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la cuevadel empollón
FísicaLa RiojaPAU 2019Extraordinaria

Física · La Rioja 2019

6 ejercicios

Instrucciones

El alumno debe elegir una sola de las opciones. No deben resolverse preguntas de opciones diferentes.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
1,5 puntos
a) Deducir razonadamente, a partir de la 2a2^{\text{a}} ley de Newton, la expresión de velocidad angular orbital de un planeta en órbita circular alrededor del Sol. Dar la expresión en función de la masa del Sol MSM_S y el radio de la órbita del planeta. Calcular el valor de la velocidad angular orbital de Neptuno, sabiendo que el radio de la órbita de Neptuno es de 4,5⋅1012 m4{,}5 \cdot 10^{12}\,\text{m} y que el radio de la órbita de la Tierra es de 1,5⋅1011 m1{,}5 \cdot 10^{11}\,\text{m}.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2
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Ejercicio 2

2
1,5 puntos
Una carga eléctrica puntual positiva q1=qq_1 = q, está fija en el origen de coordenadas. Otra carga eléctrica puntual negativa q2=−2qq_2 = -2q, está fija en el eje X en un punto A de coordenada x=4 mx = 4\,\text{m}. Se sabe que en el punto B situado en el eje Y con coordenada y=3 my = 3\,\text{m} el potencial eléctrico total debido a ambas cargas es de −4,8 V-4{,}8\,\text{V}. Calcular: a) El valor de la carga. b) El vector campo eléctrico total en el punto B, expresando su módulo, dirección y sentido.
Datos
  • k=9⋅109 N⋅m2/C2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2
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Ejercicio 3

3
1,5 puntos
Dos conductores rectos, paralelos y de gran longitud están separados por una distancia de 30 cm30\,\text{cm}. Por el conductor de la izquierda circula una corriente I1I_1 de intensidad y sentidos desconocidos. Por el conductor de la derecha circula una corriente de intensidad I2=1,2 AI_2 = 1{,}2\,\text{A} hacia arriba como indica la figura. Se sabe que el campo magnético total creado por ambas corrientes en el punto P es nulo. Calcular:
Datos
  • μo=4π⋅10−7 N/A2\mu_o = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N/A}^2
Diagrama de dos conductores paralelos separados 30 cm con un punto P a 15 cm a la derecha del segundo conductor.
a
El valor de la intensidad de corriente I1I_1 y su sentido. Justificar razonadamente la respuesta.
b
La fuerza que por unidad de longitud ejerce el conductor 2 sobre el 1, expresando su módulo, dirección y sentido.
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Por una cuerda tensa se propaga una onda armónica en el sentido negativo del eje X. La frecuencia de la onda es de 4 Hz4\,\text{Hz}, y su amplitud es de 10 cm10\,\text{cm}. La velocidad de propagación de la onda es de 20 cm/s20\,\text{cm/s}. El valor del desplazamiento lateral de la cuerda en un punto con coordenada x=0 mx = 0\,\text{m} en el instante t=0 st = 0\,\text{s} es de y=0 my = 0\,\text{m}. Calcular: a) La ecuación de esta onda expresada en unidades del SI. b) La velocidad transversal de un punto de la cuerda de coordenada x=5 cmx = 5\,\text{cm} en el instante t=3 st = 3\,\text{s}.
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Ejercicio 5

5
1,5 puntos
Un objeto de 9 mm9\,\text{mm} de altura está situado a 15 cm15\,\text{cm} a la izquierda de una lente delgada. La imagen del objeto que forma esta lente está a 30 cm30\,\text{cm} a la derecha de la lente.
a
Calcular la distancia focal imagen de la lente y la altura de la imagen.
b
Realizar el diagrama de rayos correspondiente.
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Cuando sobre una superficie de cesio incide radiación de longitud de onda λ1=550 nm\lambda_1 = 550\,\text{nm}, la superficie emite electrones con una energía cinética Ec1=0,12 eVE_{c1} = 0{,}12\,\text{eV}. Si se repite la experiencia con una longitud de onda λ2=380 nm\lambda_2 = 380\,\text{nm} los electrones emitidos tienen una energía cinética Ec2=1,13 eVE_{c2} = 1{,}13\,\text{eV}. Calcular el valor de la constante de Planck y el trabajo de extracción del cesio.
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
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Ejercicio 1

