Física · Madrid 2015

Una nave espacial aterriza en un planeta desconocido. Tras varias mediciones se observa que el planeta tiene forma esférica, la longitud de su circunferencia ecuatorial mide $2 \cdot 10^5\,\text{km}$ y la aceleración de la gravedad en su superficie vale $3\,\text{m s}^{-2}$.

El radio de uno de los asteroides, de forma esférica, perteneciente a los anillos de Saturno es de $5\,\text{km}$. Suponiendo que la densidad de dicho asteroide es uniforme y de valor $5{,}5\,\text{g/cm}^3$, calcule:

En un punto situado a igual distancia entre dos fábricas, que emiten como focos puntuales, se percibe un nivel de intensidad sonora de $40\,\text{dB}$ proveniente de la primera y de $60\,\text{dB}$ de la segunda. Determine:

Un objeto de masa $0{,}5\,\text{kg}$, unido a un muelle de constante elástica $8\,\text{N m}^{-1}$, oscila horizontalmente sobre una superficie sin rozamiento con un movimiento armónico simple de amplitud $10\,\text{cm}$.

Cuatro conductores muy largos y paralelos transportan intensidades de corriente iguales, de valor $5\,\text{A}$. La disposición de los conductores y sus sentidos de circulación de la corriente vienen indicados en la figura (A y B, con cruces, conducen la corriente hacia dentro del papel mientras que C y D, con puntos, lo hacen hacia fuera). El lado del cuadrado mide $0{,}2\,\text{m}$. Calcule:

Tres cargas iguales, cada una de $1\,\mu\text{C}$, están situadas en los vértices de un triángulo equilátero de $10\,\text{cm}$ de lado. Calcule:

Considere un espejo esférico cóncavo con un radio de curvatura de $60\,\text{cm}$. Se coloca un objeto, de $10\,\text{cm}$ de altura, $40\,\text{cm}$ delante del espejo. Determine:

Un vidrio de índice de refracción $n = 1{,}5$ tiene depositada encima una capa de aceite cuyo índice de refracción varía con la longitud de onda según $n = 1{,}3 + \frac{82}{\lambda}$ (con $\lambda$ medida en nm). Al hacer incidir un haz de luz procedente del vidrio sobre la interfase vidrio-aceite, se observa que el ángulo crítico para la reflexión total es de $75^\circ$.

El isótopo $\ce{^{18}F}$ (ampliamente utilizado en la generación de imágenes médicas) tiene una vida media de $110$ minutos. Se administran $10\,\mu\text{g}$ a un paciente.