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la cuevadel empollón
FísicaNavarraPAU 2025Extraordinaria

Física · Navarra 2025

10 ejercicios

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1Campo gravitatorio

Elija una entre las preguntas 1.A y 1.B.

La estación espacial internacional (ISS) orbita a una altura media de 400 km400\,\text{km} sobre la superficie terrestre.
a
Determina el periodo y la velocidad de la ISS.1 pt
b
¿Cuál es la energía total de la ISS, si su masa es de 4,2⋅105 kg4{,}2 \cdot 10^5\,\text{kg}?1 pt
c
¿Cuál fue el trabajo realizado para llevar la ISS desde la superficie de la Tierra a su órbita?0,5 pts
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Bloque 1Campo gravitatorio

Elija una entre las preguntas 1.A y 1.B.

Considerando el sistema Tierra-Luna.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MTierra=5,97⋅1024 kgM_{\text{Tierra}} = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RTierra=6,371⋅106 mR_{\text{Tierra}} = 6{,}371 \cdot 10^6\,\text{m}
  • DistanciaT-L=3,84⋅108 m\text{Distancia}_{\text{T-L}} = 3{,}84 \cdot 10^8\,\text{m}
a
¿A qué distancia de la Tierra se anula la gravedad en el segmento que une la Luna y la Tierra?0,75 pts
b
¿Cuál es la velocidad de escape de un cuerpo situado en la superficie de la Luna?1 pt
c
¿Cuál es el potencial gravitatorio en ese punto de gravedad cero (conocido como punto Lagrange-1)?0,75 pts
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Ejercicio 2

2
1 punto
Bloque 2Campo electromagnético
Un cable de alta tensión transporta una corriente de 2000 A2000\,\text{A}. Se estima que un campo magnético inferior a 100 μT100\,\mu\text{T} no provoca ningún efecto nocivo en la salud humana.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 T m A−1\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T m A}^{-1}
a
¿Cuál es la distancia mínima a la que podré acercarme de forma segura?0,5 pts
b
Si por un cable paralelo circulara la misma corriente en sentido contrario, ¿en qué punto se anularía el campo magnético?0,5 pts
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Bloque 2Campo electromagnético

Elija una entre las preguntas 2.B y 2.C.

Entre dos placas metálicas cargadas y separadas una distancia de 4 cm4\,\text{cm} la diferencia de potencial es VA−VB=20 VV_A - V_B = 20\,\text{V}.
Diagrama de dos placas paralelas A y B separadas 4 cm con un sistema de ejes cartesianos x-y.
a
Hallar el valor del campo eléctrico, su dirección y su sentido.0,75 pts
b
Queremos que un electrón se mueva por efecto del campo entre A y B, ¿dónde se debe colocar, en A o B? Razonar la respuesta. ¿Con qué velocidad llegará al otro punto?0,75 pts
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Ejercicio 2 · Opción C

2Opción C
1,5 puntos
Bloque 2Campo electromagnético

Elija una entre las preguntas 2.B y 2.C.

Un electrón se lanza con una velocidad v=106 m/sv = 10^6\,\text{m/s}, perpendicular a un campo magnético BB, y se observa que su velocidad no sufre variación.
Datos
  • qe−=1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
Explica cómo es posible y dibuja un esquema donde se representen también las fuerzas que actúan sobre el electrón.0,5 pts
b
¿Cuál será el módulo del campo eléctrico si B=10−4 TB = 10^{-4}\,\text{T}?0,5 pts
c
¿Cuál es el trabajo que realiza la fuerza magnética?0,5 pts
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Ejercicio 3

3
1 punto
Bloque 3Vibraciones y ondas
Estamos leyendo un libro con una lupa de 10 dioptrıˊas10\,\text{dioptrías} situada a 5 cm5\,\text{cm} del mismo (o queremos hacer una foto y ampliarla).
a
Dibuja el diagrama de rayos y explica cómo es la imagen que se forma.0,5 pts
b
¿A qué distancia de la lupa debemos colocar el ojo para que veamos que la letra es tres veces más grande que la letra real?0,5 pts
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Bloque 3Vibraciones y ondas

Elija una entre las preguntas 3.B y 3.C.

En un concierto de música, un sonómetro medía el ruido ambiente de 40 dB40\,\text{dB} antes de que empezara a sonar la música. En ese instante se registró un nivel de intensidad sonora de 110 dB110\,\text{dB} en el centro del pabellón.
Datos
  • I0=1⋅10−12 W/m2I_0 = 1 \cdot 10^{-12}\,\text{W/m}^2
a
¿Cuál fue la intensidad del sonido en ese punto?0,5 pts
b
¿A qué distancia del altavoz debe situarse una persona para que el sonido no sea molesto (90 dB90\,\text{dB}) y que éste reciba una intensidad dos veces mayor que la del sonido ambiente?0,5 pts
c
Si cada persona gritara con una potencia de 10−4 W10^{-4}\,\text{W} y estuvieran todos aproximadamente a la misma distancia del sonómetro, ¿cuánta gente asistió al concierto?0,5 pts
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Ejercicio 3 · Opción C

3Opción C
2 puntos
Bloque 3Vibraciones y ondas

Elija una entre las preguntas 3.B y 3.C.

Una ola de 2 m2\,\text{m} de longitud de onda se desplaza por el mar. La diferencia entre el punto más alto y el más bajo que alcanza una boya es de 6 m6\,\text{m}.
Datos
  • nagua=1,33n_{\text{agua}} = 1{,}33
  • naire=1n_{\text{aire}} = 1
a
¿Cuál es la velocidad máxima de vibración de la boya?0,75 pts
b
Si un rayo de luz incide desde el aire sobre el agua con un ángulo de 30∘30^{\circ}, ¿cuál será el ángulo entre el rayo reflejado y el refractado?0,5 pts
c
¿Cuál será el ángulo límite para un buceador que mira hacia la superficie desde dentro del agua?0,75 pts
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Bloque 4Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas

Elija una entre las preguntas 4.A y 4.B.

El Tecnecio-99 es un isótopo radiactivo que se utiliza en medicina para realizar gammagrafías.
a
Explicar en qué consiste la radiación gamma.0,5 pts
b
Si su constante de desintegración es λ=0,1155 h−1\lambda = 0{,}1155\,\text{h}^{-1}, ¿cuánto tiempo debe pasar para que solo quede un 10%10\% de la cantidad inicial?0,5 pts
c
¿Cuál es el periodo de semidesintegración del Tc-99?0,5 pts
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Bloque 4Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas

Elija una entre las preguntas 4.A y 4.B.

Una nave espacial de 1000 kg1000\,\text{kg} de masa en reposo se mueve a una velocidad de 0,8c0{,}8c.
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
¿Cuál sería su masa relativista?0,75 pts
b
¿Cuál sería su energía relativista?0,5 pts
c
¿Qué energía habría que comunicar a la nave para que alcance esa velocidad? Si desde la nave se lanza un rayo de luz hacia adelante, ¿a qué velocidad vería un observador en la Tierra que se aleja de la nave dicha luz?0,75 pts
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