1
1,5 puntos
Un satélite de 3⋅103 kg3 \cdot 10^3\,\text{kg} describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 200 km200\,\text{km} sobre su superficie. Calcular la energía mecánica del satélite en dicha órbita.
Datos
  • RT=6400 kmR_T = 6400\,\text{km}
  • G=6,67⋅10−11 N m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2
  • MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
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Ejercicio 2

2
1,5 puntos
Dos cargas eléctricas puntuales positivas iguales q1=q2=qq_1 = q_2 = q están fijas situadas en los dos vértices de la base de un triángulo equilátero de lado L=40 cmL = 40\,\text{cm} como indica la figura. Se sabe que el módulo del campo eléctrico total debido a estas dos cargas en el tercer vértice P del triángulo es de 292,3 N/C292{,}3\,\text{N/C}. Calcular:
Datos
  • k=9⋅109 N⋅m2/C2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2
Triángulo equilátero con cargas q1 y q2 en la base y punto P en el vértice superior.
a
El valor de la carga eléctrica qq.
b
El trabajo que es necesario realizar para transportar otra carga puntual positiva qo=5⋅10−6 Cq_o = 5 \cdot 10^{-6}\,\text{C}, desde el punto P hasta el punto A situado en el centro de la base del triángulo, sin variar su energía cinética.
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Ejercicio 3

3
1,5 puntos
Una partícula alfa con carga eléctrica positiva q=2eq = 2e y velocidad inicial v⃗=6⋅105 i^ m/s\vec{v} = 6 \cdot 10^5\,\hat{i}\,\text{m/s} entra en una región donde existe un campo magnético uniforme B⃗=−0,5 k^ T\vec{B} = -0{,}5\,\hat{k}\,\text{T}. Dentro de esa región, la partícula describe una trayectoria circular. Calcular el módulo, dirección y sentido del campo eléctrico que es necesario aplicar en esa región para que la partícula alfa no se desvíe y describa una trayectoria rectilínea al atravesar esa región.
Datos
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
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Ejercicio 4

4
1,5 puntos
Un rayo de luz incide desde el aire sobre un líquido desconocido con un ángulo de incidencia de 30∘30^\circ. El ángulo de refracción resulta ser de 22∘22^\circ. Calcular el índice de refracción de ese líquido. Si el rayo de luz viaja desde el líquido hacia el aire, calcular el valor del ángulo de incidencia crítico θc\theta_c en la interfase líquido-aire correspondiente a la reflexión interna total de la luz en el líquido.
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Una lente delgada divergente de −2-2 dioptrías produce una imagen virtual de un objeto. La imagen tiene 9 mm9\,\text{mm} de altura y está situada a 10 cm10\,\text{cm} a la izquierda de la lente.
a
Calcular la posición y el tamaño del objeto.
b
Realizar el diagrama de rayos correspondiente.
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Un átomo que está inicialmente en un estado con un nivel de energía E=−5,8 eVE = -5{,}8\,\text{eV} absorbe radiación de longitud de onda λ=790 nm\lambda = 790\,\text{nm}, de manera que el átomo alcanza otro estado con nivel de energía superior.
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
Calcular el valor del nivel de energía del átomo en el nuevo estado.
b
Después de esto, el átomo pierde energía emitiendo radiación, de manera que el átomo alcanza otro estado con un nivel de energía E=−6,4 eVE = -6{,}4\,\text{eV}. Calcular la frecuencia de la radiación emitida por el átomo.
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