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la cuevadel empollón
FísicaBalearesPAU 2019Extraordinaria

Física · Baleares 2019

12 ejercicios

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1,75 puntos
Supón que la energía mecánica total de un satélite de 1485 kg1485\,\text{kg} en órbita circular alrededor de la Tierra es de −7,28⋅1010 J-7{,}28 \cdot 10^{10}\,\text{J}. La masa de la Tierra es de 5,972⋅1024 kg5{,}972 \cdot 10^{24}\,\text{kg}. Calcula:
a
La energía potencial del satélite.0,5 pts
b
La velocidad del satélite en km/s.0,5 pts
c
El radio de la órbita en km.0,75 pts
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1,5 puntos
Considera que una sonda sin propulsión se dirigiese en línea recta hacia Marte y que se acercase a 8,30 km/s8{,}30\,\text{km/s} cuando estuviese a 25400 km25400\,\text{km} del centro del planeta. Calcula la velocidad de la sonda cuando la distancia se hubiese reducido a la mitad.
Datos
  • Masa de Marte =6,4185⋅1023 kg= 6{,}4185 \cdot 10^{23}\,\text{kg}
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,25 puntos
Cuadrado con dos cargas de 7 nC en los vértices inferiores separadas 6 mm y una carga de -15 µC en el punto medio del lado superior.
a
Calcula el módulo de la fuerza sobre la carga negativa debido a la interacción eléctrica con las dos cargas puntuales positivas ubicadas en un cuadrado como representa la figura.1,25 pts
b
El potencial eléctrico en el centro del cuadrado debido a las dos cargas positivas es de 29,7 kV29{,}7\,\text{kV}. Calcula el módulo del trabajo necesario para llevar la carga negativa desde la posición mostrada en la figura hasta el centro del cuadrado.1 pt
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
En los vértices de la base de un cuadrado con los lados de 50 cm50\,\text{cm} hay dos cargas puntuales como se muestra en la figura adjunta.
Sistema de coordenadas con un cuadrado de 50 cm de lado. Carga de 5 nC en el origen (0,0) y carga de -3 nC en (50,0). Puntos A en (0,50) y P en (50,50).
a
Dibuja la dirección y el sentido del campo eléctrico que crea cada carga en el punto P.0,5 pts
b
Calcula el vector campo eléctrico en el punto P debido a cada carga por separado.0,5 pts
c
Calcula el ángulo entre la dirección x positiva y el campo eléctrico total en el punto P.0,5 pts
d
Calcula el módulo del trabajo que se debe hacer para mover una partícula cargada con 1,4 μC1{,}4\,\mu\text{C} desde el punto A, donde el potencial es de 51,82 V51{,}82\,\text{V}, hasta el punto P.0,5 pts
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1 punto
Datos
  • Masa del protón =1,673⋅10−27 kg= 1{,}673 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
a
Calcula cuántas vueltas completa un protón a 290 km/s290\,\text{km/s} durante 3 μs3\,\mu\text{s} dentro de un campo magnético de 0,5 T0{,}5\,\text{T} perpendicular a la velocidad.0,75 pts
b
Si durante un tiempo dado el protón completase 10 vueltas, ¿cuántas vueltas completaría otro protón en las mismas condiciones pero con una velocidad doble?0,25 pts
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Dos hilos conductores paralelos separados 10 mm con corrientes de 5 A y 8 A hacia arriba. Se indica una distancia x desde el hilo izquierdo.
a
Calcula la fuerza magnética por unidad de longitud entre dos hilos conductores, rectos y de longitud infinita, con las corrientes y la separación indicados en la figura. Establece si la fuerza es atractiva o repulsiva.0,5 pts
b
