la cuevadel empollón

FísicaCastilla y LeónPAU 2023Extraordinaria

Física · Castilla y León 2023

17 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo: 1 hora y 30 minutos
Datos: $g_0 = 9{,}80\,\text{m s}^{-2}$
$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$
$R_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}$
$M_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$K_0 = 1/(4 \pi \epsilon_0) = 9{,}00 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$
$\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}$
$e = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
$m_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$
$m_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$
$c_0 = 3{,}00 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}$
$h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}$
$1\,\text{u} = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$
$1\,\text{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{J}$
$N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$

El examen incluye tabla constantes como anexo. OPTATIVIDAD: se podrán elegir siete preguntas del bloque A y tres preguntas del bloque B. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN: • Todas las preguntas se evaluarán sobre un máximo de 1 punto, tanto las del bloque A como las del bloque B. • La calificación final se obtendrá sumando las notas de las 10 preguntas elegidas. • Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deberán acompañarse de los razonamientos oportunos y los resultados numéricos obtenidos para las magnitudes físicas deberán escribirse con las unidades adecuadas. En la última página dispone de una tabla de constantes físicas, donde encontrará (en su caso) los valores que necesite.

1Opción A

1 punto

Interacción gravitatoria

En un cierto punto A la intensidad de la gravedad es la mitad que en la superficie de la Tierra, mientras que en otro punto B es la cuarta parte. Determine la distancia de ambos puntos al centro de la Tierra y la velocidad mínima que debe llevar un objeto en A para poder alcanzar el punto B.

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1Opción B

1 punto

Interacción gravitatoria

¿Puede ser negativa la energía cinética de un satélite en órbita? ¿Y su energía potencial gravitatoria? Razone la respuesta y, en caso afirmativo, explique el significado del signo.

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2Opción A

1 punto

Interacción gravitatoria

Un satélite artificial describe una órbita circular alrededor de la Tierra. La energía mecánica del satélite en la órbita es

-4{,}5 \cdot 10^9\,\text{J}

y su velocidad

7610\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}

. Calcule el radio de la órbita y la masa del satélite.

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2Opción B

1 punto

Interacción electromagnética

Una carga total Q se divide en dos cargas

q_1

y

q_2

, que se sitúan a una distancia fija d entre ellas. ¿Qué valor debe tener cada carga para que la fuerza entre ambas sea máxima?

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3Opción A

1 punto

Interacción electromagnética

Se tiene una carga de

10\,\text{nC}

situada en el punto

(0, 0)

del plano XY. En un punto A, el campo creado por dicha carga es

\vec{E} = -25\vec{i} + 25\vec{j}\,\text{N C}^{-1}

. Calcule el trabajo necesario para trasladar una carga de

2\,\text{nC}

desde el punto A al punto

(0, 3)\,\text{m}

.

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3Opción B

1 punto

Interacción electromagnética

Tres partículas a, b y c, que se mueven con la misma velocidad, penetran en una zona en la que existe un campo magnético uniforme, según se muestra en la figura. Si sus trayectorias son las indicadas, ¿qué puede decir del signo de sus cargas? ¿Cuál de las partículas tiene mayor relación carga/masa? Justifique sus respuestas.

Trayectorias de tres partículas (a, b, c) en un campo magnético uniforme saliente. La partícula 'a' se desvía hacia abajo, 'b' sigue recto y 'c' se desvía hacia arriba.

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4Opción A

1 punto

Interacción electromagnética

Por tres hilos rectilíneos A, B y C, muy largos y paralelos, circula la misma intensidad de

2\,\text{A}

. Su posición y el sentido de la corriente se muestran en la figura. Calcule el vector campo magnético generado en el punto medio M de la hipotenusa. Realice un diagrama ilustrativo que muestre el campo que produce cada hilo en ese punto, así como el campo total.

Disposición de tres hilos conductores A, B y C en los vértices de un triángulo rectángulo de catetos 1 m, con el punto M en la hipotenusa.

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4Opción B

1 punto

Ondas

La intensidad del sonido procedente de una fuente puntual disminuye como la inversa del cuadrado de la distancia a la fuente. ¿Indica esto que el sonido pierde energía cuando viaja a grandes distancias? Razone su respuesta.

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5Opción A

1 punto

Interacción electromagnética

Una espira circular de

4\,\text{cm}

de radio forma un ángulo de

45^\circ

con un campo magnético uniforme. Durante un intervalo de tiempo de

0{,}2\,\text{s}

el valor del campo magnético varía linealmente de

250\,\text{mT}

a

310\,\text{mT}

. Determine la expresión del flujo en función del tiempo y calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira.

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5Opción B

1 punto

Óptica geométrica

Razone si la siguiente afirmación es cierta o no: “Una lente divergente forma siempre imágenes reales, derechas y mayores que el objeto.” Justifique la respuesta mediante un diagrama de marcha de rayos.

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6Opción A

1 punto

Ondas

Una onda transversal se propaga a lo largo de una cuerda horizontal, de forma que el primer punto que oscila en oposición de fase respecto de un extremo dista

20\,\text{cm}

de este. Teniendo en cuenta que en dicho punto la aceleración máxima de vibración tiene un valor numérico 100 veces superior al de su elongación máxima (expresando ambas magnitudes en el S.I.), determine la velocidad de propagación de la onda.

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6Opción B

1 punto

Física del siglo XX

Determine los parámetros x e y en la siguiente reacción de desintegración del isótopo radiactivo I-131 e indique las características de la radiación

\beta^-

y

\gamma

.

Datos

$\ce{^{131}_{53}I -> ^{y}_{x}Xe + \beta^- + \gamma}$

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7Opción A

1 punto

Ondas

Una explosión libera

10^6\,\text{J}

de energía en

0{,}5\,\text{s}

. Se sabe que el

50\,\%

de esta energía se convierte en ondas sonoras (sonido provocado por la explosión). Si el sonido se propaga formando frentes de onda esféricos, ¿cuál es el nivel de intensidad sonora a una distancia de

120\,\text{m}

?

Datos

Intensidad física umbral $I_0 = 10^{-12}\,\text{W} \cdot \text{m}^{-2}$

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8Opción A

1 punto

Óptica geométrica

El índice de refracción de un cierto líquido para la luz de color rojo es

1{,}32

mientras que para el color violeta es

1{,}35

. Sobre un recipiente de

50\,\text{cm}

de altura lleno de este líquido se hace incidir un rayo de luz blanca formando un ángulo de

60^\circ

con la superficie del líquido. Determine la separación entre los rayos rojo y violeta cuando alcancen el fondo del recipiente.

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9Opción A

1 punto

Óptica geométrica

Se dispone de una lente convergente de distancia focal

120\,\text{mm}

. Un objeto de

4\,\text{mm}

de altura se coloca a

40\,\text{mm}

de dicha lente. Determine la distancia que existe entre el objeto y la imagen y calcule la altura de la imagen.

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10Opción A

1 punto

Física del siglo XX

¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que la actividad de una muestra de

10^{20}

núcleos de un material radiactivo, cuyo periodo de semidesintegración es 29 años, sea

600\,\text{Bq}

?

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11Opción A

1 punto

Física del siglo XX

Cuando se ilumina un metal con una radiación de longitud de onda

\lambda_1 = 193\,\text{nm}

, la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos es

4{,}14\,\text{eV}

. ¿Cuál sería esta energía si la longitud de onda de la radiación usada fuera

\lambda_2 = 254\,\text{nm}

?

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