Física · La Rioja 2017

Fobos es uno de los satélites de Marte. La masa de Fobos es de $1{,}08 \cdot 10^{16}\,\text{kg}$. Suponiendo que Fobos describe una órbita circular alrededor de Marte a una velocidad de $2{,}14 \cdot 10^3\,\text{m/s}$, calcular:

Un satélite geoestacionario es un satélite situado sobre el ecuador terrestre en órbita circular con periodo orbital de un día. El radio de la Tierra es $6{,}38 \cdot 10^6\,\text{m}$ y la masa de la Tierra es $5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$. Calcula:

Dos cargas eléctricas puntuales están fijas en el eje X. La carga $q_1 = 10^{-7}\,\text{C}$ está situada en un punto con coordenada $x_1 = -5\,\text{cm}$. La carga $q_2 = -2{,}5 \cdot 10^{-8}\,\text{C}$ está situada en un punto con coordenada $x_2 = 5\,\text{cm}$. Calcular:

Una carga puntual positiva $q_1 = q$ está fija situada sobre el eje X en el punto $x = -a$. Una partícula $P$ de masa $m$ y carga positiva $q_2 = q$ está situada en la parte positiva del eje X e infinitamente alejada de la carga $q_1$. Calcular la velocidad inicial mínima que se debería dar inicialmente a la partícula para que llegara desde su posición inicial en el infinito hasta la posición final en $x = a$.

Una partícula alfa que tiene una masa $m_{\alpha} = 6{,}68 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$ y una carga eléctrica $q_{\alpha} = +2e$, se acelera desde el reposo a través de una diferencia de potencial de $\Delta V = 2000\,\text{V}$. Después de esto, la partícula alfa entra en una región donde existe un campo magnético de módulo $B = 0{,}3\,\text{T}$ y con dirección perpendicular a la velocidad de la partícula alfa.

El dibujo muestra dos hilos conductores rectos paralelos que pueden considerarse infinitos. Ambos conductores están situados en el plano XY. Teniendo solo en cuenta el plano XY que contiene a los conductores, ¿a qué distancia del conductor por el que pasa la corriente $I_1$ se cumple que el campo magnético creado por cada uno de los conductores tiene el mismo módulo, dirección y sentido?

Una onda armónica que se propaga en una cuerda en la dirección del eje X en sentido positivo, viene dada según la ecuación (en unidades del SI): $$y(x, t) = 0{,}23 \operatorname{sen}(1{,}5x - 2t + \pi)$$ Calcular:

Una capa de aceite con índice de refracción $n_2$ flota sobre agua con índice de refracción $n_1 = 1{,}3$. Un rayo de luz que se mueve hacia arriba, incide en la capa de aceite desde el agua con un ángulo de incidencia $\theta_1$ como indica la figura. El rayo penetra en la capa de aceite con un ángulo de refracción $\theta_2 = 25{,}68^{\circ}$. Tras atravesar la capa de aceite, ese rayo sale al aire con un ángulo de refracción $\theta_3 = 40{,}54^{\circ}$. Calcular:

A la izquierda de una lente delgada, a $20\,\text{cm}$ de su centro óptico está situado un objeto. La altura del objeto, perpendicular al eje de la lente, es de $2\,\text{cm}$. La distancia focal de la lente es de $10\,\text{cm}$.

Un objeto de $4\,\text{cm}$ de altura está situado a $25\,\text{cm}$ de una lente delgada convergente de $20$ dioptrías.

El LHC es un gigantesco acelerador y colisionador de protones en el que dichas partículas son aceleradas hasta alcanzar una velocidad igual al $99{,}9\%$ de la velocidad de la luz. Calcular la longitud de onda de de Broglie correspondiente a los protones cuando alcanzan dicha velocidad.

El trabajo de extracción fotoeléctrico de la superficie del magnesio es $5{,}89 \cdot 10^{-19}\,\text{J}$. Determinar la longitud de onda, correspondiente a la frecuencia umbral, necesaria para que sean emitidos electrones por la superficie del metal.