la cuevadel empollón

FísicaCastilla y LeónPAU 2024Ordinaria

Física · Castilla y León 2024

17 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo: 1 hora y 30 minutos
Datos: $g_0 = 9{,}80\,\text{m s}^{-2}$
$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$
$R_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}$
$M_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$K_0 = 1/(4 \pi \epsilon_0) = 9{,}00 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$
$\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}$
$e = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
$m_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$
$m_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$
$c_0 = 3{,}00 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}$
$h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}$
$1\,\text{u} = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$
$1\,\text{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{J}$
$N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$

OPTATIVIDAD: se podrán elegir siete preguntas del bloque A y tres preguntas del bloque B. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: • Todas las preguntas se evaluarán sobre un máximo de 1 punto, tanto las del bloque A como las del bloque B. • La calificación final se obtendrá sumando las notas de las 10 preguntas elegidas. • Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán acompañarse de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde encontrará (en su caso) los valores que necesite.

1Opción A

1 punto

Bloque A

El alumno debe responder como máximo a 7 preguntas de las 11 planteadas en el Bloque A.

Sabiendo que la masa de la Luna es 81 veces menor que la de la Tierra y que la gravedad en su superficie es 6 veces menor que la gravedad terrestre, determine la velocidad de escape desde la superficie lunar.

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1Opción B

1 punto

Bloque B

El alumno debe responder como máximo a 3 preguntas de las 6 planteadas en el Bloque B.

¿Qué son las superficies equipotenciales? Si en una región del espacio el campo gravitatorio es uniforme y paralelo al eje X, ¿cómo serían las correspondientes superficies equipotenciales? Razone la respuesta.

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2Opción A

1 punto

Bloque A

El alumno debe responder como máximo a 7 preguntas de las 11 planteadas en el Bloque A.

Un satélite artificial se encuentra en órbita circular alrededor de la Tierra moviéndose a una velocidad de

6{,}9\,\text{km}\cdot\text{s}^{-1}

. Si la fuerza gravitatoria que actúa sobre el satélite en dicha órbita es

5700\,\text{N}

, calcule su masa.

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2Opción B

1 punto

Bloque B

El alumno debe responder como máximo a 3 preguntas de las 6 planteadas en el Bloque B.

Una partícula cargada se coloca entre dos planos uniformemente cargados, horizontales y paralelos. El superior está cargado negativamente y el inferior positivamente. Si la partícula queda en equilibrio bajo la acción de las fuerzas eléctrica y gravitatoria, ¿cuál será el signo de la carga de la partícula? Razone la respuesta.

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3Opción A

1 punto

Bloque A

El alumno debe responder como máximo a 7 preguntas de las 11 planteadas en el Bloque A.

Sobre un arco de circunferencia se depositan tres cargas puntuales, según se muestra en la figura. Teniendo en cuenta que

a = 5\,\text{cm}

y

q = 4\,\text{nC}

, determine la fuerza que experimenta la carga situada en el punto P.

Distribución de tres cargas puntuales (-q, q, q) sobre un arco de circunferencia de radio a. El punto P se encuentra en el eje X a una distancia a del origen O.

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3Opción B

1 punto

Bloque B

El alumno debe responder como máximo a 3 preguntas de las 6 planteadas en el Bloque B.

Una espira cuadrada de lado

a

se encuentra en una región en la que existe un campo magnético uniforme

\vec{B}

y perpendicular al plano de la espira. Explique cómo varía el flujo magnético si reducimos progresivamente la intensidad del campo magnético a la mitad y, a continuación, aumentamos progresivamente la longitud de los lados de la espira al doble. Razone el sentido de la corriente inducida en ambas etapas del proceso.

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4Opción A

1 punto

Bloque A

El alumno debe responder como máximo a 7 preguntas de las 11 planteadas en el Bloque A.

Dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos,

C_1

y

C_2

distan entre sí

10\,\text{cm}

. Por el conductor

C_1

circula una corriente de

10\,\text{A}

y por el conductor

C_2

otra corriente de

15\,\text{A}

en el mismo sentido que la anterior. Calcule el campo magnético en un punto P situado a una distancia de

5\,\text{cm}

de

C_1

y

15\,\text{cm}

de

C_2

, que se encuentra en el plano definido por ambos conductores. Realice un diagrama ilustrativo en el que se muestre el campo magnético generado por cada hilo y el campo total.

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4Opción B

1 punto

Bloque B

El alumno debe responder como máximo a 3 preguntas de las 6 planteadas en el Bloque B.

Cuando una onda que se propaga en un medio A pasa a otro medio B, se reduce su longitud de onda a la mitad. ¿Cómo se modifica la velocidad de propagación de la onda en el segundo medio respecto al primero? ¿Y su periodo? Razone las respuestas.

