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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2012Extraordinaria

Física · Madrid 2012

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
La prueba consta de dos opciones, A y B, cada una de las cuales incluye cinco preguntas. El alumno deberá elegir la opción A o la opción B. Nunca se debe resolver preguntas de opciones distintas. Se podrá hacer uso de calculadora científica no programable. CALIFICACIÓN: Cada pregunta debidamente justificada y razonada con la solución correcta se calificará con un máximo de 2 puntos. Cada apartado tendrá una calificación máxima de 1 punto. TIEMPO: Una hora y treinta minutos.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Un objeto de 100 g100\,\text{g} de masa, unido al extremo libre de un resorte de constante elástica kk, se encuentra sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Se estira, suministrándole una energía elástica de 2 J2\,\text{J}, comenzando a oscilar desde el reposo con un periodo de 0,25 s0{,}25\,\text{s}. Determine:
a
La constante elástica y escribe la función matemática que representa la oscilación.1 pt
b
La energía cinética cuando han transcurrido 0,1 s0{,}1\,\text{s}.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un satélite artificial de 400 kg400\,\text{kg} describe una órbita circular de radio 5/2 RT5/2\,R_T alrededor de la Tierra. Determine:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,37⋅106 mR_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
a
El trabajo que hay que realizar para llevar al satélite desde la órbita circular de radio 5/2 RT5/2\,R_T a otra órbita circular de radio 5RT5R_T y mantenerlo en dicha órbita.1 pt
b
El periodo de rotación del satélite en la órbita de radio 5RT5R_T.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos cargas puntuales q1=2 mCq_1 = 2\,\text{mC} y q2=−4 mCq_2 = -4\,\text{mC} están colocadas en el plano XY en las posiciones (−1,0) m(-1,0)\,\text{m} y (3,0) m(3,0)\,\text{m}, respectivamente:
Datos
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
Determine en qué punto de la línea que une las cargas el potencial eléctrico es cero.1 pt
b
¿Es nulo el campo eléctrico creado por las cargas en ese punto? Determine su valor si procede.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
a
¿Cómo se define y dónde se encontraría el foco de un espejo cóncavo?1 pt
b
Si un objeto se coloca delante de un espejo cóncavo analice, mediante el trazado de rayos, las características de la imagen que se produce si está ubicado entre el foco y el espejo.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
El trabajo de extracción de un material metálico es 2,5 eV2{,}5\,\text{eV}. Se ilumina con luz monocromática y la velocidad máxima de los electrones emitidos es de 1,5⋅106 m s−11{,}5 \cdot 10^6\,\text{m s}^{-1}. Determine:
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
a
La frecuencia de la luz incidente y la longitud de onda de De Broglie asociada a los electrones emitidos.1 pt
b
La longitud de onda con la que hay que iluminar el material metálico para que la energía cinética máxima de los electrones emitidos sea de 1,9 eV1{,}9\,\text{eV}.1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Una onda armónica transversal de frecuencia angular 4π rad s−14\pi\,\text{rad s}^{-1} se propaga a lo largo de una cuerda con una velocidad de 40 cm s−140\,\text{cm s}^{-1}, en la dirección positiva del eje X. En el instante inicial t=0t = 0, en el extremo de la cuerda x=0x = 0, su elongación es de +2,3 cm+2{,}3\,\text{cm} y su velocidad de oscilación es de 27 cm s−127\,\text{cm s}^{-1}. Determine:
a
La expresión matemática que representa la onda.1 pt
b
El primer instante en el que la elongación es máxima en x=0x = 0.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
La aceleración de la gravedad en la Luna es 0,1660{,}166 veces la aceleración de la gravedad en la Tierra y el radio de la Luna es 0,2730{,}273 veces el radio de la Tierra. Despreciando la influencia de la Tierra y utilizando exclusivamente los datos aportados, determine:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,37⋅106 mR_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
a
La velocidad de escape de un cohete que abandona la Luna desde su superficie.1 pt
b
El radio de la órbita circular que describe un satélite en torno a la Luna si su velocidad es de 1,5 km s−11{,}5\,\text{km s}^{-1}.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Datos
  • e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
a
Determine la masa de un ión de potasio, KX+\ce{K+}, si cuando penetra con una velocidad v⃗=8⋅104i⃗ m s−1\vec{v} = 8 \cdot 10^4 \vec{i}\,\text{m s}^{-1} en un campo magnético uniforme de intensidad B⃗=0,1k⃗ T\vec{B} = 0{,}1 \vec{k}\,\text{T} describe una trayectoria circular de 65 cm65\,\text{cm} de diámetro.1 pt
b
Determine el módulo, dirección y sentido del campo eléctrico que hay que aplicar en esa región para que el ión no se desvíe.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Una lente delgada convergente de 10 cm10\,\text{cm} de distancia focal se utiliza para obtener una imagen de tamaño doble que el objeto. Determine a qué distancia se encuentra el objeto y su imagen de la lente si:
a
La imagen es derecha.1 pt
b
La imagen es invertida.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
El periodo de semidesintegración de un isótopo radiactivo es de 18401840 años. Si inicialmente se tiene una muestra de 30 g30\,\text{g} de material radiactivo,
a
Determine qué masa quedará sin desintegrar después de 500500 años.1 pt
b
¿Cuánto tiempo ha de transcurrir para que queden sin desintegrar 3 g3\,\text{g} de la muestra?1 pt
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