Física · Andalucía 2018

Para calcular la energía potencial gravitatoria se suelen utilizar las fórmulas $E_P = mgh$ y $E_P = -G \frac{Mm}{r}$. Indique la validez de ambas expresiones y dónde se sitúa el sistema de referencia que utiliza cada una de ellas.

Sobre un bloque de $10\,\text{kg}$, inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal rugosa, se aplica una fuerza de $40\,\text{N}$ que forma un ángulo de $60^\circ$ con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie vale $0{,}2$. Realice un esquema indicando las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule la variación de energía cinética del bloque cuando éste se desplaza $0{,}5\,\text{m}$.

Un bloque de masa $m$ tiene un peso $P$ sobre la superficie terrestre. Indique justificadamente cómo se modificaría el valor de su peso en los siguientes casos: (i) Si la masa de la Tierra se redujese a la mitad sin variar su radio; (ii) si la masa de la Tierra no variase pero su radio se redujese a la mitad.

Un bloque de $1\,\text{kg}$ de masa asciende por un plano inclinado que forma un ángulo de $30^\circ$ con la horizontal. La velocidad inicial del bloque es de $10\,\text{m s}^{-1}$ y el coeficiente de rozamiento entre las superficies del bloque y el plano inclinado es $0{,}3$. Determine mediante consideraciones energéticas: (i) La altura máxima a la que llega el bloque; (ii) el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.

¿Un protón y un electrón penetran con la misma velocidad perpendicularmente a un campo magnético. ¿Cuál de los dos experimentará una mayor aceleración? ¿Qué partícula tendrá un radio de giro mayor?

Un protón que parte del reposo se acelera mediante una diferencia de potencial de $5\,\text{kV}$. Seguidamente entra en una región del espacio en la que existe un campo magnético uniforme perpendicular a su velocidad. Si el radio de giro descrito por el protón es de $0{,}05\,\text{m}$, ¿qué valor tendrá el módulo del campo magnético? Calcule el periodo del movimiento.

Una espira circular se encuentra en reposo en una región del espacio. Indique, razonadamente y con ayuda de un esquema, cuál será el sentido de la corriente inducida cuando: (i) El polo norte de un imán se acerca perpendicularmente a la espira por el polo norte; (ii) el imán está en reposo y orientado perpendicularmente a la superficie de la espira a $10\,\text{cm}$ de su centro.

Una espira circular de $10\,\text{cm}$ de radio, inicialmente contenida en un plano horizontal, gira a $40\pi\,\text{rad s}^{-1}$ en torno a uno de sus diámetros en el seno de un campo magnético uniforme vertical de $0{,}4\,\text{T}$. Calcule el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira.

Explique, ayudándose con un esquema, el concepto de ángulo límite. Indique las condiciones para que pueda producirse.

Un rayo de luz que se propaga por el aire incide con un ángulo de $20^\circ$ respecto de la vertical sobre un líquido A, cuyo índice de refracción es $1{,}2$, propagándose seguidamente a otro líquido B de índice de refracción $1{,}5$. Represente el esquema de rayos correspondiente, determine la velocidad de la luz en cada medio y calcule el ángulo que forma dicho rayo con la vertical en el líquido B.

Defina, ayudándose de los esquemas precisos, los conceptos de onda estacionaria, vientre y nodo.

Una cuerda vibra según la ecuación: $$y(x, t) = 5 \sen ((\pi / 3) x) \cos (40 \pi t) \, (\text{SI})$$ Calcule razonadamente: (i) La velocidad de vibración en un punto que dista $1{,}5\,\text{m}$ del origen en el instante $t = 1{,}25\,\text{s}$; (ii) la distancia entre dos nodos consecutivos.

Enuncie la ley que rige la desintegración radiactiva identificando cada una de las magnitudes que intervienen en la misma, y defina periodo de semidesintegración y actividad de un isótopo radiactivo.

Uno de los isótopos que se suele utilizar en radioterapia es el $\ce{^{60}Co}$. La actividad de una muestra se reduce a la milésima parte en $52{,}34$ años. Si tenemos $2 \cdot 10^{15}$ núcleos inicialmente, determine la actividad de la muestra al cabo de dos años.

Defina defecto de masa y energía de enlace de un núcleo y cómo están relacionadas entre sí.

Considere los núclidos $\ce{^3_1H}$ y $\ce{^4_2He}$. Calcule cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta.