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la cuevadel empollón
FísicaLa RiojaPAU 2025Ordinaria

Física · La Rioja 2025

9 ejercicios

Instrucciones

1. Grupo 1 con los Problemas 1.1 y 1.2 correspondientes al bloque de Saberes Básicos A. 2. Grupo 2 con los Problemas 2.1 y 2.2 correspondientes al bloque de Saberes Básicos B. 3. Grupo 3 con los Problemas 3.1 y 3.2 correspondientes al bloque de Saberes Básicos C 4. Grupo 4 con los Problemas 4.1 y 4.2 correspondientes al bloque de Saberes Básicos D. 5. El estudiante contestará SOLO a un problema de cada uno de los grupos 1, 2, 3 y 4. 6. Si se contesta a más de un problema de cada grupo, se corregirá el primero y el exceso no se corregirá. 7. Problema 5 competencial de CARÁCTER OBLIGATORIO, que versará sobre los saberes básicos de cualquiera de los cuatro bloques. 8. Todos los problemas tienen la misma puntuación

Ejercicio 1.1

1.1
2 puntos
Grupo 1

El estudiante contestará SOLO a un problema de cada uno de los grupos 1, 2, 3 y 4.

Un satélite de masa m=300 kgm = 300\,\text{kg} se mueve en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 50000 km50000\,\text{km} sobre la superficie terrestre.
Datos
  • G≈6,67⋅10−11 N m2 kg−2G \approx 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT≈6⋅1024 kgM_T \approx 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT≈6400 kmR_T \approx 6400\,\text{km}
a
¿Cuál es la fuerza gravitatoria que ejerce la Tierra sobre el satélite?
b
¿Cuál es la velocidad orbital del satélite?
c
¿Cuál es el periodo orbital del satélite?
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Ejercicio 1.2

1.2
2 puntos
Grupo 1

El estudiante contestará SOLO a un problema de cada uno de los grupos 1, 2, 3 y 4.

Una nave espacial describe órbitas circulares de radio 20000 km20000\,\text{km} alrededor de la Tierra. ¿Cuál debe ser el incremento mínimo de su velocidad para conseguir escapar de la atracción gravitatoria de la Tierra?
Datos
  • G≈6,67⋅10−11 N m2 kg−2G \approx 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT≈6⋅1024 kgM_T \approx 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
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Ejercicio 2.1

2.1
2 puntos
Grupo 2

El estudiante contestará SOLO a un problema de cada uno de los grupos 1, 2, 3 y 4.

Cinco cargas iguales Q>0Q > 0 están igualmente espaciadas en un semicírculo de radio RR como indica la figura.
Distribución de cinco cargas Q en un semicírculo de radio R con una carga q en el centro.
a
Calcular el campo eléctrico total en el centro del semicírculo.
b
Calcular la fuerza que esas cinco cargas ejercen sobre la carga puntual q<0q < 0 localizada en el centro del semicírculo.
c
Calcular el trabajo mínimo que hay que realizar para trasladar la carga puntual q<0q < 0 desde el centro del semicírculo hasta infinito.
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Ejercicio 2.2

2.2
2 puntos
Grupo 2

El estudiante contestará SOLO a un problema de cada uno de los grupos 1, 2, 3 y 4.

Tres conductores rectilíneos muy largos y paralelos pasan a través de los vértices de un triángulo equilátero de 10 cm10\,\text{cm} de lado. La corriente I1=15 AI_1 = 15\,\text{A} está dirigida hacia fuera del papel y las corrientes I2=I3=15 AI_2 = I_3 = 15\,\text{A} están dirigidas hacia dentro del papel.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N/A2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N/A}^2
Tres conductores en los vértices de un triángulo equilátero con corrientes I1, I2 e I3.
a
Determinar el vector campo magnético total creado por los conductores con corrientes I2I_2 y I3I_3 en el vértice por donde pasa el conductor con corriente I1I_1.
b
Calcular el vector fuerza magnética total por unidad de longitud que los conductores con corrientes I2I_2 y I3I_3 ejercen sobre el conductor con corriente I1I_1.
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Ejercicio 3.1

3.1
2 puntos
Grupo 3

El estudiante contestará SOLO a un problema de cada uno de los grupos 1, 2, 3 y 4.

Una lente situada a 1,8 m1{,}8\,\text{m} a la izquierda de una pantalla proyecta sobre dicha pantalla la imagen real de un objeto luminoso que está situado a la izquierda de la lente. El tamaño de la imagen es nueve veces más grande que el tamaño del objeto.
a
Razonar qué tipo de lente se está usando.
b
Determinar la posición del objeto respecto a la lente.
c
Calcular la potencia de la lente que hay que utilizar.
d
Realizar el esquema de rayos que muestre la formación de la imagen.
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Ejercicio 3.2

3.2
2 puntos
Grupo 3

El estudiante contestará SOLO a un problema de cada uno de los grupos 1, 2, 3 y 4.

En una exhibición de fuegos artificiales, un cohete explota en el aire. Cuando el sonido del cohete alcanza a un observador que se encuentra a una distancia de 610 m610\,\text{m} de la explosión, el nivel de intensidad sonora es de 110 dB110\,\text{dB}.
Datos
  • I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
a
Calcular la potencia de la explosión del cohete.
b
Calcular el nivel de intensidad sonora que sufrirá un observador que se halla a 150 m150\,\text{m} de la explosión.
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Ejercicio 4.1

4.1
2 puntos
Grupo 4

El estudiante contestará SOLO a un problema de cada uno de los grupos 1, 2, 3 y 4.

El isótopo X234X22234U\ce{^{234}U} tiene un 100%100\% de probabilidad de desintegrarse mediante emisión alfa. El periodo de semidesintegración (semivida) del X234X22234U\ce{^{234}U} es de aproximadamente 2,5⋅1052{,}5 \cdot 10^5 años. Si se parte de una muestra de 10 g10\,\text{g} de dicho isótopo, determinar:
a
La constante λ\lambda de desintegración radiactiva.
b
La masa que quedará sin desintegrar después de 5⋅1045 \cdot 10^4 años.
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Ejercicio 4.2

4.2
2 puntos
Grupo 4

El estudiante contestará SOLO a un problema de cada uno de los grupos 1, 2, 3 y 4.

Un microscopio electrónico acelera electrones mediante una diferencia de potencial ΔV=4000 V\Delta V = 4000\,\text{V}. Determinar la longitud de onda de De Broglie de dichos electrones.
Datos
  • q≈−1,6⋅10−19 Cq \approx -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h≈6,63⋅10−34 J sh \approx 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • m≈9,11⋅10−31 kgm \approx 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Problema competencial
Un espectrómetro de masas separa iones de carga qq y masa mm según su relación carga-masa q/mq/m. La figura (a) muestra de forma esquemática un espectrómetro de masas. Cuando un haz de iones penetra con una velocidad vv en la región sombreada de campo magnético uniforme BB, los iones describen un semicírculo de radio RR antes de impactar en una película fotográfica en la región PP. Si los iones tienen carga positiva, el haz se desviará según la figura. Sabemos que un haz formado por iones positivos de NaX+\ce{Na+}, de KX+\ce{K+} y de RbX+\ce{Rb+} entra con una cierta velocidad vv conocida en un espectrómetro de masas. En la figura (b) se muestran las regiones 1, 2 y 3 donde impactan cada uno de los tres tipos de iones en la película fotográfica.
Datos
  • Las masas atómicas del NaX+\ce{Na+}, del KX+\ce{K+} y del RbX+\ce{Rb+} son, respectivamente, 23 uma23\,\text{uma}
  • 39 uma39\,\text{uma} y 85,5 uma85{,}5\,\text{uma}
Esquema (a) de un espectrómetro de masas mostrando la trayectoria semicircular de un ion positivo.
Esquema (b) de la película fotográfica con las regiones de impacto 1, 2 y 3 y sus distancias d1, d2 y d3.
a
Razonar qué tipo de ion impactará en cada una de las regiones.
b
En base a la distancia d3=10 cmd_3 = 10\,\text{cm} de la Región 3 de impacto al orificio de entrada, calcular las distancias de impacto d1d_1 y d2d_2.
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