Física · La Rioja 2019

a) Deducir razonadamente, a partir de la $2^{\text{a}}$ ley de Newton, la expresión de velocidad angular orbital de un planeta en órbita circular alrededor del Sol. Dar la expresión en función de la masa del Sol $M_S$ y el radio de la órbita del planeta. Calcular el valor de la velocidad angular orbital de Neptuno, sabiendo que el radio de la órbita de Neptuno es de $4{,}5 \cdot 10^{12}\,\text{m}$ y que el radio de la órbita de la Tierra es de $1{,}5 \cdot 10^{11}\,\text{m}$.

Un satélite de $3 \cdot 10^3\,\text{kg}$ describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de $200\,\text{km}$ sobre su superficie. Calcular la energía mecánica del satélite en dicha órbita.

Una carga eléctrica puntual positiva $q_1 = q$, está fija en el origen de coordenadas. Otra carga eléctrica puntual negativa $q_2 = -2q$, está fija en el eje X en un punto A de coordenada $x = 4\,\text{m}$. Se sabe que en el punto B situado en el eje Y con coordenada $y = 3\,\text{m}$ el potencial eléctrico total debido a ambas cargas es de $-4{,}8\,\text{V}$. Calcular: a) El valor de la carga. b) El vector campo eléctrico total en el punto B, expresando su módulo, dirección y sentido.

Dos cargas eléctricas puntuales positivas iguales $q_1 = q_2 = q$ están fijas situadas en los dos vértices de la base de un triángulo equilátero de lado $L = 40\,\text{cm}$ como indica la figura. Se sabe que el módulo del campo eléctrico total debido a estas dos cargas en el tercer vértice P del triángulo es de $292{,}3\,\text{N/C}$. Calcular:

Dos conductores rectos, paralelos y de gran longitud están separados por una distancia de $30\,\text{cm}$. Por el conductor de la izquierda circula una corriente $I_1$ de intensidad y sentidos desconocidos. Por el conductor de la derecha circula una corriente de intensidad $I_2 = 1{,}2\,\text{A}$ hacia arriba como indica la figura. Se sabe que el campo magnético total creado por ambas corrientes en el punto P es nulo. Calcular:

Una partícula alfa con carga eléctrica positiva $q = 2e$ y velocidad inicial $\vec{v} = 6 \cdot 10^5\,\hat{i}\,\text{m/s}$ entra en una región donde existe un campo magnético uniforme $\vec{B} = -0{,}5\,\hat{k}\,\text{T}$. Dentro de esa región, la partícula describe una trayectoria circular. Calcular el módulo, dirección y sentido del campo eléctrico que es necesario aplicar en esa región para que la partícula alfa no se desvíe y describa una trayectoria rectilínea al atravesar esa región.

Por una cuerda tensa se propaga una onda armónica en el sentido negativo del eje X. La frecuencia de la onda es de $4\,\text{Hz}$, y su amplitud es de $10\,\text{cm}$. La velocidad de propagación de la onda es de $20\,\text{cm/s}$. El valor del desplazamiento lateral de la cuerda en un punto con coordenada $x = 0\,\text{m}$ en el instante $t = 0\,\text{s}$ es de $y = 0\,\text{m}$. Calcular: a) La ecuación de esta onda expresada en unidades del SI. b) La velocidad transversal de un punto de la cuerda de coordenada $x = 5\,\text{cm}$ en el instante $t = 3\,\text{s}$.

Un rayo de luz incide desde el aire sobre un líquido desconocido con un ángulo de incidencia de $30^\circ$. El ángulo de refracción resulta ser de $22^\circ$. Calcular el índice de refracción de ese líquido. Si el rayo de luz viaja desde el líquido hacia el aire, calcular el valor del ángulo de incidencia crítico $\theta_c$ en la interfase líquido-aire correspondiente a la reflexión interna total de la luz en el líquido.

Un objeto de $9\,\text{mm}$ de altura está situado a $15\,\text{cm}$ a la izquierda de una lente delgada. La imagen del objeto que forma esta lente está a $30\,\text{cm}$ a la derecha de la lente.

Una lente delgada divergente de $-2$ dioptrías produce una imagen virtual de un objeto. La imagen tiene $9\,\text{mm}$ de altura y está situada a $10\,\text{cm}$ a la izquierda de la lente.

Cuando sobre una superficie de cesio incide radiación de longitud de onda $\lambda_1 = 550\,\text{nm}$, la superficie emite electrones con una energía cinética $E_{c1} = 0{,}12\,\text{eV}$. Si se repite la experiencia con una longitud de onda $\lambda_2 = 380\,\text{nm}$ los electrones emitidos tienen una energía cinética $E_{c2} = 1{,}13\,\text{eV}$. Calcular el valor de la constante de Planck y el trabajo de extracción del cesio.

Un átomo que está inicialmente en un estado con un nivel de energía $E = -5{,}8\,\text{eV}$ absorbe radiación de longitud de onda $\lambda = 790\,\text{nm}$, de manera que el átomo alcanza otro estado con nivel de energía superior.