Física · La Rioja 2025

Sabemos que la órbita de la Tierra alrededor del Sol es casi circular, que el radio de esa órbita es aproximadamente $1{,}5 \times 10^8\,\text{km}$, y que la Tierra tarda $365{,}25$ días en dar una vuelta alrededor del Sol. Sabemos que Mercurio tiene un periodo de revolución alrededor del Sol de $88$ días. Supuesta circular la órbita de Mercurio, determinar la distancia de Mercurio al Sol.

Un satélite de $100\,\text{kg}$ de masa orbita alrededor de la Tierra a una altura de $500\,\text{km}$. Si debido al rozamiento con la atmósfera el satélite pierde una energía de $10^6\,\text{J}$ por vuelta, ¿cuántas vueltas habrá completado cuando su altura se haya reducido a $0\,\text{km}$? Suponer que el satélite pasa por trayectorias solamente circulares.

En los vértices de un triángulo equilátero de lado $2\,\text{m}$ se encuentran tres cargas puntuales $q_1 = q_2 = -q_3 = 1\,\text{nC}$ según la figura.

Dos hilos infinitamente largos transportan corrientes $I_1$ e $I_2$ según indica la figura. Calcular la relación entre el valor de ambas corrientes para que el campo magnético total sea cero en cualquier punto del segmento punteado que forma $30^\circ$ con la horizontal.

Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de $40\,\text{cm}$.

El rango de frecuencias de una soprano está comprendido entre los $262\,\text{Hz}$ y los $1175\,\text{Hz}$.

La longitud de onda umbral para el potasio es de $564\,\text{nm}$.

El periodo de semidesintegración del radio es de $1600$ años. Calcular el tiempo necesario para que se desintegre el $90\%$ de una muestra de radio.

En 1897 J. J. Thompson determinó experimentalmente la relación $q/m$ entre la carga $q$ y la masa $m$ del electrón. Para ello, mediante una diferencia de potencial $\Delta V$ conocida, aceleró los electrones producidos por un cátodo. Una vez que los electrones eran acelerados hasta una cierta velocidad $v$, estos penetraban en una región de campo magnético $B$ uniforme de valor conocido y constante. Midiendo el radio $R$ de las correspondientes trayectorias circulares seguidas por los electrones, Thompson pudo determinar la relación $q/m$. La fotografía de la figura muestra la trayectoria circular que siguen los electrones en un experimento realizado para determinar el valor de $q/m$. En el experimento que muestra la fotografía, la velocidad $v$ con que se mueven los electrones es perpendicular a un campo magnético $B = 10^{-3}\,\text{T}$, y estos fueron acelerados con una $\Delta V = 90\,\text{V}$. A partir de datos obtenidos de la gráfica, determinar el valor de la relación $q/m$.