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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2016Ordinaria

Física · Cantabria 2016

5 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • c=3,0⋅108 m s−1c = 3{,}0 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • mp+=1,7⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,7⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}7 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9,0⋅109 N m2 C−2k = 9{,}0 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,6⋅10−34 J sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • qe−=−1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
1. Elegir una de las dos opciones. No deben resolverse cuestiones de opciones diferentes. 2. Los dispositivos que pueden conectarse a internet, o que pueden recibir o emitir información, deben estar apagados durante la celebración del examen.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
La aceleración de la gravedad en la superficie de un planeta P es de 49,05 m/s249{,}05\,\text{m/s}^2 y su masa es 2500 veces la masa de la Tierra. Pueden utilizarse los datos de la Tierra que se proporcionan.
Datos
  • MT=5,98⋅1024 kgM_{\text{T}} = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_{\text{T}} = 6370\,\text{km}
  • g=9,81 m s−2g = 9{,}81\,\text{m s}^{-2}
a
Hallar el radio del planeta P.1 pt
b
Hallar la velocidad de escape desde la superficie del planeta P.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
En una cuerda se propaga una onda armónica cuya ecuación, expresada en unidades del SI, viene dada por la ecuación:y(x,t)=10sen⁡[2π(t9−x6)]y(x, t) = 10 \operatorname{sen} \left[ 2 \pi \left(\frac{t}{9} - \frac{x}{6}\right) \right]
a
Hallar la amplitud, el período, la frecuencia y la longitud de onda de dicha onda.1 pt
b
Hallar la velocidad de propagación de la onda.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Se dispone de una lente delgada convergente de distancia focal 40 cm40\,\text{cm}.
a
Calcular, después de dibujar un esquema de trazado de rayos, la posición y la altura de la imagen formada por la lente si un objeto de 7 cm7\,\text{cm} de altura se encuentra situado delante de ella a una distancia de 30 cm30\,\text{cm}.1 pt
b
Calcular, después de dibujar un esquema de trazado de rayos, la posición y la naturaleza de la imagen formada por la lente si un objeto de 5 cm5\,\text{cm} de altura se encuentra situado delante de ella a una distancia de 60 cm60\,\text{cm}.0,5 pts
c
Describir brevemente qué es el astigmatismo y cómo se corrige.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dos cargas eléctricas de +10 μC+10\,\mu\text{C} (positiva) y −160 μC-160\,\mu\text{C} (negativa) están fijas en los puntos (−40,0)(-40,0) y (160,0)(160,0) del plano (X,Y)(X,Y). Todas las coordenadas se dan en metros.
Datos
  • 1 μC=10−6 C1\,\mu\text{C} = 10^{-6}\,\text{C}
a
Dibujar y calcular el vector campo eléctrico en el punto (0,0)(0,0).1 pt
b
Hallar el potencial eléctrico en el punto (0,0)(0,0).1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
La energía mínima necesaria para arrancar un electrón de una lámina de un cierto metal es de 1,0⋅10−18 J1{,}0 \cdot 10^{-18}\,\text{J}.
Datos
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
a
Hallar la frecuencia umbral para este metal y la longitud de onda correspondiente a la misma.1 pt
b
Si se incide con una luz de longitud de onda 85 nm85\,\text{nm}, en su caso, ¿qué energía cinética máxima tendrán los electrones extraídos?0,5 pts
c
Explicar brevemente el significado físico de la ‘función trabajo’ de un metal.0,5 pts
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dos cuerpos, A y B, el cuerpo A de masa 4,0⋅107 kg4{,}0 \cdot 10^7\,\text{kg} y el cuerpo B de masa 16,0⋅107 kg16{,}0 \cdot 10^7\,\text{kg}, se encuentran fijos en dos puntos del plano (X,Y)(X,Y), el cuerpo A en el punto (−300,0)(-300, 0) y el cuerpo B en el punto (600,0)(600, 0), con las distancias dadas en metros. En el punto (0,0)(0, 0) se encuentra situada una esfera de masa 1 kg1\,\text{kg}.
a
Hallar la fuerza gravitatoria ejercida (módulo, dirección y sentido) sobre la esfera.1 pt
b
Calcular el trabajo necesario para llevar la esfera desde el punto (0,0)(0, 0) hasta el punto (0,10)(0, 10).0,5 pts
c
Describir brevemente el concepto de ‘potencial gravitatorio’.0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un oscilador armónico está formado por un muelle de constante elástica 20 N m−120\,\text{N m}^{-1} y un cuerpo sólido de masa 0,5 kg0{,}5\,\text{kg}.
a
Si el desplazamiento del cuerpo unido al muelle viene descrito por la ecuaciónx(t)=5cos⁡(ωt+ϕ)x(t) = 5 \cos (\omega t + \phi)hallar los valores de ω\omega y de ϕ\phi sabiendo que en el instante inicial t=0t = 0 su posición es nula x(t=0)=0 mx(t = 0) = 0\,\text{m}.1 pt
b
Hallar la energía cinética que tiene el cuerpo en el punto central de la oscilación.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Una lámina horizontal de vidrio de índice de refracción 1,551{,}55 de caras plano-paralelas, con aire encima de ella, reposa sobre una capa de agua, de índice de refracción 1,331{,}33. Desde el aire, sobre la lámina de vidrio, incide un rayo de luz monocromática de longitud de onda 460 nm460\,\text{nm}, con ángulo de incidencia de 30∘30^\circ. Determínese:
Datos
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
a
El valor del ángulo que forma el rayo emergente de la lámina de vidrio hacia el agua con la normal a la misma.1 pt
b
La longitud de onda de la luz que atraviesa el vidrio, sabiendo que la frecuencia de la luz incidente y la frecuencia de la luz refractada son iguales.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un campo magnético espacialmente uniforme y que varía con el tiempo según la expresiónB(t)=10sen⁡(5t)B(t) = 10 \operatorname{sen}(5t)(en unidades del SI) atraviesa perpendicularmente una espira circular de radio 100 cm100\,\text{cm}.
a
Hallar el flujo magnético que atraviesa la espira en función del tiempo.1 pt
b
Hallar la fuerza electromotriz máxima de la corriente inducida.0,5 pts
c
Explicar brevemente el ‘principio de inducción de Faraday’.0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2 puntos
La actividad de una muestra de una sustancia radiactiva queda dividida por 8 cuando han transcurrido 4000 días.
Datos
  • 1 Bq=1 desintegracioˊn por segundo1\,\text{Bq} = 1\,\text{desintegración por segundo}
a
Hallar la constante de desintegración y el período de semidesintegración de dicha sustancia.1 pt
b
Si el número inicial de átomos radiactivos en la muestra era de 1,0⋅10221{,}0 \cdot 10^{22} átomos, ¿cuál será la actividad de la muestra al cabo de 16000 días?1 pt
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