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la cuevadel empollón
FísicaCastilla y LeónPAU 2014Extraordinaria

Física · Castilla y León 2014

10 ejercicios90 min de duración

Datos generales del examen

  • g0=9,80 m s−2g_0 = 9{,}80\,\text{m s}^{-2}
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • RT=6,37⋅106 mR_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • K0=1/(4πϵ0)=9,00⋅109 N m2 C−2K_0 = 1/(4 \pi \epsilon_0) = 9{,}00 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • c0=3,00⋅108 m s−1c_0 = 3{,}00 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • 1 u=1,66⋅10−27 kg1\,\text{u} = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • 1 eV=1,60⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{J}

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
a)1 pts
Calcule el valor de la gravedad a una altura sobre la superficie de la Tierra igual a la cuarta parte de su radio. ¿Cuánto pesará un objeto de masa 100 kg100\,\text{kg} a dicha altura?
b)1 pts
Si no existiese atmósfera y se dejase caer el objeto anterior desde dicha altura, ¿con qué velocidad llegaría a la Tierra?
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
a)1 pts
La Luna describe una órbita circular en torno a la Tierra, con un periodo de 27,327{,}3 días y un radio de 3,84⋅105 km3{,}84 \cdot 10^5\,\text{km}. Aplicando las leyes de Kepler, determine el periodo de un satélite artificial que gira alrededor de la Tierra a una altura sobre su superficie igual al radio terrestre.
b)1 pts
Explique si la Luna y el satélite artificial mencionado tienen la misma velocidad areolar.
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Explique razonadamente cómo varía la energía mecánica de un oscilador armónico si:
a)1 pts
Se duplica la amplitud.
b)1 pts
Se duplica la amplitud y se reduce la frecuencia a la mitad.
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1,2 pts
¿Qué es una onda estacionaria? Represente gráficamente las tres ondas estacionarias de menor frecuencia producidas en una cuerda fija por sus dos extremos.
b)0,8 pts
De todas las frecuencias posibles con las que puede vibrar dicha cuerda, ¿a qué se llama frecuencia fundamental y qué relación tiene con las demás frecuencias?
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Un haz luminoso de λaire=600 nm\lambda_{\text{aire}} = 600\,\text{nm} de longitud de onda en el aire, pasa de ese medio al diamante (índice de refracción ndiamante=2,42n_{\text{diamante}} = 2{,}42).
a)1 pts
Calcule la frecuencia y la longitud de onda de esta radiación monocromática cuando recorre el diamante.
b)1 pts
¿De cuál de los dos medios, aire o diamante, debe proceder el rayo para que se produzca reflexión total al pasar al otro? ¿cuál es el valor del ángulo límite?
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Un rayo de luz incide desde el aire sobre la cara vertical de un bloque de vidrio, de forma cúbica y de índice de refracción n1=1,5n_1 = 1{,}5, con un ángulo de incidencia αi=30∘\alpha_i = 30^{\circ}. Sobre la cara superior de este bloque se coloca una plancha de otro vidrio de diferente índice de refracción.
Diagrama de un rayo de luz incidiendo en un bloque de vidrio con una plancha superior, mostrando el ángulo de incidencia alfa_i y el índice n1=1,5.
Diagrama de un rayo de luz incidiendo en un bloque de vidrio con una plancha superior, mostrando el ángulo de incidencia alfa_i y el índice n1=1,5.
a)1 pts
¿Cuál debe ser el valor máximo del índice de refracción del vidrio de la plancha para que exista reflexión total en la superficie de contacto entre el bloque y la plancha?
b)1 pts
Si el índice de refracción de dicho vidrio es mayor que el calculado en el apartado anterior, ¿saldrá el rayo por la cara superior? Justifique la respuesta y realice un diagrama ilustrativo de la marcha de rayos.
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)1,1 pts
¿Para qué sirve un espectrómetro de masas? Explique brevemente su funcionamiento con ayuda de un esquema en el que se muestre la trayectoria de las partículas.
b)0,9 pts
Cite tres regiones características del espectro electromagnético y una aplicación tecnológica propia de cada una de ellas.
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Indique, de forma razonada, si es verdadera o falsa cada una de las dos afirmaciones siguientes:
a)1 pts
Las corrientes inducidas se generan exclusivamente cuando hay movimiento relativo entre el imán y el circuito.
b)1 pts
La intensidad de corriente inducida en un circuito depende de la rapidez con la que se modifique el flujo magnético.
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
a)1,2 pts
Enuncie los distintos modos de desintegración radiactiva que se dan espontáneamente en la naturaleza y explique brevemente en qué consisten.
b)0,8 pts
Complete las siguientes reacciones nucleares, sustituyendo el signo “?” por lo que corresponda en cada caso. Indique, en cada reacción, qué modo de desintegración interviene. X88228X2882228Ra→X89228X2892228Ac+X−10X2−120e\ce{^{228}_{88}Ra -> ^{228}_{89}Ac + ^{0}_{-1}e} X84209X2842209Po→X82205X2822205Pb+X24X2224α\ce{^{209}_{84}Po -> ^{205}_{82}Pb + ^{4}_{2}\alpha}
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
La longitud de onda de un haz luminoso en el aire es λ=600 nm\lambda = 600\,\text{nm}.
a)0,5 pts
Calcule la frecuencia de la onda.
b)1,5 pts
Estudie si dicha onda produce corriente fotoeléctrica cuando incide sobre dos metales diferentes, cuyas energías de extracción valen W0,1=2 eVW_{0,1} = 2\,\text{eV} y W0,2=3 eVW_{0,2} = 3\,\text{eV}.
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