Matemáticas CCSS · País Vasco 2010

En la exposición de un establecimiento de material de oficina hay $400$ unidades, entre lámparas, sillas y mesas, con un valor total de $15000$ €. Si el valor de una lámpara es de $16$ €, el de una silla $50$ € y el de una mesa $80$ €, y, además, hay tantas lámparas como sillas y mesas juntas, ¿cuántas lámparas, sillas y mesas hay en la exposición?

Representar gráficamente la función definida en el intervalo $[0, 4]$ $$f(t) := \frac{t^3}{3} - \frac{3t^2}{2} + 2t + 1, \quad 0 \leq t \leq 4,$$ especificando claramente los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los intervalos de concavidad y convexidad, así como los extremos relativos y los puntos de inflexión, si los hubiere.

Dada la función $y = x^2 e^{-x}$, hallar:

Tres cartas distintas van a ser enviadas a tres destinatarios diferentes cuyos nombres están escritos en los sobres correspondientes. Si se introducen al azar las cartas en los sobres (una carta en cada sobre), hallar:

Una moneda ha sido trucada de forma que la probabilidad de ‘cara’ es el doble de la probabilidad de ‘cruz’. Si se lanzan a la vez la moneda trucada y una moneda equilibrada, hallar:

Según un estudio realizado con los tíquets de compra de un hipermercado, el gasto que hicieron los clientes un día determinado se ajustaba a una distribución normal de media $35$ € y desviación típica $10$ €. Hallar:

En una muestra aleatoria de $900$ habitantes de una gran ciudad, $85$ de ellos resultaron ser emigrantes. Hallar: