Física · Cantabria 2014

Un planeta P tiene una aceleración de la gravedad en su superficie que es la cuarta parte de la de la Tierra y una masa que es la décima parte de la masa de la Tierra. Pueden utilizarse los datos de la Tierra y de la gravedad en la superficie terrestre.

Dos cuerpos A y B, cada uno de ellos de masa $4 \cdot 10^7\,\text{kg}$, se encuentran fijos en dos puntos del plano $(x, y)$, el cuerpo A en el punto $(300, 0)$ y el cuerpo B en el punto $(-200, 0)$, con las distancias dadas en metros. En el punto $(24, 0)$ se encuentra una esfera de masa $2\,\text{kg}$ que puede moverse libremente.

En una cuerda se propaga una onda armónica cuya ecuación, expresada en unidades del SI, viene dada por la ecuación: $$y(x, t) = 6 \sen \left(5t - 8x + \frac{\pi}{6}\right)$$

Un oscilador armónico está formado por un muelle de constante elástica $k = 1{,}4 \cdot 10^3\,\text{N m}^{-1}$ y un cuerpo de masa $2\,\text{kg}$.

Se dispone de una lente delgada convergente de distancia focal $40\,\text{cm}$.

Una lámina horizontal de diamante de índice de refracción $n_d = 2{,}42$ de caras plano-paralelas, con aire encima de ella, reposa sobre una capa de agua, de índice de refracción $n_a = 1{,}33$. Sobre la lámina de diamante, incide un rayo de luz monocromática de longitud de onda $700\,\text{nm}$, con ángulo de incidencia de $20^\circ$. Determínese:

En el punto $(3, 0)$ se encuentra una carga eléctrica puntual de carga $30\,\mu\text{C}$.

Un campo magnético espacialmente uniforme y que varía con el tiempo según la expresión $$B(t) = 5{,}8 \sen(3t)$$ (en unidades del SI) atraviesa perpendicularmente una espira circular de radio $100\,\text{cm}$.

La energía mínima necesaria para arrancar un electrón de una lámina de un cierto metal es de $9{,}59 \cdot 10^{-19}\,\text{J}$.

La actividad de una muestra de una sustancia radiactiva queda dividida por $8$ cuando han transcurrido $15$ días.