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la cuevadel empollón
FísicaComunidad ValencianaPAU 2019Extraordinaria

Física · Comunidad Valenciana 2019

12 ejercicios

Instrucciones

BAREMO DEL EXAMEN: La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos y la de cada cuestión de 1,5 puntos. Cada estudiante podrá disponer de una calculadora científica no programable y no gráfica. Se prohíbe su utilización indebida (almacenamiento de información). Se utilice o no la calculadora, los resultados deberán estar siempre debidamente justificados. Realiza primero el cálculo simbólico y después obtén el resultado numérico.

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1,5 puntos
Sección ICuestión
Explica brevemente el concepto de velocidad de escape de un planeta y deduce su expresión en función del radio del planeta y de la aceleración de la gravedad en su superficie, g0g_0.
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Sección IProblema
Se sitúan dos masas puntuales de 1 kg1\,\text{kg} en las posiciones (3,0)(3, 0) y (−3,0)(-3, 0) de un sistema de coordenadas cartesiano. Calcula para el punto (0,4)(0, 4):
Datos
  • constante de gravitación universal, G=6,67⋅10−11 N m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2
a
Los vectores campo gravitatorio que generan cada una de ellas y el vector campo gravitatorio total. Razona si existe algún punto de esta configuración donde se anula el campo gravitatorio y en caso afirmativo identifícalo.1 pt
b
El potencial gravitatorio debido a cada una de las masas y el potencial total. Razona si existe algún punto donde el potencial gravitatorio se anula.1 pt
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Sección IICuestión
Las posiciones, respecto al origen de coordenadas, de dos cargas q1=−4 μCq_1 = -4\,\mu\text{C} y q2=−6 μCq_2 = -6\,\mu\text{C} son, respectivamente, r⃗1=3j⃗ m\vec{r}_1 = 3\vec{j}\,\text{m} y r⃗2=−3j⃗ m\vec{r}_2 = -3\vec{j}\,\text{m}. Calcula el valor de una carga, situada en el origen de coordenadas, si la fuerza eléctrica total que actúa sobre ella es F⃗=2⋅10−3j⃗ N\vec{F} = 2 \cdot 10^{-3}\vec{j}\,\text{N}.
Datos
  • constante de Coulomb, k=9⋅109 N m2/C2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2/\text{C}^2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Sección IICuestión
Explica brevemente qué es un campo de fuerzas conservativo. Una carga positiva se encuentra en el seno de un campo electrostático. El trabajo realizado por el campo para desplazarla entre los puntos A y B de la figura es de 0,01 J0{,}01\,\text{J} si se sigue el camino (1). ¿Cuál es el trabajo si se sigue el camino (2)? ¿En qué punto, A o B, es mayor el potencial eléctrico? Razona las respuestas.
Diagrama de dos caminos (1 y 2) entre los puntos A y B en un campo electrostático.
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Sección IIIProblema
Dos hilos rectilíneos indefinidos, paralelos y separados una distancia dd conducen las corrientes I1I_1 e I2I_2, con los sentidos representados en la figura. En el punto PP, equidistante a ambos hilos, el módulo del campo magnético creado sólo por la corriente I1I_1 es 0,06 mT0{,}06\,\text{mT}, y el del campo total debido a las dos corrientes es 0,04 mT0{,}04\,\text{mT}. Ambos campos (el debido a I1I_1 y el total) tienen la misma dirección y sentido.
Datos
  • permeabilidad magnética del vacío, μ0=4π⋅10−7 T m/A\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T m/A}
a
Calcula razonadamente el campo magnético generado por la corriente I2I_2 y representa claramente todos los vectores campo magnético involucrados.1 pt
b
Calcula el valor de las corrientes I1I_1 e I2I_2.1 pt
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Sección IIICuestión
Una espira plana de superficie 5 cm25\,\text{cm}^2 está situada en el seno de un campo magnético uniforme de 0,1 T0{,}1\,\text{T} perpendicular al plano de la espira. Calcula el flujo magnético a través de la espira en esta situación y cuando la espira ha girado un ángulo α=45∘\alpha = 45^\circ. Razona si se genera una fuerza electromotriz en la espira mientras gira.
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Sección IVCuestión
El gráfico representa una onda armónica en un instante arbitrario tt propagándose hacia la derecha del eje X con una velocidad de 2 m/s2\,\text{m/s}. Determina razonadamente la amplitud y la frecuencia de la onda. ¿Cuál es la diferencia de fase entre dos puntos de la onda situados en x2=5 mx_2 = 5\,\text{m} y x1=4 mx_1 = 4\,\text{m}?
Gráfico de elongación (mm) frente a posición x (m) de una onda armónica.
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Sección IVProblema
Una onda sinusoidal transversal en una cuerda se propaga en el sentido positivo del eje X con una velocidad de 1 m/s1\,\text{m/s} y un periodo de 0,2 s0{,}2\,\text{s}. En el instante inicial, el punto de la cuerda situado en el origen de coordenadas tiene una elongación positiva igual a su amplitud.
a
Calcula los valores de la frecuencia angular, el número de onda y la fase inicial.1 pt
b
Si la amplitud de la onda es de 0,1 m0{,}1\,\text{m}, escribe la función de onda y(x,t)y(x, t). ¿Qué elongación tiene el punto de la cuerda x=0,2 mx = 0{,}2\,\text{m} en el instante t=0,4 st = 0{,}4\,\text{s}?1 pt
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Sección VProblema
Para observar una hormiga de 3 mm3\,\text{mm} de longitud se usa una lupa de distancia focal f′=12 cmf' = 12\,\text{cm} situada a una distancia de 6 cm6\,\text{cm} respecto a la hormiga.
a
Calcula la posición, respecto a la lupa, a la que se encuentra la imagen y el tamaño con el que veremos la hormiga.1 pt
b
Representa el diagrama de rayos, señalando claramente la posición y tamaño de objeto e imagen. Indica cómo es la imagen ¿real o virtual? ¿derecha o invertida?1 pt
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
1,5 puntos
Sección VCuestión
El esquema de la figura representa una lente, un objeto y dos rayos (1 y 2) que, procedentes del extremo del objeto (flecha), salen de la lente tal y como se muestra. Determina, a partir de un trazado de rayos, la posición, tamaño de la imagen y aumento, posición de los puntos focales y la potencia de la lente. ¿La imagen es real o virtual?
Esquema de una lente con un objeto y dos rayos incidentes y emergentes sobre una cuadrícula de 2 cm x 2 cm.
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
1,5 puntos
Sección VICuestión
Escribe la expresión de la longitud de onda de De Broglie y explica su significado. Calcula la longitud de onda de De Broglie de una bacteria que se mueve a una velocidad de 66 μm/s66\,\mu\text{m/s}, sabiendo que la masa de un millón de bacterias es de 1 μg1\,\mu\text{g}.
Datos
  • constante de Planck, h=6,6⋅10−34 J sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
1,5 puntos
Sección VICuestión
En la nucleosíntesis estelar de estrellas masivas, el núcleo de la estrella, al contraerse, provoca la siguiente desintegración: X1020X210220Ne→X816X28216O+X\ce{^{20}_{10}Ne} \mathrel{\ce{->}} \ce{^{16}_{8}O} + \ce{X}. Determina razonadamente qué partícula es X. En esta reacción se consume una energía de 4,7 MeV4{,}7\,\text{MeV}. Calcula la energía consumida, en julios, cuando se desintegra un mol de núcleos de neón.
Datos
  • número de Avogadro, NA=6⋅1023 mol−1N_A = 6 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}
  • carga elemental, e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
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