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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2016Extraordinaria

Física · Cantabria 2016

5 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • c=3,0⋅108 m s−1c = 3{,}0 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • mp+=1,7⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,7⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}7 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9,0⋅109 N m2 C−2k = 9{,}0 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,6⋅10−34 J sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • qe−=−1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
Elegir una de las dos opciones. No deben resolverse cuestiones de opciones diferentes.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Dos cuerpos, A y B, de masas 7000 kg7000\,\text{kg} y 28000 kg28000\,\text{kg}, respectivamente, se encuentran fijos y situados en dos vértices contiguos de un cuadrado de lado igual a 200 m200\,\text{m}.
a
Hallar el campo gravitatorio en el centro del cuadrado.1 pt
b
Hallar el trabajo necesario para llevar una masa de 108 kg10^8\,\text{kg} desde el centro del cuadrado hasta el vértice libre del cuadrado más próximo al cuerpo B.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un oscilador armónico está formado por un muelle de constante elástica 2,0⋅102 N m−12{,}0 \cdot 10^2\,\text{N m}^{-1} y un cuerpo de masa 5 kg5\,\text{kg}.
a
Si el desplazamiento del cuerpo viene descrito por la ecuación x(t)=2cos⁡(ωt+ϕ)x(t) = 2 \cos(\omega t + \phi) hallar los valores del periodo de oscilación TT y de ϕ\phi, sabiendo que en el instante inicial t=0t = 0 su velocidad es máxima v(t=0)=vmaxv(t = 0) = v_{\text{max}}.1 pt
b
La velocidad que tiene la masa en el punto central de la trayectoria.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
El índice de refracción del diamante es de 2,52{,}5 y el índice de refracción de la glicerina es de 1,471{,}47.
a
Hallar el ángulo límite entre el diamante y la glicerina.1 pt
b
Si la glicerina se sustituye por aire, hallar si el nuevo ángulo límite es mayor o menor que el anterior.0,5 pts
c
Explicar brevemente el concepto de ángulo límite y el fundamento físico del funcionamiento de la fibra óptica.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Una espira circular de sección 50 cm250\,\text{cm}^2 se encuentra situada en un campo magnético uniforme de módulo B=30 TB = 30\,\text{T}, siendo el eje perpendicular al plano de la espira y que pasa por el centro de la misma inicialmente paralelo a las líneas del campo magnético.
Datos
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
a
Si la espira gira alrededor de uno de sus diámetros con una frecuencia de 40 Hz40\,\text{Hz}, determínese la fuerza electromotriz de la corriente inducida en la espira.1 pt
b
Si la espira está inmóvil, con su sección perpendicular al campo, y el campo magnético disminuye de forma uniforme hasta hacerse nulo en 0,02 s0{,}02\,\text{s}, determínese la fuerza electromotriz de la corriente inducida en la espira.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Luz ultravioleta de longitud de onda 170 nm170\,\text{nm} incide sobre una superficie pulida de zinc cuya función de trabajo es de 4,31 eV4{,}31\,\text{eV}.
Datos
  • 1 eV=1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
a
Hallar, en su caso, la velocidad máxima de los electrones emitidos.1 pt
b
Hallar la frecuencia umbral del zinc.1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Un pequeño satélite de masa 4500 kg4500\,\text{kg} describe una órbita circular alrededor de Saturno, a una altura de 25000 km25000\,\text{km} sobre su superficie.
Datos
  • MS=5,688⋅1026 kgM_S = 5{,}688 \cdot 10^{26}\,\text{kg}
  • DS=1,205⋅105 kmD_S = 1{,}205 \cdot 10^5\,\text{km}
a
Hallar el periodo del movimiento orbital del satélite.1 pt
b
Hallar la energía total del satélite.0,5 pts
c
¿Cómo se puede obtener la velocidad de escape de un planeta?0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Por una cuerda se propaga un movimiento ondulatorio caracterizado por la onda (en unidades del SI): y(x,t)=2sen⁡[2π(t5−x10)]y(x, t) = 2 \sen\left[ 2\pi \left(\frac{t}{5} - \frac{x}{10}\right) \right]
a
Hallar el periodo, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de esta onda.1 pt
b
Hallar la distancia a la que se encuentran, en un instante dado, dos puntos de esa cuerda que tienen una diferencia de fase entre ellos de 10π10\pi radianes.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Se dispone de una lente convergente delgada de distancia focal 30 cm30\,\text{cm}. Determínese, efectuando un trazado de rayos cualitativo:
a
La posición y altura de la imagen formada por la lente si el objeto tiene una altura de 6 cm6\,\text{cm} y se encuentra situado delante de ella, a una distancia de 40 cm40\,\text{cm}.1 pt
b
La naturaleza (real o virtual) de la imagen formada.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dos cargas eléctricas de +20 μC+20\,\mu\text{C} (positiva) y −80 μC-80\,\mu\text{C} (negativa) están fijas en los puntos (−80,0)(-80, 0) y (160,0)(160, 0) del plano (X,Y). Todas las coordenadas se dan en metros.
Datos
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
a
Calcular el campo eléctrico en el punto (0,0)(0,0) de dicho plano.1 pt
b
Calcular el potencial electrostático en el punto (0,0)(0,0).1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
La actividad de una muestra de una sustancia queda dividida por 1616 cuando han transcurrido 1010 días.
Datos
  • 1 Bq=1 desintegracioˊn por segundo1\,\text{Bq} = 1\,\text{desintegración por segundo}
a
Hallar la constante de desintegración y el período de semidesintegración de dicha sustancia.1 pt
b
Si cuando han transcurrido 22 días, la actividad de la sustancia es de 1016 Bq10^{16}\,\text{Bq}, ¿cuántos átomos radiactivos había inicialmente?0,5 pts
c
Describir brevemente un proceso de desintegración en el que se emite una partícula α\alpha (alfa).0,5 pts
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