Física · La Rioja 2025

Un satélite de masa $m = 300\,\text{kg}$ se mueve en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de $50000\,\text{km}$ sobre la superficie terrestre.

Una nave espacial describe órbitas circulares de radio $20000\,\text{km}$ alrededor de la Tierra. ¿Cuál debe ser el incremento mínimo de su velocidad para conseguir escapar de la atracción gravitatoria de la Tierra?

Cinco cargas iguales $Q > 0$ están igualmente espaciadas en un semicírculo de radio $R$ como indica la figura.

Tres conductores rectilíneos muy largos y paralelos pasan a través de los vértices de un triángulo equilátero de $10\,\text{cm}$ de lado. La corriente $I_1 = 15\,\text{A}$ está dirigida hacia fuera del papel y las corrientes $I_2 = I_3 = 15\,\text{A}$ están dirigidas hacia dentro del papel.

Una lente situada a $1{,}8\,\text{m}$ a la izquierda de una pantalla proyecta sobre dicha pantalla la imagen real de un objeto luminoso que está situado a la izquierda de la lente. El tamaño de la imagen es nueve veces más grande que el tamaño del objeto.

En una exhibición de fuegos artificiales, un cohete explota en el aire. Cuando el sonido del cohete alcanza a un observador que se encuentra a una distancia de $610\,\text{m}$ de la explosión, el nivel de intensidad sonora es de $110\,\text{dB}$.

El isótopo $\ce{^{234}U}$ tiene un $100\%$ de probabilidad de desintegrarse mediante emisión alfa. El periodo de semidesintegración (semivida) del $\ce{^{234}U}$ es de aproximadamente $2{,}5 \cdot 10^5$ años. Si se parte de una muestra de $10\,\text{g}$ de dicho isótopo, determinar:

Un microscopio electrónico acelera electrones mediante una diferencia de potencial $\Delta V = 4000\,\text{V}$. Determinar la longitud de onda de De Broglie de dichos electrones.

Un espectrómetro de masas separa iones de carga $q$ y masa $m$ según su relación carga-masa $q/m$. La figura (a) muestra de forma esquemática un espectrómetro de masas. Cuando un haz de iones penetra con una velocidad $v$ en la región sombreada de campo magnético uniforme $B$, los iones describen un semicírculo de radio $R$ antes de impactar en una película fotográfica en la región $P$. Si los iones tienen carga positiva, el haz se desviará según la figura. Sabemos que un haz formado por iones positivos de $\ce{Na+}$, de $\ce{K+}$ y de $\ce{Rb+}$ entra con una cierta velocidad $v$ conocida en un espectrómetro de masas. En la figura (b) se muestran las regiones 1, 2 y 3 donde impactan cada uno de los tres tipos de iones en la película fotográfica.