Física · Madrid 2010

Un cometa se mueve en una órbita elíptica alrededor del Sol. Explique en qué punto de su órbita, afelio (punto más alejado del Sol) o perihelio (punto más cercano al Sol) tiene mayor valor:

En una región del espacio existe un campo eléctrico de $3 \cdot 10^5\,\text{N C}^{-1}$ en el sentido positivo del eje $OZ$ y un campo magnético de $0{,}6\,\text{T}$ en el sentido positivo del eje $OX$.

Un asteroide está situado en una órbita circular alrededor de una estrella y tiene una energía total de $-10^{10}\,\text{J}$. Determine:

Un sistema óptico está formado por dos lentes convergentes, la primera de potencia $5$ dioptrías y la segunda de $4$ dioptrías, ambas están separadas $85\,\text{cm}$ y tienen el mismo eje óptico. Se sitúa un objeto de tamaño $2\,\text{cm}$ delante de la primera lente perpendicular al eje óptico, de manera que la imagen formada por ella es real, invertida y de doble tamaño que el objeto.

Dos cargas puntuales iguales, de valor $2 \cdot 10^{-6}\,\text{C}$, están situadas respectivamente en los puntos $(0,8)$ y $(6,0)$. Si las coordenadas están expresadas en metros, determine:

Una partícula se mueve en el eje $X$, alrededor del punto $x=0$, describiendo un movimiento armónico simple de periodo $2\,\text{s}$, e inicialmente se encuentra en la posición de elongación máxima positiva. Sabiendo que la fuerza máxima que actúa sobre la partícula es $0{,}05\,\text{N}$ y su energía total $0{,}02\,\text{J}$, determine:

Dos conductores rectilíneos e indefinidos, paralelos, por los que circulan corrientes de igual intensidad, $I$, están separados una distancia de $0{,}12\,\text{m}$ y se repelen con una fuerza por unidad de longitud de $6 \cdot 10^{-9}\,\text{N/m}$.

Una partícula de masa $m = 4 \cdot 10^{-16}\,\text{kg}$ y carga $q = -2{,}85 \cdot 10^{-9}\,\text{C}$, que se mueve según el sentido positivo del eje $X$ con velocidad $2{,}25 \cdot 10^6\,\text{m/s}$, penetra en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme de valor $\vec{B} = 0{,}9\,\text{T}$ orientado según el sentido positivo del eje $Y$. Determine:

Un rayo de luz se propaga desde el aire al agua, de manera que el rayo incidente forma un ángulo de $30^{\circ}$ con la normal a la superficie de separación aire-agua, y el rayo refractado forma un ángulo de $128^{\circ}$ con el rayo reflejado.

Una muestra de un organismo vivo presenta en el momento de morir una actividad radiactiva por cada gramo de carbono, de $0{,}25\,\text{Bq}$ correspondiente al isótopo $\ce{^{14}C}$. Sabiendo que dicho isótopo tiene un periodo de semidesintegración de $5730$ años, determine: