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la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2024Ordinaria

Física · Aragón 2024

8 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Se debe contestar como máximo a 4 de las 8 preguntas.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
El planeta Marte tiene dos satélites naturales, Fobos y Deimos. El radio orbital de Fobos es de 12767 km12767\,\text{km}.
Datos
  • MMarte=6,39⋅1023 kgM_{\text{Marte}} = 6{,}39 \cdot 10^{23}\,\text{kg}
  • RFobos=21 kmR_{\text{Fobos}} = 21\,\text{km}
  • MFobos=1,08⋅1016 kgM_{\text{Fobos}} = 1{,}08 \cdot 10^{16}\,\text{kg}
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2
a
Obtén el periodo orbital de Fobos.0,75 pts
b
Utiliza la tercera ley de Kepler para obtener el periodo orbital de Deimos, cuyo radio orbital es de 26950 km26950\,\text{km}.1 pt
c
Calcula la velocidad de escape de un cohete desde la superficie de Fobos, suponiendo que el satélite es esférico.0,75 pts
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Contesta a las siguientes preguntas:
Datos
  • MMarte=6,39⋅1023 kgM_{\text{Marte}} = 6{,}39 \cdot 10^{23}\,\text{kg}
  • MFobos=1,08⋅1016 kgM_{\text{Fobos}} = 1{,}08 \cdot 10^{16}\,\text{kg}
  • rFobos=9377 kmr_{\text{Fobos}} = 9377\,\text{km}
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2
a
Describe el concepto de potencial gravitatorio y da su expresión para una masa puntual a una distancia rr.0,75 pts
b
Calcula las energías cinética y mecánica del satélite marciano Fobos.1,75 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Contesta a las siguientes preguntas:
Datos
  • K=9⋅109 N⋅m2/C2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2
a
Explica el concepto de campo eléctrico y da la expresión del campo electrostático producido por una carga puntual qq a una distancia rr.0,8 pts
b
Calcula el vector campo electrostático producido por el sistema de cargas de la figura en el origen de coordenadas.1,7 pts
Sistema de tres cargas puntuales en un plano cartesiano: $q_1=1\,\text{nC}$ en $(0, 1{,}7)$, $q_2=3\,\text{nC}$ en $(3, 0)$ y $q_3=-2\,\text{nC}$ en $(3, 1{,}7)$.
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Las líneas de alta tensión transportan gran cantidad de energía con una corriente relativamente pequeña, minimizando las pérdidas. Si se tienen dos cables separados 1,5 m1{,}5\,\text{m} de distancia por los que circula una corriente de 0,8 A0{,}8\,\text{A},
Datos
  • μ0=4⋅π⋅10−7 Wb/(A⋅m)\mu_0 = 4 \cdot \pi \cdot 10^{-7}\,\text{Wb}/(\text{A} \cdot \text{m})
a
Calcula el módulo de la fuerza por unidad de longitud entre ellos.0,75 pts
b
Haz dos esquemas en los cuales se muestren las fuerzas que actúan sobre los cables en el caso de que las corrientes circulen en el mismo sentido y en el caso de que circulen en sentido contrario.0,75 pts
c
Si insertamos un tercer cable por el que circulan también 0,8 A0{,}8\,\text{A} de corriente entre los dos primeros, pero a 0,4 m0{,}4\,\text{m} de uno de ellos, ¿Cuál es la máxima fuerza por unidad de longitud que puede sufrir? ¿En qué sentidos circularán las tres corrientes en este caso?1 pt
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Contesta a las siguientes preguntas:
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • qe=−1,60⋅10−19 Cq_e = -1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • 1 eV=1,60⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
a
Enuncia y explica la hipótesis de De Broglie.0,5 pts
b
Un electrón se acelera de forma que adquiere una energía cinética de 980 eV980\,\text{eV}. ¿Cuál es la longitud de onda asociada al electrón?1 pt
c
Si se desea frenar el electrón, ¿a qué diferencia de potencial electrostático habrá que someterlo? Haz un dibujo mostrando hacía dónde se desplaza el electrón y las dos placas, positiva y negativa, entre las que se introduce la diferencia de potencial electrostático.1 pt
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Un elefante se balanceaba verticalmente sobre la tela de una araña de forma que describía un M.A.S.. Si el elefante tiene una masa de 2200 kg2200\,\text{kg} y realiza una oscilación completa cada 13 s13\,\text{s},
a
Calcula la constante elástica de la tela de araña. Si el estiramiento máximo es de 80 cm80\,\text{cm}, ¿cuál es la fuerza elástica máxima que sufrirá el elefante?2 pts
b
Haz un gráfico de posición en función del tiempo, indicando las magnitudes que consideres importantes y sus unidades.0,5 pts
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Disponemos de una lente divergente de focal f′=−30 cmf' = -30\,\text{cm},
a
Determina la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 2,5 cm2{,}5\,\text{cm} de altura situado a 50 cm50\,\text{cm} de la lente y haz un trazado de rayos del problema.1,75 pts
b
¿Cuál es la potencia de la lente?0,75 pts
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Se pretende afinar una guitarra eléctrica en “Re vago” de forma que en la sexta cuerda suene un Re, cuya frecuencia es 293,66 Hz293{,}66\,\text{Hz}. La longitud de la cuerda es de 79 cm79\,\text{cm}. Si Re es el armónico fundamental,
a
¿A qué velocidad se desplazarán las ondas viajeras en la cuerda?0,75 pts
b
¿Qué frecuencia tendrá el siguiente armónico? ¿A qué tensión deberá estar sometida la cuerda si su densidad lineal es de 3,99⋅10−4 kg/m3{,}99 \cdot 10^{-4}\,\text{kg/m}?1,75 pts
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