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la cuevadel empollón
FísicaComunidad ValencianaPAU 2016Ordinaria

Física · Comunidad Valenciana 2016

12 ejercicios

Instrucciones

BAREMO DEL EXAMEN: La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos y la de cada cuestión de 1,5 puntos. Cada estudiante podrá disponer de una calculadora científica no programable y no gráfica. Se prohíbe su utilización indebida (almacenamiento de información). Se utilice o no la calculadora, los resultados deberán estar siempre debidamente justificados. Realiza primero el cálculo simbólico y después obtén el resultado numérico.

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Bloque I
Se sitúan dos cuerpos de masa m1=2 kgm_1 = 2\,\text{kg} y m2=4 kgm_2 = 4\,\text{kg} en dos vértices de un triángulo equilátero de lado d=2 md = 2\,\text{m}. Calcula:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2
Diagrama de dos masas m1 y m2 en el eje x formando un triángulo equilátero con el punto P en el eje y
a
El campo gravitatorio en el tercer vértice, P(0,3)P(0, \sqrt{3}), debido a cada una de las masas y el campo total.1 pt
b
La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m3=5 gm_3 = 5\,\text{g} situada en PP y el trabajo necesario para trasladarla hasta el infinito.1 pt
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1,5 puntos
Bloque I
Deduce razonadamente la expresión que relaciona el radio y el periodo de una órbita circular. El planeta Júpiter tarda 43004300 días terrestres en describir una órbita alrededor del Sol. Calcula el radio de esa órbita suponiendo que es circular.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2
  • Ms=2,00⋅1030 kgM_s = 2{,}00 \cdot 10^{30}\,\text{kg}
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Bloque II
Define periodo y amplitud de un oscilador armónico. En las gráficas (a) y (b) se representan las posiciones, y(t)y(t), frente al tiempo de dos osciladores. ¿Cuál de ellos tiene mayor frecuencia? Justifica la respuesta.
Gráfica (a) de posición y(mm) frente a tiempo t(ms) de un oscilador armónico
Gráfica (b) de posición y(mm) frente a tiempo t(ms) de un oscilador armónico con mayor frecuencia
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Bloque II
Una persona de masa 70 kg70\,\text{kg} está de pie en una plataforma que oscila verticalmente alrededor de su posición de equilibrio, comportándose como un oscilador armónico simple. Su posición inicial es y(0)=Asen⁡(π/3)y(0) = A \sen(\pi/3) donde A=1,5 cmA = 1{,}5\,\text{cm}, y su velocidad inicial vy(0)=0,6cos⁡(π/3) m/sv_y(0) = 0{,}6 \cos(\pi/3)\,\text{m/s}. Calcula razonadamente:
a
La pulsación o frecuencia angular y la posición de la persona en función del tiempo, y(t)y(t).1 pt
b
La energía mecánica de dicho oscilador en cualquier instante.1 pt
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1,5 puntos
Bloque III
Se tiene un objeto real y una lente convergente en aire, y se desea formar una imagen virtual, derecha y mayor. ¿Dónde habría que colocar dicho objeto? Responde utilizando el trazado de rayos. Explica la trayectoria de cada uno de los rayos.
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Bloque III
Un rayo incide sobre la superficie de separación de dos medios. El primer medio tiene un índice de refracción n1n_1, el segundo un índice de refracción n2n_2, de tal forma que n1<n2n_1 < n_2, ¿se puede producir el fenómeno de reflexión total? Y si ocurriese que n1=1,6n_1 = 1{,}6 y n2=1,3n_2 = 1{,}3, ¿cuál sería el ángulo límite? Razona las respuestas.
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Bloque IV
Un electrón entra en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme B⃗\vec{B}. ¿Qué tipo de trayectoria describirá dentro del campo magnético si su velocidad es paralela a dicho campo? ¿Y si su velocidad es perpendicular al campo? Razona las respuestas.
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Bloque IV
Tres cargas eléctricas iguales de valor 3 μC3\,\mu\text{C} se sitúan en los puntos (1,0)(1,0), (−1,0)(-1,0) y (0,−1)(0,-1).
Datos
  • ke=9⋅109 N m2/C2k_e = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2/\text{C}^2
a
Dibuja en el punto (0,0)(0,0) los vectores campo eléctrico generados por cada una de las cargas. Calcula el vector campo eléctrico resultante en dicho punto.1 pt
b
Calcula el trabajo realizado en el desplazamiento de una carga eléctrica puntual de 1 μC1\,\mu\text{C} entre (0,0)(0,0) y (0,1)(0,1). Razona si la carga se puede mover espontáneamente a dicho punto (0,1)(0,1).1 pt
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Bloque V
Para el estudio de tumores mediante tomografía de emisión, se utiliza el isótopo radiactivo 918F{}^{18}_{9}\text{F}, que se desintegra según la reacción 918F→818O+Y{}^{18}_{9}\text{F} \rightarrow {}^{18}_{8}\text{O} + Y. Se genera una muestra inyectable cuya actividad inicial es A0=800 MBqA_0 = 800\,\text{MBq}. Para que el producto sea efectivo (pueda efectuarse la tomografía) la muestra debe inyectarse al paciente con una actividad mínima A=300 MBqA = 300\,\text{MBq}.
Datos
  • Periodo de semidesintegración del 918F{}^{18}_{9}\text{F}: 109,8 min109{,}8\,\text{min}
  • masa de un átomo de 918F{}^{18}_{9}\text{F}: 18,002 u18{,}002\,\text{u}
  • u=1,66⋅10−27 kgu = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
a
Determina YY e indica el tipo de desintegración radiactiva. Calcula la masa de 918F{}^{18}_{9}\text{F} (en picogramos) en la muestra inicial.1 pt
b
Calcula el tiempo máximo (en minutos) que puede transcurrir desde que se genera la muestra hasta que se inyecta.1 pt
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
1,5 puntos
Bloque V
Un electrón se mueve a una velocidad v=0,9cv = 0{,}9c. Calcula la energía en reposo, la energía total y la energía cinética relativista.
Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • m=9,1⋅10−31 kgm = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
1,5 puntos
Bloque VI
En una experiencia de efecto fotoeléctrico, se hace incidir luz de longitud de onda λ1\lambda_1 sobre una placa de potasio y se emiten electrones cuya velocidad máxima es v1v_1. Si la longitud de onda umbral para el potasio es λ0\lambda_0 y la luz incidente tiene una longitud de onda λ2\lambda_2 tal que λ0>λ2>λ1\lambda_0 > \lambda_2 > \lambda_1, la velocidad máxima, v2v_2, de los electrones, ¿será mayor o menor que v1v_1? Razona la respuesta.
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
1,5 puntos
Bloque VI
Define la energía de enlace por nucleón. La energía de enlace por nucleón del hierro 56Fe{}^{56}\text{Fe} es de 8,79 MeV/nucleoˊn8{,}79\,\text{MeV/nucleón} y disminuye progresivamente al aumentar el número de nucleones hasta alcanzar los 7,59 MeV/nucleoˊn7{,}59\,\text{MeV/nucleón} para el uranio 235U{}^{235}\text{U}. Explica cuál de los dos núcleos es más estable y por qué es posible obtener energía al fisionar átomos de uranio. Razona las respuestas.
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