Se añade un hilo en paralelo a x=4,5 mmx = 4{,}5\,\text{mm} del hilo izquierdo. Calcula, suponiendo que lleva una corriente de 3 A3\,\text{A} hacia arriba, la fuerza por unidad de longitud sobre este hilo debido a los otros dos. Indica la dirección y el sentido de la fuerza.0,5 pts
c
Determina la distancia xx y el sentido de la corriente de 3 A3\,\text{A} en el hilo central para que la fuerza magnética total debido a los otros dos hilos sea nula.0,5 pts
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Escribe las ecuaciones de ondas armónicas con las características siguientes, usando en ambos casos la función seno con una fase si fuese necesaria.
a
Propagación hacia la izquierda, número de onda: 5,2 m−15{,}2\,\text{m}^{-1}, frecuencia angular: 1,9 rad/s1{,}9\,\text{rad/s}, amplitud: 12 cm12\,\text{cm}, y perturbación nula en el origen de coordenadas en el instante t=0t = 0.0,75 pts
b
Velocidad de propagación: 5 m/s5\,\text{m/s} hacia la derecha, amplitud: 3 cm3\,\text{cm}, velocidad máxima de vibración de las partículas de la onda: 6 cm/s6\,\text{cm/s}, e interferencia máxima en el origen de coordenadas a t=0t = 0.0,75 pts
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1,6 puntos
Considera la onda y(x,t)=18cos⁡(2πx/12+4πt)y(x, t) = 18 \cos(2\pi x/12 + 4\pi t), donde yy se debe expresar en centímetros, xx en metros y tt en segundos.
a
Indica un tiempo positivo cuando la perturbación sea nula en el origen de coordenadas.0,4 pts
b
¿Cuánto vale la longitud de onda?0,4 pts
c
Determina cuánto vale la perturbación en x=45 mx = 45\,\text{m} y t=0t = 0.0,4 pts
d
En un instante dado, la perturbación es nula en x=47 mx = 47\,\text{m}. Determina los valores de xx de los lugares más cercanos a cada lado de esta posición donde la perturbación también es nula.0,4 pts
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Un vidrio de índice de refracción 1,521{,}52, grueso, de caras planoparalelas y horizontal, separa dos líquidos. El líquido de arriba tiene un índice de refracción n1=1,43n_1 = 1{,}43.
Diagrama de refracción entre dos medios con índices n1 y nv, mostrando el ángulo de incidencia theta_m.
a
Calcula el ángulo del rayo refractado dentro del vidrio si el rayo llega por el líquido de arriba a 31∘31^\circ de la vertical.0,5 pts
b
Calcula el índice de refracción n2n_2 del líquido bajo el vidrio si el ángulo límite para la refracción entre el vidrio y este líquido es de 66∘66^\circ.0,75 pts
c
El líquido de abajo se cambia por un líquido de índice de refracción n2=1,33n_2 = 1{,}33. Calcula el ángulo de incidencia mínimo θm\theta_m (ver la figura) para que un rayo que llega por el líquido superior se refleje totalmente en la cara inferior del vidrio.0,75 pts
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Una vela a 80 cm80\,\text{cm} de una lente delgada se enfoca sobre una pantalla a 120 cm120\,\text{cm} de la lente.
a
Calcula la altura de la imagen de la llama de la vela cuando la llama tenga 2,1 cm2{,}1\,\text{cm} de altura. ¿La imagen está derecha o invertida?0,75 pts
b
¿Cuál es la distancia focal de la lente usada?1,25 pts
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
1,5 puntos
a
¿Qué nombres se dan a las dos observaciones que constituyen el mejor soporte a la teoría del big-bang?0,75 pts
b
Describe con una frase qué es el efecto Doppler relativista.0,75 pts
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
1,4 puntos
Si la semivida del elemento radiactivo de una muestra fuese de 5 ms5\,\text{ms}, calcula el tiempo que debería pasar para que la actividad de la muestra fuese la parte del valor inicial igual a:
a
la mitad0,4 pts
b
la octava parte0,5 pts
c
la tercera parte0,5 pts
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