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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2015Extraordinaria

Física · Madrid 2015

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder a las cuestiones de la opción elegida. CALIFICACIÓN: Cada pregunta se valorará sobre 2 puntos (1 punto cada apartado). TIEMPO: 90 minutos.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Una nave espacial aterriza en un planeta desconocido. Tras varias mediciones se observa que el planeta tiene forma esférica, la longitud de su circunferencia ecuatorial mide 2⋅105 km2 \cdot 10^5\,\text{km} y la aceleración de la gravedad en su superficie vale 3 m s−23\,\text{m s}^{-2}.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
¿Qué masa tiene el planeta?1 pt
b
Si la nave se coloca en una órbita circular a 30.000 km30.000\,\text{km} sobre la superficie del planeta, ¿cuántas horas tardará en dar una vuelta completa al mismo?1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
En un punto situado a igual distancia entre dos fábricas, que emiten como focos puntuales, se percibe un nivel de intensidad sonora de 40 dB40\,\text{dB} proveniente de la primera y de 60 dB60\,\text{dB} de la segunda. Determine:
Datos
  • I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
a
El valor del cociente entre las potencias de emisión de ambas fábricas.1 pt
b
La distancia a la que habría que situarse respecto de la primera fábrica para que su nivel de intensidad sonora fuese de 60 dB60\,\text{dB}. Suponga en este caso que solo existe esta primera fábrica y que el nivel de intensidad sonora de 40 dB40\,\text{dB} se percibe a una distancia de 100 m100\,\text{m}.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Cuatro conductores muy largos y paralelos transportan intensidades de corriente iguales, de valor 5 A5\,\text{A}. La disposición de los conductores y sus sentidos de circulación de la corriente vienen indicados en la figura (A y B, con cruces, conducen la corriente hacia dentro del papel mientras que C y D, con puntos, lo hacen hacia fuera). El lado del cuadrado mide 0,2 m0{,}2\,\text{m}. Calcule:
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
Disposición de cuatro conductores A, B, C y D en los vértices de un cuadrado de lado 0,2 m con el punto P en el centro y ejes X-Y.
a
El vector campo magnético producido por el conductor A en el punto P, situado en el centro del cuadrado.1 pt
b
El vector campo magnético producido por los cuatro conductores en el centro del cuadrado.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Considere un espejo esférico cóncavo con un radio de curvatura de 60 cm60\,\text{cm}. Se coloca un objeto, de 10 cm10\,\text{cm} de altura, 40 cm40\,\text{cm} delante del espejo. Determine:
a
La posición de la imagen del objeto e indique si ésta es real o virtual.1 pt
b
La altura de la imagen e indique si ésta es derecha o invertida.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
El isótopo X18X2218F\ce{^{18}F} (ampliamente utilizado en la generación de imágenes médicas) tiene una vida media de 110110 minutos. Se administran 10 μg10\,\mu\text{g} a un paciente.
Datos
  • Masa atómica del X18X2218F\ce{^{18}F}
  • M=18 uM = 18\,\text{u}
  • NA=6,02⋅1023 mol−1N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}
a
¿Cuál será la actividad radiactiva inicial?1 pt
b
¿Cuánto tiempo transcurre hasta que queda sólo un 1%1\% de la cantidad inicial?1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
El radio de uno de los asteroides, de forma esférica, perteneciente a los anillos de Saturno es de 5 km5\,\text{km}. Suponiendo que la densidad de dicho asteroide es uniforme y de valor 5,5 g/cm35{,}5\,\text{g/cm}^3, calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
La aceleración de la gravedad en su superficie.1 pt
b
La velocidad de escape desde la superficie del asteroide.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un objeto de masa 0,5 kg0{,}5\,\text{kg}, unido a un muelle de constante elástica 8 N m−18\,\text{N m}^{-1}, oscila horizontalmente sobre una superficie sin rozamiento con un movimiento armónico simple de amplitud 10 cm10\,\text{cm}.
a
Calcule los módulos de la aceleración y de la velocidad cuando el objeto se encuentra a 6 cm6\,\text{cm} de la posición de equilibrio.1 pt
b
Si el objeto comienza el movimiento desde la posición de equilibrio en sentido positivo, ¿qué tiempo mínimo habrá transcurrido cuando alcance una elongación de 8 cm8\,\text{cm}?1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Tres cargas iguales, cada una de 1 μC1\,\mu\text{C}, están situadas en los vértices de un triángulo equilátero de 10 cm10\,\text{cm} de lado. Calcule:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
La energía potencial electrostática de cualquiera de las cargas.1 pt
b
El potencial eléctrico en el punto medio de cualquier lado.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un vidrio de índice de refracción n=1,5n = 1{,}5 tiene depositada encima una capa de aceite cuyo índice de refracción varía con la longitud de onda según n=1,3+82λn = 1{,}3 + \frac{82}{\lambda} (con λ\lambda medida en nm). Al hacer incidir un haz de luz procedente del vidrio sobre la interfase vidrio-aceite, se observa que el ángulo crítico para la reflexión total es de 75∘75^\circ.
a
¿Cuánto vale la longitud de onda de dicha luz?1 pt
b
¿Cuál sería el máximo valor de λ\lambda para que ocurra la reflexión total si el haz de luz procede del aceite?1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Datos
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
a
Un haz de electrones se acelera desde el reposo con una diferencia de potencial de 1000 V1000\,\text{V}. Determine la longitud de onda asociada a los electrones.1 pt
b
Si una determinada radiación electromagnética, cuya longitud de onda vale λ=0,04 nm\lambda = 0{,}04\,\text{nm}, incide sobre una superficie de platino, cuyo trabajo de extracción equivale a 6,4 eV6{,}4\,\text{eV}, ¿qué energía cinética máxima tendrán los electrones extraidos por efecto fotoeléctrico?1 pt
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