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5Opción A

1 punto

Bloque A

El alumno debe responder como máximo a 7 preguntas de las 11 planteadas en el Bloque A.

Una bobina rectangular de 100 espiras, de dimensiones

10\,\text{cm} \times 15\,\text{cm}

, gira a

2000\,\text{rpm}

alrededor de un eje contenido en el plano de la bobina y perpendicular a un campo magnético uniforme de

0{,}8\,\text{T}

. Determine la expresión del flujo en función del tiempo y la fem máxima que es capaz de suministrar la bobina.

Diagrama de una bobina rectangular girando con velocidad angular omega en un campo magnético B.

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5Opción B

1 punto

Bloque B

El alumno debe responder como máximo a 3 preguntas de las 6 planteadas en el Bloque B.

Deduzca la relación entre la distancia de un objeto a una lente convergente y la distancia focal de esta para que la imagen obtenida sea invertida y tenga un tamaño

1{,}5

veces menor que el objeto. Justifique la respuesta mediante el correspondiente diagrama de rayos.

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6Opción A

1 punto

Bloque A

El alumno debe responder como máximo a 7 preguntas de las 11 planteadas en el Bloque A.

Una onda armónica transversal, de amplitud

10\,\text{cm}

, se propaga en el sentido positivo del eje X. En el instante inicial, la elongación es máxima y positiva en el origen. ¿Cuál será la elongación de un punto P situado a una distancia

\lambda/6

del origen para el instante

t = T/4

?

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6Opción B

1 punto

Bloque B

El alumno debe responder como máximo a 3 preguntas de las 6 planteadas en el Bloque B.

Defina fisión y fusión nuclear e identifique razonadamente cuál de estos dos procesos tiene lugar en cada una de las siguientes reacciones:

a

\ce{^{235}_{92}U + ^{1}_{0}n -> ^{92}_{36}Kr + ^{141}_{56}Ba + 3 ^{1}_{0}n + 170\,MeV}

b

\ce{^{2}_{1}H + ^{2}_{1}H -> ^{3}_{2}He + ^{1}_{0}n + 3{,}2\,MeV}

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7Opción A

1 punto

Bloque A

El alumno debe responder como máximo a 7 preguntas de las 11 planteadas en el Bloque A.

Un foco sonoro, considerado puntual, emite una energía de

1{,}5 \cdot 10^{-2}\,\text{J}

por minuto. Calcule el nivel de intensidad sonora que percibe una persona a

20\,\text{m}

del foco.

Datos

Intensidad física umbral $I_0 = 10^{-12}\,\text{W}\cdot\text{m}^{-2}$

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8Opción A

1 punto

Bloque A

El alumno debe responder como máximo a 7 preguntas de las 11 planteadas en el Bloque A.

¿Con qué ángulo emergerá la luz del agua si un buceador enciende una linterna bajo el agua (índice de refracción

n_{\text{agua}} = 1{,}33

) y dirige el haz luminoso hacia arriba formando un ángulo de

40^{\circ}

con la vertical? ¿Cuál sería el ángulo de incidencia a partir del cual el haz no saldría al aire?

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9Opción A

1 punto

Bloque A

El alumno debe responder como máximo a 7 preguntas de las 11 planteadas en el Bloque A.

Un objeto de

3\,\text{cm}

de tamaño se sitúa a

64\,\text{cm}

de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente convergente de focal

12\,\text{cm}

. ¿En qué posiciones hay que situar la lente para que se forme una imagen nítida del objeto en la pantalla? ¿Cuál sería el tamaño de la imagen en cada caso?

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10Opción A

1 punto

Bloque A

El alumno debe responder como máximo a 7 preguntas de las 11 planteadas en el Bloque A.

Determine el defecto de masa y la energía de enlace por nucleón (expresada en MeV) para el isótopo del bario

{}^{136}_{56}\text{Ba}

sabiendo que su masa atómica es

135{,}904576\,\text{u}

.

Datos

$m_{\text{neutrón}} = 1{,}008665\,\text{u}$
$m_{\text{protón}} = 1{,}007276\,\text{u}$

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11Opción A

1 punto

Bloque A

El alumno debe responder como máximo a 7 preguntas de las 11 planteadas en el Bloque A.

La longitud de onda de de Broglie de los electrones emitidos por un cierto metal es

1{,}5\,\text{nm}

cuando sobre él incide un cierto haz de luz. Teniendo en cuenta que el trabajo de extracción del metal tiene un valor de

1{,}3\,\text{eV}

, determine la longitud de onda de la luz incidente. ¿Pertenece al rango de la luz visible?

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