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la cuevadel empollón
FísicaNavarraPAU 2016Ordinaria

Física · Navarra 2016

4 ejercicios

Instrucciones

Realizar una de las dos opciones propuestas (A o B)
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Una partícula de 2 kg2\,\text{kg} de masa describe un movimiento armónico simple en el eje X, siendo el periodo 4 s4\,\text{s} y la fase inicial 0,80{,}8 radianes. En el instante t=2 st = 2\,\text{s} la velocidad de la partícula es v=−3,3 m/sv = -3{,}3\,\text{m/s}.
a
Hallar la ecuación del movimiento en función del tiempo0,75 pts
b
Dibujar xx frente a tt en el primer periodo del movimiento, 0≤t≤T0 \leq t \leq T, indicando en qué instantes la elongación es máxima y en qué instantes es nula0,75 pts
c
Calcular la energía cinética y la energía total cuando t=1,5 st = 1{,}5\,\text{s}.1 pt
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Dos cargas puntuales q1q_1 y q2q_2 están separadas por una distancia de 20 cm20\,\text{cm}. El campo eléctrico creado por ambas cargas se anula en el punto A situado a 5 cm5\,\text{cm} de la carga q1q_1 como indica la figura. La suma de las dos cargas es igual a 11 nC11\,\text{nC}.
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
Diagrama de dos cargas q1 y q2 separadas 20 cm con puntos A y B entre ellas.
a
¿Las cargas q1q_1 y q2q_2 son del mismo signo? Razonar la respuesta. Calcular su valor1 pt
b
Calcular el potencial eléctrico en los puntos A y B, siendo B el punto medio entre las dos cargas0,75 pts
c
Si dejamos en el punto A una partícula de masa m=0,1 gm = 0{,}1\,\text{g} y carga q=20 μCq = 20\,\mu\text{C} con una velocidad de 10 m/s10\,\text{m/s} con dirección y sentido hacia B, ¿Cuál es su velocidad cuando llega a B?0,75 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a
Enunciar las leyes de Faraday y Lenz1,25 pts
b
Hallar el flujo magnético a través de una espira circular de 20 cm20\,\text{cm} de diámetro que se encuentra situada en un campo magnético uniforme de 0,2 T0{,}2\,\text{T}. El eje de la espira forma un ángulo de 20∘20^{\circ} con el campo. Si en Δt=0\Delta t = 0 la espira está horizontal y gira con velocidad angular ω=20 rad/s\omega = 20\,\text{rad/s}, ¿Cuál sería el flujo máximo a través de la espira? ¿Es el mismo que en el caso anterior? ¿Qué fenómeno ocurre en la espira?1,25 pts
Espira circular inclinada 20 grados respecto a un campo magnético B vertical.
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a
Explicar el concepto de velocidad de escape y obtener su valor1,25 pts
b
El radio de la Luna es aproximadamente una cuarta parte del radio de la Tierra y la densidad de la Luna es unas tres quintas partes de la densidad de la Tierra. Obtener la relación entre las velocidades de escape en la tierra y la luna.1,25 pts
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Un planeta tiene un diámetro de 51100 km51100\,\text{km} y el valor del campo gravitatorio en su superficie es de 8,69 m/s28{,}69\,\text{m/s}^2.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Calcular la masa del planeta.0,75 pts
b
Si un satélite describe una órbita circular a una altura de 20000 km20000\,\text{km} sobre su superficie, calcular el periodo del satélite al describir la órbita.0,75 pts
c
¿Con qué velocidad fue lanzado desde la superficie del planeta para alcanzar esta órbita?1 pt
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Un electrón que se mueve con una velocidad v⃗=2⋅106i⃗ m/s\vec{v} = 2 \cdot 10^6 \vec{i}\,\text{m/s}, penetra en una región en la que existe un campo eléctrico uniforme E⃗=4⋅103k⃗ N/C\vec{E} = 4 \cdot 10^3 \vec{k}\,\text{N/C} y un campo magnético uniforme B⃗\vec{B}. El movimiento del electrón en esta región es rectilíneo y uniforme.
Datos
  • Masa del electrón me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • Valor absoluto de la carga del electrón e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
Dibujar los campos y las fuerzas que experimenta el electrón0,75 pts
b
Calcular el campo magnético existente en dicha región.0,5 pts
c
Si se elimina el campo eléctrico ¿Cuál sería la trayectoria del electrón: rectilínea, parabólica o circular? Razonar brevemente la respuesta. Dibujar la trayectoria y calcular el radio en caso de ser circular1,25 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a
Escribir la ecuación general de una onda armónica unidimensional. Explicar cada uno de los términos que aparecen en ella.1,25 pts
b
Una onda armónica transversal de frecuencia 2 Hz2\,\text{Hz} se propaga a lo largo de una cuerda en la dirección positiva del eje OX con una velocidad de 20 cm/s20\,\text{cm/s}. En el instante inicial, t=0t = 0, el punto x=0x = 0 de la cuerda tiene una elongación de +2 cm+2\,\text{cm} y su velocidad de oscilación es 15 cm/s15\,\text{cm/s}. Escribir la ecuación de la onda1,25 pts
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Energía del oscilador armónico simple. Deducir la energía potencial, la energía cinética y la energía total en función de la amplitud y la frecuencia.
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