fijos en dos puntos del plano (x,y)(x, y), el cuerpo A en el punto (300,0)(300, 0) y el cuerpo B en el punto (−200,0)(-200, 0), con las distancias dadas en metros. En el punto (24,0)(24, 0) se encuentra una esfera de masa 2 kg2\,\text{kg} que puede moverse libremente.
a
Hallar la fuerza ejercida (módulo, dirección y sentido) sobre la esfera en su posición inicial.1 pt
b
Calcular el trabajo necesario para llevar la esfera desde el punto (0,0)(0, 0) hasta el punto (24,0)(24, 0).0,5 pts
c
Describir brevemente el concepto de 'potencial gravitatorio'.0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un oscilador armónico está formado por un muelle de constante elástica k=1,4⋅103 N m−1k = 1{,}4 \cdot 10^3\,\text{N m}^{-1} y un cuerpo de masa 2 kg2\,\text{kg}.
a
Si el desplazamiento del cuerpo unido al muelle viene dado por la ecuaciónx(t)=5sen⁡(2πtT+ϕ)x(t) = 5 \sen \left(2\pi \frac{t}{T} + \phi\right)hallar los valores de TT y ϕ\phi, sabiendo que en el instante inicial t=0t = 0 su posición es nula x(t=0)=0 mx(t = 0) = 0\,\text{m}.1 pt
b
Hallar la energía cinética que tiene el cuerpo en el punto central de la oscilación.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Una lámina horizontal de diamante de índice de refracción nd=2,42n_d = 2{,}42 de caras plano-paralelas, con aire encima de ella, reposa sobre una capa de agua, de índice de refracción na=1,33n_a = 1{,}33. Sobre la lámina de diamante, incide un rayo de luz monocromática de longitud de onda 700 nm700\,\text{nm}, con ángulo de incidencia de 20∘20^\circ. Determínese:
Datos
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
a
El ángulo que forma el rayo emergente de la lámina de diamante hacia el agua con la normal de la misma.1 pt
b
La longitud de onda de la luz que atraviesa el diamante, sabiendo que la frecuencia de la luz incidente y la frecuencia de la luz refractada son iguales.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un campo magnético espacialmente uniforme y que varía con el tiempo según la expresiónB(t)=5,8sen⁡(3t)B(t) = 5{,}8 \sen(3t)(en unidades del SI) atraviesa perpendicularmente una espira circular de radio 100 cm100\,\text{cm}.
a
Hallar el flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo.1 pt
b
Hallar la fuerza electromotriz máxima de la corriente inducida.0,5 pts
c
Explicar brevemente el principio de inducción de Faraday.0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2 puntos
La actividad de una muestra de una sustancia radiactiva queda dividida por 88 cuando han transcurrido 1515 días.
Datos
  • 1 Bq=1 desintegracioˊn por segundo1\,\text{Bq} = 1\,\text{desintegración por segundo}
a
Hallar la constante de desintegración y el período de semidesintegración de dicha sustancia.1 pt
b
Si cuando han transcurrido 3030 días, la actividad de la sustancia es de 105 Bq10^5\,\text{Bq}, ¿cuántos átomos radiactivos había inicialmente?1 pt
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