Física · Castilla-La Mancha 2015

La Agencia Espacial Europea lanzó el pasado 27 de Marzo dos satélites del Sistema de Navegación Galileo. Dichos satélites de masa 1,5 toneladas cada uno, orbitan ya a 22 322 km sobre la superficie de la Tierra. Calcula:

Una onda armónica transversal de amplitud $4\,\text{cm}$ y longitud de onda $2\,\text{cm}$ se propaga a través de un medio elástico a $25\,\text{cm/s}$ en el sentido negativo del eje X. La elongación del punto $x = 0$ en $t = 0$ es $4\,\text{cm}$.

Dos pequeñas esferas de la misma carga $q$ y $5\,\text{g}$ de masa cada una se cuelgan suspendidas del mismo punto mediante hilos iguales de masa despreciable e igual longitud $L = 75\,\text{cm}$. Calcula cuál debe ser el valor de la carga para que los hilos formen entre sí $60^\circ$ al alcanzar el equilibrio. ¿Cuál es entonces el valor de la fuerza de repulsión entre las bolitas y la tensión de cada hilo?

Un protón es acelerado con una diferencia de potencial de $10^4\,\text{V}$ y seguidamente se introduce en el interior de un campo magnético de $5\,\text{T}$ donde describe una trayectoria circular en sentido horario.

Una bobina de 300 espiras circulares de $2\,\text{cm}$ de radio gira en un campo magnético uniforme de $0{,}5\,\text{T}$. ¿Cuál debería ser su frecuencia para inducir una fuerza electromotriz máxima de $12\,\text{V}$?

Si la masa de un satélite es 100 veces menor que la masa del planeta alrededor del cual orbita, y el radio del satélite es 4 veces más pequeño; ¿qué relación guardan las velocidades de escape de un objeto desde ambas superficies?

Una conocida marca de electrodomésticos, lanza al mercado una nueva lavadora a la que la caracterizan como “silenciosa” argumentando que el nivel de intensidad emitido por la misma es de $49\,\text{dB}$. ¿Cuál será la intensidad de ese sonido en $\text{W/m}^2$? Compara la misma con el sonido de llamada de un teléfono cuyo timbre es de $70\,\text{dB}$.

Se examina un pequeño objeto a través de una lente divergente. El objeto está colocado entre la lente y el foco. Realizar un esquema de rayos y explicar de qué tipo es la imagen que se forma.

Se sabe que la frecuencia umbral del potasio es $4{,}5 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$. Calcula la velocidad máxima con que los electrones de dicho metal son emitidos, al hacer incidir sobre la placa un haz de frecuencia $6 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$.

Se dispone de una muestra de $10^{20}$ núcleos de un radioisótopo, con un período de semidesintegración de $8{,}02$ días. ¿Cuántos núcleos quedarán después de 20 días?

Se estudia la refracción en el laboratorio, haciendo incidir un rayo de luz desde el aire sobre una superficie de vidrio. Anotamos en una tabla los ángulos de incidencia y de refracción que vamos obteniendo. Calcula el índice de refracción del vidrio. ¿En qué ley física nos basamos para hacerlo?

Con el objetivo de calcular experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad en el laboratorio del instituto, construimos un péndulo simple colgando una bolita de un hilo de $120\,\text{cm}$ de longitud y haciéndola oscilar. Tras separar la bolita de su posición de equilibrio, y una vez estabilizadas las pequeñas oscilaciones, se mide el tiempo que tarda en efectuar 10 oscilaciones completas. Realizada cuatro veces la experiencia, conseguimos los resultados que aparecen la tabla. Determina con ellos el valor de la aceleración de la gravedad.