Porcentaje de alumnos que no estudian ninguno de esos dos idiomas.
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2011Extraordinaria
Matemáticas CCSS · La Rioja 2011
14 ejercicios
Ejercicio 1 · Opción A
1Opción A
1 puntoParte A1
Responda a cuatro de las cinco cuestiones de la Parte A1.
El de los alumnos de mi colegio estudian inglés y el francés. Además, sólo el combinan ambos idiomas. Calcula:
Porcentaje de alumnos que estudian sólo uno de esos dos idiomas.
Ejercicio 1 · Opción B
1Opción B
1 puntoParte B1
Responda a cuatro de las cinco cuestiones de la Parte B1.
El de los alumnos de mi colegio estudian inglés y el francés. Además, sólo el combinan ambos idiomas. Calcula:
Porcentaje de alumnos que no estudia ninguno de esos dos idiomas.
Porcentaje de alumnos que estudia sólo uno de esos dos idiomas.
Ejercicio 2 · Opción A
2Opción A
1 puntoParte A1
Responda a cuatro de las cinco cuestiones de la Parte A1.
Sea la función .
Ejercicio 2 · Opción B
2Opción B
1 puntoParte B1
Responda a cuatro de las cinco cuestiones de la Parte B1.
Sea la función .
Ejercicio 3 · Opción A
3Opción A
1 puntoParte A1
Responda a cuatro de las cinco cuestiones de la Parte A1.
Clasifica el siguiente sistema y calcula sus soluciones:
Ejercicio 3 · Opción B
3Opción B
1 puntoParte B1
Responda a cuatro de las cinco cuestiones de la Parte B1.
Clasifica el siguiente sistema y calcula sus soluciones:
Ejercicio 4 · Opción A
4Opción A
1 puntoParte A1
Responda a cuatro de las cinco cuestiones de la Parte A1.
Dada la función :
Deriva la función.
Prueba que tiene un máximo relativo en .
Ejercicio 4 · Opción B
4Opción B
1 puntoParte B1
Responda a cuatro de las cinco cuestiones de la Parte B1.
Dada la función :
Deriva la función.
Prueba que tiene un máximo relativo en .
Ejercicio 5 · Opción A
5Opción A
1 puntoParte A1
Responda a cuatro de las cinco cuestiones de la Parte A1.
Dada la matriz :
Calcula la matriz .
Calcula una matriz que cumpla , siendo la matriz identidad de orden 2.
Ejercicio 5 · Opción B
5Opción B
1 puntoParte B1
Responda a cuatro de las cinco cuestiones de la Parte B1.
Dada la matriz :
Calcula la matriz .
Calcula una matriz que cumpla , siendo la matriz identidad de orden 2.
Ejercicio 6 · Opción A
6Opción A
3 puntosParte A2
Sea la función :
Estudia su dominio, asíntotas verticales y sus límites en y .
Calcula crecimiento, decrecimiento, máximos relativos y mínimos relativos.
Con lo anterior, dibuja aproximadamente la función.
Ejercicio 6 · Opción B
6Opción B
3 puntosParte B2
Se desea construir una vidriera a base de cristales de colores. Para nuestra composición usaremos cristales verdes, rojos y blancos. Sabemos que, por cierto defecto de fabricación, al ser colocados se rompen un de los verdes, un de los rojos y un de los blancos.
Calcula la probabilidad de que uno de los cristales no se rompa al ser colocado.
Si un cristal se ha roto al colocarlo, calcula la probabilidad de que sea rojo.
Ejercicio 7 · Opción A
7Opción A
3 puntosParte A2
El tiempo de espera en la cola de un supermercado sigue una distribución normal con media segundos y desviación típica de segundos.
Tomamos una muestra de clientes. Calcula la probabilidad de que la espera media de la muestra supere los segundos.
Calcula el intervalo característico (intervalo de probabilidad), correspondiente a una probabilidad del , para la espera media de muestras de tamaño .
Calcula el tamaño (mínimo) que deben tener las muestras para que el intervalo característico, correspondiente a una probabilidad del , de la espera media de muestras de dicho tamaño, tenga longitud segundos ("semiamplitud" ).
Ejercicio 7 · Opción B
7Opción B
3 puntosParte B2
Sea el sistema , dependiente del parámetro .
Clasifica dicho sistema según los posibles valores del parámetro real .
Resuelve en los casos en que resulte compatible.