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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2010ExtraordinariaVariante 1

Física · Madrid 2010

10 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
La prueba consta de dos opciones A y B, cada una de las cuales incluye tres cuestiones y dos problemas. El alumno deberá elegir la opción A o la opción B. Nunca se deben resolver cuestiones o problemas de opciones distintas. Se podrá hacer uso de calculadora científica no programable. CALIFICACIÓN: Cada cuestión debidamente justificada y razonada con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. Cada problema debidamente planteado y desarrollado con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. En aquellas cuestiones y problemas que consten de varios apartados, la calificación será la misma para todos ellos. TIEMPO: Una hora treinta minutos.

Ejercicio 1 · A · Cuestiones

1Opción A
2 puntos
Cuestiones
Un cometa se mueve en una órbita elíptica alrededor del Sol. Explique en qué punto de su órbita, afelio (punto más alejado del Sol) o perihelio (punto más cercano al Sol) tiene mayor valor:
a
La velocidad.1 pt
b
La energía mecánica.1 pt
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Ejercicio 1 · A · Problemas

1Opción A
2 puntos
Problemas
En una región del espacio existe un campo eléctrico de 3⋅105 N C−13 \cdot 10^5\,\text{N C}^{-1} en el sentido positivo del eje OZOZ y un campo magnético de 0,6 T0{,}6\,\text{T} en el sentido positivo del eje OXOX.
Datos
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
Un protón se mueve en el sentido positivo del eje OYOY. Dibuje un esquema de las fuerzas que actúan sobre él y determine qué velocidad deberá tener para que no sea desviado de su trayectoria.1 pt
b
Si en la misma región del espacio un electrón se moviera en el sentido positivo del eje OYOY con una velocidad de 103 m/s10^3\,\text{m/s}, ¿en qué sentido sería desviado?1 pt
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Ejercicio 1 · B · Cuestiones

1Opción B
2 puntos
Cuestiones
Un asteroide está situado en una órbita circular alrededor de una estrella y tiene una energía total de −1010 J-10^{10}\,\text{J}. Determine:
a
La relación que existe entre las energías potencial y cinética del asteroide.1 pt
b
Los valores de ambas energías potencial y cinética.1 pt
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Ejercicio 1 · B · Problemas

1Opción B
2 puntos
Problemas
Un sistema óptico está formado por dos lentes convergentes, la primera de potencia 55 dioptrías y la segunda de 44 dioptrías, ambas están separadas 85 cm85\,\text{cm} y tienen el mismo eje óptico. Se sitúa un objeto de tamaño 2 cm2\,\text{cm} delante de la primera lente perpendicular al eje óptico, de manera que la imagen formada por ella es real, invertida y de doble tamaño que el objeto.
a
Determine las distancias focales de cada una de las lentes.0,5 pts
b
Determine la distancia del objeto a la primera de las lentes.0,5 pts
c
¿Dónde se formará la imagen final?0,5 pts
d
Efectúe un esquema gráfico, indicando el trazado de los rayos.0,5 pts
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Ejercicio 2 · A · Cuestiones

2Opción A
2 puntos
Cuestiones
Dos cargas puntuales iguales, de valor 2⋅10−6 C2 \cdot 10^{-6}\,\text{C}, están situadas respectivamente en los puntos (0,8)(0,8) y (6,0)(6,0). Si las coordenadas están expresadas en metros, determine:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
La intensidad del campo eléctrico en el origen de coordenadas (0,0)(0,0).1 pt
b
El trabajo que es necesario realizar, para llevar una carga q=3⋅10−6 Cq = 3 \cdot 10^{-6}\,\text{C} desde el punto P(3,4)P(3,4), punto medio del segmento que une ambas cargas, hasta el origen de coordenadas.1 pt
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Ejercicio 2 · A · Problemas

2Opción A
2 puntos
Problemas
Una partícula se mueve en el eje XX, alrededor del punto x=0x=0, describiendo un movimiento armónico simple de periodo 2 s2\,\text{s}, e inicialmente se encuentra en la posición de elongación máxima positiva. Sabiendo que la fuerza máxima que actúa sobre la partícula es 0,05 N0{,}05\,\text{N} y su energía total 0,02 J0{,}02\,\text{J}, determine:
a
La amplitud del movimiento que describe la partícula.0,5 pts
b
La masa de la partícula.0,5 pts
c
La expresión matemática del movimiento de la partícula.0,5 pts
d
El valor absoluto de la velocidad cuando se encuentre a 20 cm20\,\text{cm} de la posición de equilibrio.0,5 pts
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Ejercicio 2 · B · Cuestiones

2Opción B
2 puntos
Cuestiones
Dos conductores rectilíneos e indefinidos, paralelos, por los que circulan corrientes de igual intensidad, II, están separados una distancia de 0,12 m0{,}12\,\text{m} y se repelen con una fuerza por unidad de longitud de 6⋅10−9 N/m6 \cdot 10^{-9}\,\text{N/m}.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
a
Efectúe un esquema gráfico en el que se dibuje el campo magnético, la fuerza que actúa sobre cada conductor y el sentido de la corriente en cada uno de ellos.1 pt
b
Determine el valor de la intensidad de corriente II, que circula por cada conductor.1 pt
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Ejercicio 2 · B · Problemas

2Opción B
2 puntos
Problemas
Una partícula de masa m=4⋅10−16 kgm = 4 \cdot 10^{-16}\,\text{kg} y carga q=−2,85⋅10−9 Cq = -2{,}85 \cdot 10^{-9}\,\text{C}, que se mueve según el sentido positivo del eje XX con velocidad 2,25⋅106 m/s2{,}25 \cdot 10^6\,\text{m/s}, penetra en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme de valor B⃗=0,9 T\vec{B} = 0{,}9\,\text{T} orientado según el sentido positivo del eje YY. Determine:
a
La fuerza (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre la carga.1 pt
b
El radio de la trayectoria seguida por la carga dentro del campo magnético.1 pt
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Cuestiones
Un rayo de luz se propaga desde el aire al agua, de manera que el rayo incidente forma un ángulo de 30∘30^{\circ} con la normal a la superficie de separación aire-agua, y el rayo refractado forma un ángulo de 128∘128^{\circ} con el rayo reflejado.
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
a
Determine la velocidad de propagación de la luz en el agua.1 pt
b
Si el rayo luminoso invierte el recorrido y se propaga desde el agua al aire, ¿a partir de qué ángulo de incidencia se produce la reflexión total?1 pt
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Cuestiones
Una muestra de un organismo vivo presenta en el momento de morir una actividad radiactiva por cada gramo de carbono, de 0,25 Bq0{,}25\,\text{Bq} correspondiente al isótopo X14X2214C\ce{^{14}C}. Sabiendo que dicho isótopo tiene un periodo de semidesintegración de 57305730 años, determine:
Datos
  • 1 Bq=11\,\text{Bq} = 1 desintegración/segundo
  • Considere 1 an˜o=365 dıˊas1\,\text{año} = 365\,\text{días}
a
La constante radiactiva del isótopo X14X2214C\ce{^{14}C}.1 pt
b
La edad de una momia que en la actualidad presenta una actividad radiactiva correspondiente al isótopo X14X2214C\ce{^{14}C} de 0,163 Bq0{,}163\,\text{Bq}, por cada gramo de carbono.1 pt
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