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la cuevadel empollón
Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2026Extraordinaria

Matemáticas CCSS · Extremadura 2026

6 ejercicios90 min de duraciónCon formulario

Instrucciones

Tiempo
90 minutos.
Qué responder
Resuelve A1 y A2, razonando las respuestas. Elige un problema del apartado B y otro del apartado C y resuélvelos, justificando las respuestas.
Puntuación
El apartado A vale 4 puntos; B y C, 3 puntos cada uno. La puntuación de cada pregunta figura en el enunciado.
Material
Calculadora no gráfica, no programable. Regla pequeña y bolígrafos de colores, salvo rojo y verde, para las gráficas.
Además
Si respondes a más preguntas o tareas de las establecidas en cada bloque, solo se corrige la que aparezca primero, salvo que esté tachada. Razona el proceso de resolución; el mero planteamiento no basta para la valoración completa, ni la mera aplicación de una fórmula cuando se pide una deducción razonada. Los errores aritméticos pueden restar hasta 0,25 puntos por pregunta o tarea. Las dos primeras faltas de ortografía no penalizan; desde la tercera se descuentan 0,10 puntos por falta, hasta 1 punto, y las repetidas cuentan una sola vez. Los errores de sintaxis, vocabulario y presentación pueden restar hasta 0,50 puntos.

Ejercicio A1

A1
2 puntos
Apartado A
Se sabe que el 70%70\% de los turistas de una ciudad visita algún restaurante y el 30%30\% pernocta en la ciudad y visita algún restaurante. Entre los que pernoctan, el 60%60\% visita algún restaurante. Se pide:
a
Calcular la probabilidad de que un turista pernocte en la ciudad. ¿Son independientes los sucesos “visitar algún restaurante” y “pernoctar en la ciudad”?1,25 pts
b
Calcular la probabilidad de que un turista o bien pernocte en la ciudad o bien visite algún restaurante.0,75 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio A2

A2
2 puntos
Apartado A
En el último año pernoctaron en la ciudad 15001500 turistas en hoteles, 25002500 en apartamentos y 10001000 en autocaravanas. Se decide hacer un estudio sobre el gasto medio de estos turistas, realizando una encuesta entre 400400 de ellos.
a
Si atendemos a criterios de proporcionalidad, determinar a cuántos turistas habrá que seleccionar en cada grupo (hoteles, apartamentos, autocaravanas).1 pt
b
Los turistas de autocaravana tuvieron un gasto medio diario de 4040 euros. Considerando la variable gasto con distribución normal y desviación típica 1515 euros, calcular un intervalo de confianza al 90%90\% para el gasto medio de este tipo de turistas.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio B1 o B2

B1oB2
3 puntos
Apartado B

Elige uno de los siguientes problemas y resuélvelo, justificando las respuestas:

a
Calcula las matrices XX e YY que verifican el siguiente sistema de ecuaciones matriciales:{2X−3Y=(9−1−114−6−16)5X+2Y=(322620292317)\begin{cases}2X-3Y=\begin{pmatrix}9&-1&-11\\4&-6&-16\end{pmatrix}\\[6pt]5X+2Y=\begin{pmatrix}32&26&20\\29&23&17\end{pmatrix}\end{cases}2 pts
b
Dadas las matricesA=(110−112−12m)A=\begin{pmatrix}1&1&0\\-1&1&2\\-1&2&m\end{pmatrix}yB=(01−12m−10320),B=\begin{pmatrix}0&1&-1\\2&m-1&0\\3&2&0\end{pmatrix},determina para qué valores de mm no existe la inversa de A+BA+B.1 pt
Ver este ejercicio

Elige uno de los siguientes problemas y resuélvelo, justificando las respuestas:

En una heladería solo venden tres tipos de helados: de nata, de fresa y de chocolate y no se pueden mezclar los sabores. Cierto día, tres amigos se tomaron, cada uno, un solo helado, pero de diferente sabor. Entregaron un billete de 10 €10\,\text{€} y les devolvieron dos monedas de 1 €1\,\text{€} y una de 2 €2\,\text{€}. Además, uno de ellos se dio cuenta de que 44 helados de nata y 22 de fresa costaban lo mismo que 44 de chocolate y que cada helado de fresa valía 5050 céntimos menos que uno de chocolate. Calcula el precio de cada tipo de helado.
Ver este ejercicio

Ejercicio C1 o C2

C1oC2
3 puntos
Apartado C

Elige uno de los siguientes problemas y resuélvelo, justificando las respuestas:

La sesión bursátil dura 88 horas de forma ininterrumpida. La cotización (en euros) de cada acción de una determinada empresa en bolsa, C(t)C(t), depende del tiempo transcurrido desde que se inició la sesión bursátil, tt en horas, de acuerdo con la función:C(t)=200−63t+15t2−t3C(t)=200-63t+15t^2-t^30≤t≤80\leq t\leq 8Calcular:
a
Los valores de cotización de cada acción al inicio y al término de la sesión bursátil.0,5 pts
b
Los instantes en los que la acción alcanza su cotización máxima y mínima y los valores máximo y mínimo que alcanza la acción.1,75 pts
c
Los intervalos de tiempo donde la cotización de la acción crece y en los que decrece.0,75 pts
Ver este ejercicio

Elige uno de los siguientes problemas y resuélvelo, justificando las respuestas:

En una empresa de mensajería, el coste de envío de un paquete, C(x)C(x) en euros, depende de su peso, xx en kilogramos, y se determina de la siguiente manera:C(x)={x2+Ax−Bsi0≤x<55Ax+4Bsi5≤x≤10C(x)=\begin{cases}x^2+Ax-B&\text{si}\quad 0\leq x<5\\[6pt]5Ax+4B&\text{si}\quad 5\leq x\leq 10\end{cases}
a
Calcular los valores de AA y BB para que C(x)C(x) sea una función continua y el coste de un paquete de 55 kilogramos sea de 3838 euros.1,5 pts
b
Para A=−8A=-8 y B=−15B=-15, determinar el área encerrada por la función C(x)C(x) y el eje OX\mathrm{OX} entre x=2x=2 y x=4x=4.1,5 pts
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Formulario

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ANEXO TABLA DISTRIBUCIÓN NORMAL Tabla de distribución normal N(0,1)N(0,1) F(z)=P(Z≤z)F(z)=P(Z\leq z)
Curva normal con el área F(z) sombreada a la izquierda de z, situado a la derecha de 0, y los extremos del eje señalados con menos infinito y más infinito.
zz0,000,01
0,00,50000,5040
0,10,53980,5438
0,20,57930,5832
0,30,61790,6217
0,40,65540,6591
0,50,69150,6950
0,60,72570,7291
0,70,75800,7611
0,80,78810,7910
0,90,81590,8186
1,00,84130,8438
1,10,86430,8665
1,20,88490,8869
1,30,90320,9049
1,40,91920,9207
1,50,93320,9345
1,60,94520,9463
1,70,95540,9564
1,80,96410,9649
1,90,97130,9719
2,00,97720,9778
2,10,98210,9826
2,20,98610,9864
2,30,98930,9896
2,40,99180,9920
2,50,99380,9940
2,60,99530,9955
2,70,99650,9966
2,80,99740,9975
2,90,99810,9982
3,00,99870,9987
3,10,99900,9991
3,20,99930,9993
3,30,99950,9995
3,40,99970,9997
3,50,99980,9998
3,60,99980,9998
3,70,99990,9999
3,80,99990,9999
3,91,00001,0000
zz0,020,03
0,00,50800,5120
0,10,54780,5517
0,20,58710,5910
0,30,62550,6293
0,40,66280,6664
0,50,69850,7019
0,60,73240,7357
0,70,76420,7673
0,80,79390,7967
0,90,82120,8238
1,00,84610,8485
1,10,86860,8708
1,20,88880,8907
1,30,90660,9082
1,40,92220,9236
1,50,93570,9370
1,60,94740,9484
1,70,95730,9582
1,80,96560,9664
1,90,97260,9732
2,00,97830,9788
2,10,98300,9834
2,20,98680,9871
2,30,98980,9901
2,40,99220,9925
2,50,99410,9943
2,60,99560,9957
2,70,99670,9968
2,80,99760,9977
2,90,99820,9983
3,00,99870,9988
3,10,99910,9991
3,20,99940,9994
3,30,99950,9996
3,40,99970,9997
3,50,99980,9998
3,60,99990,9999
3,70,99990,9999
3,80,99990,9999
3,91,00001,0000
zz0,040,05
0,00,51600,5199
0,10,55570,5596
0,20,59480,5987
0,30,63310,6368
0,40,67000,6736
0,50,70540,7088
0,60,73890,7422
0,70,77040,7734
0,80,79950,8023
0,90,82640,8289
1,00,85080,8531
1,10,87290,8749
1,20,89250,8944
1,30,90990,9115
1,40,92510,9265
1,50,93820,9394
1,60,94950,9505
1,70,95910,9599
1,80,96710,9678
1,90,97380,9744
2,00,97930,9798
2,10,98380,9842
2,20,98750,9878
2,30,99040,9906
2,40,99270,9929
2,50,99450,9946
2,60,99590,9960
2,70,99690,9970
2,80,99770,9978
2,90,99840,9984
3,00,99880,9989
3,10,99920,9992
3,20,99940,9994
3,30,99960,9996
3,40,99970,9997
3,50,99980,9998
3,60,99990,9999
3,70,99990,9999
3,80,99990,9999
3,91,00001,0000
zz0,060,07
0,00,52390,5279
0,10,56360,5675
0,20,60260,6064
0,30,64060,6443
0,40,67720,6808
0,50,71230,7157
0,60,74540,7486
0,70,77640,7794
0,80,80510,8078
0,90,83150,8340
1,00,85540,8577
1,10,87700,8790
1,20,89620,8980
1,30,91310,9147
1,40,92790,9292
1,50,94060,9418
1,60,95150,9525
1,70,96080,9616
1,80,96860,9693
1,90,97500,9756
2,00,98030,9808
2,10,98460,9850
2,20,98810,9884
2,30,99090,9911
2,40,99310,9932
2,50,99480,9949
2,60,99610,9962
2,70,99710,9972
2,80,99790,9979
2,90,99850,9985
3,00,99890,9989
3,10,99920,9992
3,20,99940,9995
3,30,99960,9996
3,40,99970,9997
3,50,99980,9998
3,60,99990,9999
3,70,99990,9999
3,80,99990,9999
3,91,00001,0000
zz0,080,09
0,00,53190,5359
0,10,57140,5753
0,20,61030,6141
0,30,64800,6517
0,40,68440,6879
0,50,71900,7224
0,60,75170,7549
0,70,78230,7852
0,80,81060,8133
0,90,83650,8389
1,00,85990,8621
1,10,88100,8830
1,20,89970,9015
1,30,91620,9177
1,40,93060,9319
1,50,94290,9441
1,60,95350,9545
1,70,96250,9633
1,80,96990,9706
1,90,97610,9767
2,00,98120,9817
2,10,98540,9857
2,20,98870,9890
2,30,99130,9916
2,40,99340,9936
2,50,99510,9952
2,60,99630,9964
2,70,99730,9974
2,80,99800,9981
2,90,99860,9986
3,00,99900,9990
3,10,99930,9993
3,20,99950,9995
3,30,99960,9997
3,40,99970,9998
3,50,99980,9998
3,60,99990,9999
3,70,99990,9999
3,80,99990,9999
3,91,00001,0000