Matemáticas CCSS · Canarias 2016

Un estudio, realizado hace un año, concluyó que, al menos, el $32\%$ de los habitantes de una comunidad tenían obesidad o sobrepeso. Poco después, se puso en marcha una campaña de fomento de hábitos de vida saludable que ha culminado recientemente con una encuesta realizada a $450$ habitantes de esa comunidad, de los que $324$ no tenían ni obesidad ni sobrepeso.

En un periódico se lee el siguiente titular: “Un $57{,}2\%$ de los catalanes están “totalmente o bastante” a favor de la independencia”.

Del alumnado que se matricula en la universidad, el $60\%$ acaba la carrera elegida y, de éstos, el $45\%$ son chicos. Además, el $25\%$ cambia de carrera, de los que el $30\%$ son chicas, y el $15\%$ deja los estudios, de los que el $50\%$ son chicos.

Para contrastar la noticia de que, al menos, el consumo medio mensual de energía eléctrica de los hogares canarios es de $295$ KWh, con una desviación típica de $32$ KWh, se toma una muestra de $400$ hogares del archipiélago para los que se obtiene una media de $292$ KWh. Si la variable consumo mensual de energía eléctrica de los hogares canarios es normal:

La función $G(x)$, en miles de euros, de las ganancias de una empresa, creada para dar servicio y potenciar el sector de las Energías Renovables en función del tiempo transcurrido $x$, en meses desde su creación, es: $$G(x) = \begin{cases} \frac{2x}{3} & \text{si } 0 \leq x \leq 8 \\ \frac{5x + 8}{2x - 7} & \text{si } x > 8 \end{cases}$$

La función del nivel de rendimiento físico de un participante en una carrera de montaña, que tiene una duración de $5$ horas, es: $R(t) = t^3 - 7{,}5t^2 + 12t + 13$ unidades, siendo $t$ el tiempo de la carrera en horas. Se pide, justificando la respuesta:

Una casa rural adquirió un total de $200$ toallas de tres tipos: toallas de baño, toallas para manos y toallas para pies, gastando para ello un total de $7.600$ euros. El precio de una toalla de baño es de $50$ euros, el de una toalla para manos es de $40$ euros y el de una toalla para pies es de $25$ euros. Además, por cada tres toallas para manos se compraron dos toallas para pies. ¿Cuántas toallas de cada tipo ha comprado la casa rural?

Una empresa de transporte quiere organizar un viaje para $320$ personas. Dispone de $4$ autocares de $60$ plazas y $5$ autocares de $40$ plazas. Si el costo de cada autocar de $60$ plazas es igual a $320$ euros y el costo de cada autocar de $40$ plazas es de $230$ euros: