Física · Madrid 2024

Un planeta describe una órbita elíptica alrededor de una estrella de masa $2{,}0 \cdot 10^{30}\,\text{kg}$. La distancia mínima entre el planeta y la estrella es de $2{,}67 \cdot 10^{11}\,\text{m}$ y su periodo de revolución alrededor de la estrella es $7{,}43$ años. Si la velocidad mínima del planeta en la órbita es $8{,}61 \cdot 10^3\,\text{m s}^{-1}$:

Uno de los proyectos más ambiciosos de Elon Musk es Starlink, una red de satélites diseñada para proporcionar acceso a Internet de alta velocidad en todo el mundo. Cada uno de estos satélites tiene una masa de $250\,\text{kg}$ y orbita a una altura de $1200\,\text{km}$ sobre la superficie de la Tierra. Si suponemos que las órbitas descritas por estos satélites son circulares, calcule:

Una onda transversal se propaga en el sentido positivo del eje $x$ con una velocidad de $20\,\text{m s}^{-1}$. La velocidad máxima de vibración de los puntos del medio por los que se transmite la onda es de $3\,\text{cm s}^{-1}$ y se ha comprobado que la oscilación pasa por su punto de equilibrio cada $2\,\text{s}$. Determine:

Dos fuentes sonoras A y B de la misma potencia se encuentran separadas $10\,\text{m}$. Un observador situado sobre el segmento que une ambas fuentes recibe simultáneamente los sonidos producidos por dichas fuentes con unos niveles de intensidad sonora $\beta_A = 20\,\text{dB}$ y $\beta_B = 30\,\text{dB}$ respectivamente. Calcule:

Un ion de masa $m$ y carga $q$ se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de $22\,\text{kV}$ y penetra en un campo magnético de $1{,}5\,\text{T}$ perpendicular a su trayectoria de manera que el ion describe una trayectoria circular de radio $20\,\text{cm}$. Determine:

Por un hilo rectilíneo infinito situado sobre el eje $z$ circula una corriente $I_1 = 3\,\text{A}$ según el sentido positivo de dicho eje. Por el punto $(3, 0, 0)\,\text{m}$ pasa un segundo hilo paralelo al primero y por el que circula una corriente $I_2$ desconocida.

Un objeto de $10\,\text{cm}$ de altura se sitúa $25\,\text{cm}$ a la izquierda de un espejo cóncavo de un metro de radio de curvatura.

El núcleo de una fibra óptica tiene un índice de refracción $n_1 = 1{,}7$ y está recubierta por un material de índice de refracción $n_2 = 1{,}2$ que tiene un espesor $e = 0{,}1\,\text{mm}$ (ver figura). En el núcleo hay un rayo que incide sobre la frontera con el recubrimiento con un ángulo $\theta = 35^\circ$. Halle:

Sobre una superficie de aluminio incide radiación electromagnética de longitud de onda $200\,\text{nm}$. Si el trabajo de extracción del aluminio es $4{,}2\,\text{eV}$:

Se dispone de una muestra de gas radón (Rn) de actividad $1{,}98 \cdot 10^{17}\,\text{Bq}$. Si el periodo de semidesintegración del radón es de $3{,}8$ días, calcule: