Matemáticas CCSS · Navarra 2015

Una compañía produce dos modelos de un determinado artículo A y B, para los que se requieren tres recursos. La cantidad de cada recurso necesaria para producir una unidad de los productos, la disponibilidad de cada recurso y los beneficios unitarios, se recogen en la siguiente tabla: Formule el modelo que permita encontrar una política de producción diaria que maximice el beneficio.

Dadas las siguientes ecuaciones matriciales: $A + B = \begin{pmatrix} 3 & -2 & 3 & -1 \\ 5 & 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}$ $2A - 3B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 6 & 3 \\ 0 & -4 & -1 & 2 \end{pmatrix}$

Si la variación de la temperatura $T$ (en $^\circ\text{C}$) en una noche de invierno se pudo representar por la función: $T = \frac{1}{5}(t^2 - 14t + 24)$ donde $t$ es el tiempo en horas, $0 \leq t \leq 12$.

Halle una función polinómica de grado 3, $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$, sabiendo que pasa por el punto $(1, 2)$ y tiene un extremo relativo en el punto $(0, 4)$.

Se está estudiando el número de personas que pasan por un puente peatonal al día. Se sabe que se distribuye como una normal con desviación típica de 11. Se toma una muestra aleatoria de 81 días y se obtiene que el número medio de personas que pasan es $114{,}8$. ¿Es admisible, con un 10% de significación, la hipótesis de que pasan al menos 116 personas al día? Escriba las fórmulas necesarias y justifique la respuesta.

Según un estudio realizado en la Upna, el 80% de los alumnos usa whatsapp para comunicarse con sus amigos, el 40% usa las llamadas de teléfono tradicionales y el 25% ambos métodos. Calcule: