Matemáticas CCSS · Navarra 2014

Un joyero fabrica dos modelos de colgantes con oro y plata. El primer modelo lo hace con dos gramos de oro y tres gramos de plata y le deja un beneficio de 40 euros. El segundo modelo lleva tres gramos de oro y dos gramos de plata y le deja un beneficio de 50 euros. Debido a la demanda, tiene que hacer al menos 30 colgantes en total y no desea hacer más de 45 de cada modelo. Si dispone de 150 gramos de cada metal, ¿cuántos colgantes de cada modelo debe fabricar para obtener máximo beneficio?

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$:

Dada la función $f(x) = \frac{2x^2}{9 - x^2}$ determine:

El número de hembras en Navarra de una determinada especie animal evoluciona con los años según la expresión: $P(t) = t^3 - 60t^2 + 900t + 500$ donde $t$ es el tiempo transcurrido en años desde que se inició el estudio.

El importe de la factura eléctrica mensual de un determinado tipo de empresas se distribuye como una normal con desviación típica de 21200 euros. El Ministerio de Energía sostiene que el gasto medio mensual en electricidad de estas empresas no es inferior a 100000 euros y que sería conveniente elaborar un plan de ahorro energético para las mismas. Seleccionada una muestra aleatoria de 100 empresas de ese tipo, se obtiene que el gasto medio mensual en electricidad es 95000 euros. ¿Es admisible, con un 5% de significación, la hipótesis del Ministerio de Energía? Escriba las fórmulas necesarias y justifique la respuesta.

Un enfermo, que debe decidir si se somete a una operación, solicita la opinión de tres médicos especialistas. Por experiencias anteriores, se sabe que los tres médicos tienen opiniones diferentes e independientes y que las probabilidades de aconsejar ese tipo de operación son, respectivamente, $0{,}8$, $0{,}5$ y $0{,}3$. Calcule: