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la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2018Extraordinaria

Física · Aragón 2018

4 ejercicios

Instrucciones

Elija una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máxima.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
3 puntos
¿Qué es una onda estacionaria? Explique qué condiciones deben cumplirse para que se forme una onda estacionaria en un tubo con los dos extremos abiertos a la atmósfera. Tenemos un tubo de longitud L=1,7 mL = 1{,}7\,\text{m} que tiene los dos extremos abiertos a la atmósfera.
Datos
  • velocidad del sonido en el aire, v=340 m/sv = 340\,\text{m/s}
a
¿Qué es una onda estacionaria? Explique qué condiciones deben cumplirse para que se forme una onda estacionaria en un tubo con los dos extremos abiertos a la atmósfera.1 pt
b
Calcule las dos frecuencias de excitación sonora más bajas que producirán ondas estacionarias en el tubo.1 pt
c
Represente para cada una de las frecuencias anteriores la onda estacionaria que se forma en el tubo, señalando la posición de los nodos y vientres que aparecen.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Ío y Calisto son dos satélites que orbitan alrededor de Júpiter. Ío tiene un periodo orbital de 1,81{,}8 días y el radio de su orbita es 66 veces el radio de Júpiter. El periodo orbital de Calisto es de 16,716{,}7 días.
Datos
  • radio de Júpiter, RJ=71500 kmR_J = 71500\,\text{km}
a
Enuncie y explique las Leyes de Kepler.1 pt
b
Suponiendo que Ío y Calisto describen órbitas circulares, calcule el radio de la órbita de Calisto.1 pt
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Tres partículas cargadas q1=3 nCq_1 = 3\,\text{nC}, q2=−3 nCq_2 = -3\,\text{nC} y q3=−5 nCq_3 = -5\,\text{nC} están situadas en los puntos de coordenadas q1:(−1,1)q_1: (-1, 1), q2:(1,1)q_2: (1, 1) y q3:(0,−1)q_3: (0, -1), expresadas en metros.
Datos
  • K=1/(4πε0)=9⋅109 N⋅m2⋅C−2K = 1 / (4 \pi \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • 1 nC=10−9 C1\,\text{nC} = 10^{-9}\,\text{C}
a
Enuncie y comente la Ley de Coulomb.1 pt
b
Determine la fuerza neta (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre la carga q3q_3.1,5 pts
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
La lente de una máquina fotocopiadora se utiliza para capturar la imagen de una hoja situada a 20 cm20\,\text{cm} de distancia de la lente, de forma que la imagen que se forma sobre el sensor de la fotocopiadora es invertida y del mismo tamaño que el objeto.
a
¿A qué distancia del objetivo debemos colocar el sensor? Calcule la focal imagen que debe tener la lente. ¿Debe ser una lente convergente o divergente?1,5 pts
b
Compruebe gráficamente los resultados mediante un trazado de rayos.1 pt
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Una masa m=100 gm = 100\,\text{g} oscila armónicamente colgada del extremo de un muelle. La velocidad de la masa en función del tiempo se representa en la gráfica.
Gráfica de la velocidad v (m/s) frente al tiempo t (s) de una oscilación armónica, con picos en 0,4 y -0,4 m/s.
a
Determine la amplitud y la frecuencia de dicha oscilación. Calcule la constante elástica KK del muelle.1,5 pts
b
Escriba la función x(t)x(t) que describe la posición de la masa respecto de la posición de equilibrio. Represente gráficamente x(t)x(t) para dos periodos completos de oscilación.1 pt
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Ejercicio 2

2
3 puntos
Caronte es un satélite que orbita alrededor de Plutón con una órbita prácticamente circular de periodo 6,396{,}39 días.
Datos
  • Constante de gravitación universal, G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • masa de Caronte, MC=1,52⋅1021 kgM_C = 1{,}52 \cdot 10^{21}\,\text{kg}
  • distancia Plutón-Caronte, r=19570 kmr = 19570\,\text{km}
a
Enuncie y comente la Ley de Gravitación Universal.1 pt
b
A partir de los datos de Caronte y Plutón, calcule la masa de Plutón.1 pt
c
Calcule el campo gravitatorio (módulo, dirección y sentido) en el punto medio de la línea que une los centros de Caronte y Plutón.1 pt
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Una partícula de masa mm con carga eléctrica qq se mueve en el seno de un campo magnético BB, en dirección perpendicular al campo, con una velocidad vv, de forma que describe una trayectoria circular de radio RR, tal como se muestra en la figura.
Datos
  • m=3,82⋅10−26 kgm = 3{,}82 \cdot 10^{-26}\,\text{kg}
  • B=5⋅10−6 TB = 5 \cdot 10^{-6}\,\text{T}
  • v=4 m/sv = 4\,\text{m/s}
  • R=19,1 cmR = 19{,}1\,\text{cm}
Diagrama de una carga q moviéndose con velocidad v en un campo magnético uniforme B (entrante en el papel) describiendo una trayectoria circular.
a
Escriba la expresión de la Fuerza de Lorentz que actúa sobre una partícula de carga qq que se mueve con velocidad v⃗\vec{v} en una región donde hay un campo magnético B⃗\vec{B}. Explique las características de esta fuerza.1 pt
b
Calcule el valor de la carga qq y deduzca razonadamente su signo.1 pt
c
Si la misma carga se moviese en dirección paralela al campo, ¿cuál sería el radio de la trayectoria?0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Se observa que se produce efecto fotoeléctrico cuando la luz que incide sobre una muestra de platino tiene una longitud de onda inferior a 209 nm209\,\text{nm}.
Datos
  • Constante de Planck, h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • velocidad de la luz en el vacío, c=3⋅108 m⋅s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
  • 1 eV=1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
a
Explique en qué consiste el efecto fotoeléctrico. ¿Qué es el trabajo de extracción?1 pt
b
¿Qué energía cinética máxima, expresada en eV, tendrán los electrones emitidos cuando iluminamos la muestra de platino con luz de 145 nm145\,\text{nm}?1 pt
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