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la cuevadel empollón
FísicaComunidad ValencianaPAU 2015Extraordinaria

Física · Comunidad Valenciana 2015

12 ejercicios

Instrucciones

BAREMO DEL EXAMEN: La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos y la de cada cuestión de 1,5 puntos. Cada estudiante podrá disponer de una calculadora científica no programable y no gráfica. Se prohíbe su utilización indebida (almacenamiento de información). Se utilice o no la calculadora, los resultados deberán estar siempre debidamente justificados. Realiza primero el cálculo simbólico y después obtén el resultado numérico.

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1,5 puntos
Bloque I
Calcula a qué distancia desde la superficie terrestre se debe situar un satélite artificial para que describa órbitas circulares con un periodo de una semana.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MTierra=5,97⋅1024 kgM_{\text{Tierra}} = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RTierra=6370 kmR_{\text{Tierra}} = 6370\,\text{km}
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Bloque I
Un planeta tiene la misma densidad que la Tierra y un radio doble que el de esta. Ambos planetas se consideran esféricos.
a
Si una nave aterriza en dicho planeta, ¿cuál será su peso en comparación con el que la nave tiene en la Tierra?1 pt
b
Obtén la velocidad de escape en dicho planeta, si la velocidad de escape terrestre es de 11,2 km/s11{,}2\,\text{km/s}.1 pt
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Bloque II
Un altavoz produce una onda armónica que se propaga por el aire y que está descrita por la expresión y(x,t)=20cos⁡(6200t−18x)y(x, t) = 20 \cos(6200t - 18x), con tt en segundos y xx en metros.
a
Determina la amplitud, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda.1 pt
b
Calcula el desplazamiento, yy, y la velocidad de oscilación de una partícula del medio, que se encuentra en x=20 cmx = 20\,\text{cm} en el instante t=1 st = 1\,\text{s}.1 pt
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Bloque II
Un bloque apoyado sobre una mesa sin rozamiento y sujeto a un muelle oscila entre las posiciones a) y b) de la figura. El tiempo que tarda en desplazarse entre a) y b) es de 2 s2\,\text{s}. Si en t=0 st = 0\,\text{s} el bloque se encuentra en la posición a), representa la gráfica de la posición en función del tiempo, x(t)x(t). Señala en dicha gráfica la amplitud, AA, y el periodo del movimiento. Indica razonadamente sobre la gráfica el punto correspondiente a la posición del bloque cuando ha trascurrido un tiempo t=1,5t = 1{,}5 periodos.
Esquema de un bloque sujeto a un muelle en dos posiciones: a) en x=A y b) en x=-A.
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1,5 puntos
Bloque III
Un objeto real se sitúa frente a un espejo cóncavo, a una distancia menor que la mitad de su radio de curvatura. ¿Qué características tiene la imagen que se forma? Justifica la respuesta mediante un esquema de trazado de rayos.
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Bloque III
En la fotografía de la derecha, un haz láser que se propaga por el aire incide sobre la cara plana de un medio cuyo índice de refracción es nn. Determina nn y la velocidad de la luz en ese medio utilizando la información de la fotografía.
Datos
  • velocidad de la luz en el aire, c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
Fotografía de un transportador de ángulos con un haz láser incidiendo a 40 grados desde el aire y refractándose en un medio semicircular.
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Bloque IV
Por un conductor rectilíneo de longitud muy grande, situado sobre el eje Y, circula una corriente eléctrica uniforme de intensidad I=2 AI = 2\,\text{A}, en el sentido positivo de dicho eje. En el punto (1,0) m(1, 0)\,\text{m} se encuentra una carga eléctrica positiva q=2 μCq = 2\,\mu\text{C}, cuya velocidad es v⃗=3⋅106i⃗ m/s\vec{v} = 3 \cdot 10^6 \vec{i}\,\text{m/s}. Calcula la fuerza magnética que actúa sobre la carga y dibuja los vectores velocidad, campo magnético y fuerza magnética, en el punto donde se encuentra situada la carga.
Datos
  • permeabilidad magnética del vacío, μ0=4π⋅10−7 T⋅m/A\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T} \cdot \text{m/A}
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Bloque IV
Una carga puntual de valor q1=−3 μCq_1 = -3\,\mu\text{C} se encuentra en el punto (0,0) m(0, 0)\,\text{m} y una segunda carga de valor desconocido, q2q_2 se encuentra en el punto (2,0) m(2, 0)\,\text{m}.
Datos
  • constante de Coulomb, ke=9⋅109 N m2/C2k_e = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2/\text{C}^2
a
Calcula el valor que debe tener la carga q2q_2 para que el campo eléctrico generado por ambas cargas en el punto (5,0) m(5, 0)\,\text{m} sea nulo. Representa los vectores campo eléctrico generados por cada una de las cargas en este punto.1 pt
b
Calcula el trabajo necesario para mover una carga q3=0,1 μCq_3 = 0{,}1\,\mu\text{C} desde el punto (5,0) m(5, 0)\,\text{m} hasta el punto (10,0) m(10, 0)\,\text{m}.1 pt
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
1,5 puntos
Bloque V
Se mide la actividad de una pequeña muestra radiactiva. Los resultados se representan en la figura. Determina cual es el isótopo radiactivo que constituye la muestra teniendo en cuenta la tabla proporcionada.
Gráfica de la actividad (Bq) frente al tiempo (días) con puntos en (0, 1000), (8, 500) y (16, 250).
Isótopos radiactivosPeriodo de semidesintegración
1532P^{32}_{15}\text{P}14,3 días
1942K^{42}_{19}\text{K}12360 h
2047Ca^{47}_{20}\text{Ca}108,8 h
53131I^{131}_{53}\text{I}691200 s
3582Br^{82}_{35}\text{Br}131750 s
60147Nd^{147}_{60}\text{Nd}11 días
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
1,5 puntos
Bloque V
Determine la energía de enlace por nucleón (en MeV) para el núcleo de 13H^3_1\text{H} y para una partícula alfa. ¿Cuál de los dos núcleos será más estable?
Datos
  • massa del protón, mp=1,007276 um_p = 1{,}007276\,u
  • masa del neutrón, mn=1,008665 um_n = 1{,}008665\,u
  • masa de la partícula alfa, mα=4,001505 um_{\alpha} = 4{,}001505\,u
  • masa del núcleo de 13H^3_1\text{H}
  • m(13H)=5,0081⋅10−27 kgm(^3_1\text{H}) = 5{,}0081 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • 1 u=1,6605⋅10−27 kg1\,u = 1{,}6605 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • carga elemental, e=1,602⋅10−19 Ce = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • velocidad de la luz en el vacío, c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Bloque VI
En las partes altas de la atmósfera, y debido a los rayos cósmicos, se producen unas partículas elementales denominadas muones que se mueven a velocidades relativistas hacia la superficie de la Tierra. Un muón desciende verticalmente con una velocidad v=0,9cv = 0{,}9c.
Datos
  • velocidad de la luz en el vacío, c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • masa (en reposo) del muón: m=1,88⋅10−28 kgm = 1{,}88 \cdot 10^{-28}\,\text{kg}
  • carga elemental, e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
Calcula la energía en reposo y la energía total del muón en MeV.1 pt
b
El muón se ha producido a una altura de 10 km10\,\text{km}. Calcula el intervalo de tiempo que tarda el muón en alcanzar la superficie, según un sistema de referencia ligado a la Tierra, y según un sistema de referencia que viaje con el muón.1 pt
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
1,5 puntos
Bloque VI
Completa razonadamente la siguiente cadena de desintegración radiactiva. Identifica XX y obtén los valores aa, bb, cc y dd.X90232X2902232Th→X88228X2882228Rd+XbaX2b2aX\ce{^{232}_{90}Th -> ^{228}_{88}Rd + ^{a}_{b}X}X88228X2882228Rd→XdcX2d2cAc+X−10X2−120e\ce{^{228}_{88}Rd -> ^{c}_{d}Ac + ^{0}_{-1}e}
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