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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2013Extraordinaria

Física · Cantabria 2013

5 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • h=6,6⋅10−34 J⋅sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}
  • G=6,7⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}7 \cdot 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}
  • mp+=1,7⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • k=9⋅109 N⋅m2⋅C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • qe−=−1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
Elegir una de las dos OPCIONes. No deben resolverce cuestiones de OPCIONes differentes.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Dos cuerpos, A y B, cada uno de ellos de masa 2⋅105 kg2 \cdot 10^5\,\text{kg}, se encuentran fijos en dos puntos del eje de abscisas X, el cuerpo A en el punto (−3,0)(-3, 0) y el cuerpo B en el punto (+2,0)(+2, 0), con las distancias dadas en metros. En el punto (0,15)(0, 15) se encuentra una pequeña esfera de masa 0,200 kg0{,}200\,\text{kg}, que puede moverse libremente.
a
Hallar la fuerza ejercida (módulo, dirección y sentido) sobre la esfera en su posición inicial.1 pt
b
Hallar la aceleración que experimentará la esfera justo cuando se encuentre en el punto medio (0,0)(0, 0) entre las esferas A y B.0,5 pts
c
Enunciar y explicar brevemente el principio de superposición de fuerzas.0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un oscilador armónico esta formado por un muelle de constante elástica 1,40⋅103 N⋅m−11{,}40 \cdot 10^3\,\text{N}\cdot\text{m}^{-1} y un cuerpo sólido de masa 2 kg2\,\text{kg}.
a
Si la ecuación del movimiento es x(t)=0,50sen⁡(2πtT+ϕ)x(t) = 0{,}50 \operatorname{sen}(2\pi \frac{t}{T} + \phi), hallar los valores de TT y ϕ\phi, sabiendo que en el instante inicial su posición es nula.1 pt
b
La velocidad que tiene la masa en el punto central de la oscilación.0,5 pts
c
Describir brevemente los intercambios de energía entre muelle y cuerpo que tienen lugar a lo largo de la oscilación.0,5 pts
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Una lámina horizontal de vidrio de caras plano-paralelas reposa sobre una capa de agua. Sobre la lámina incide un rayo de luz monocromática de longitud de onda 760 nm760\,\text{nm}, con ángulo de incidencia de 45∘45^\circ. Determínese:
Datos
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
  • nvidrio=1,50n_{\text{vidrio}} = 1{,}50
  • nagua=1,33n_{\text{agua}} = 1{,}33
a
El valor del ángulo que forma el rayo emergente de la lámina hacia el agua con la normal a la misma.1 pt
b
La longitud de onda de la luz que atraviesa el vidrio, sabiendo que la frecuencia de la luz incidente y la frecuencia de la luz refractada son iguales.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Tres cargas iguales de 2 μC2\,\mu\text{C} están situadas en los vértices de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 cm6\,\text{cm} y 8 cm8\,\text{cm}.
Datos
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
a
Calcular el módulo de la fuerza que, sobre la carga situada en el vértice del ángulo recto, ejercen las otras dos cargas. Dibujar diagrama ilustrativo, mostrando todas las fuerzas que actúan sobre ella.1 pt
b
Calcular el trabajo necesario para transportar la carga situada en el vértice del ángulo recto desde su posición hasta el punto medio del segmento que une las otras dos cargas.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Un fotón incide sobre un metal cuyo trabajo de extracción es 1,90 eV1{,}90\,\text{eV}. La energía cinética máxima de los electrones emitidos por ese metal es 0,47 eV0{,}47\,\text{eV}.
Datos
  • 1 eV=1,602⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
a
Calcular la energía del fotón incidente y la frecuencia umbral de efecto fotoeléctrico del metal.1 pt
b
Calcular cuál sería la velocidad máxima de los electrones emitidos si la longitud de onda del fotón incidente fuera 16 veces menor que la longitud de onda del fotón anterior.1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Galileo observó las lunas de Júpiter en 1610. Descubrió que Io, el satélite más cercano a Júpiter que pudo observar en su época, poseía un período orbital de 1,7691{,}769 días y el radio de su órbita era aproximadamente 3 veces el diámetro de Júpiter. Asimismo encontró que el período orbital de Calixto, la cuarta luna más alejada de Júpiter, es de 16,68916{,}689 días. Suponiendo órbitas circulares y utilizando que el radio de Júpiter es de 7,15⋅107 m7{,}15 \cdot 10^7\,\text{m}, calcular:
a
La masa de Júpiter.1 pt
b
El radio de la órbita de Calixto.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
En una cuerda se propaga una onda armónica cuya ecuación, expresada en unidades del SI, viene dada por la ecuación:y(x,t)=0,60sen⁡(2t−4x+π4)y(x, t) = 0{,}60 \operatorname{sen}\left(2t - 4x + \frac{\pi}{4}\right)
a
Hallar la amplitud, el período, la frecuencia y la longitud de onda de esta onda.1 pt
b
Hallar la velocidad de propagación de la onda.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Se dispone de un espejo cóncavo como el de la figura. Calcular, y dibujar, aplicando el método de trazado de rayos e indicando el procedimiento seguido, la imagen (invertida o derecha), tamaño y posición, para:
Diagrama de un espejo cóncavo con dos objetos verticales 'a' y 'b' situados sobre el eje óptico frente al foco F.
a
La imagen del objeto a, de 0,80 m0{,}80\,\text{m} de altura, situado a 1,1 m1{,}1\,\text{m} del centro del espejo.1 pt
b
La imagen del objeto b, de 0,35 m0{,}35\,\text{m} de altura, situado a 2,0 m2{,}0\,\text{m} del centro del espejo.0,5 pts
c
Póngase un ejemplo de una imagen virtual creada por una lente convergente.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un campo magnético uniforme dado por la expresión B⃗=0,5sen⁡(8t+π4) k⃗\vec{B} = 0{,}5 \operatorname{sen}(8t + \frac{\pi}{4})\,\vec{k} (en unidades del SI) atraviesa perpendicularmente una espira cuadrada de lado 30 cm30\,\text{cm}.
a
Hallar el flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo.1 pt
b
Hallar la fuerza electromotriz inducida en la espira. En caso de que dicha fuerza electromotriz sea una función periódica, hallar su periodo.0,5 pts
c
Enunciar y discutir brevemente los posibles efectos de un campo magnético sobre una carga en movimiento.0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Una muestra radiactiva tiene una actividad de 4,0⋅1014 Bq4{,}0 \cdot 10^{14}\,\text{Bq} inicialmente y de 1,0⋅1014 Bq1{,}0 \cdot 10^{14}\,\text{Bq} cuando han transcurrido 2000 días.
Datos
  • 1 Bq=1 desintegracioˊn por segundo1\,\text{Bq} = 1\,\text{desintegración por segundo}
a
Hallar la constante de desintegración y el período de semidesintegración de dicha sustancia.1 pt
b
Si cuando han transcurrido 0 días la actividad de una segunda muestra de la misma sustancia radiactiva es de 2,0⋅1014 Bq2{,}0 \cdot 10^{14}\,\text{Bq}, hallar cuántos átomos radiactivos había inicialmente en esta segunda muestra.1 pt
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