Física · Castilla-La Mancha 2010

Dos cargas eléctricas puntuales fijas A y B, de signos opuestos y alineadas a lo largo del eje X, están separadas una distancia de $2\,\text{m}$. La carga A es 9 veces mayor que la carga B. Calcular en qué punto del eje X se encontraría en equilibrio una carga C del mismo signo que la carga A y el mismo valor absoluto que la carga B. Razónese brevemente y con claridad si la carga C debe encontrarse situada en el segmento que une a las cargas A y B o si se encontrará fuera del mismo (es muy conveniente hacer esquemas claros de cada situación). Para los cálculos tómese la posición de la carga A como origen de coordenadas.

Un haz de protones de energía $208\,\text{eV}$ entra en una región donde hay un campo magnético uniforme de $0{,}08\,\text{T}$ perpendicular a su trayectoria. Se pide:

Un muelle de $12{,}0\,\text{cm}$ de longitud, de masa despreciable, tiene uno de sus extremos fijo en la pared vertical mientras que otro está unido a una masa que descansa en una superficie horizontal sin rozamiento. Se le aplica una fuerza de $30\,\text{N}$ para mantenerlo estirado hasta una longitud de $18{,}0\,\text{cm}$. En esta posición se suelta para que oscile libremente con una frecuencia angular de $3{,}14\,\text{rad/s}$.

Desde la superficie terrestre se lanza un satélite de $300\,\text{kg}$ de masa hasta situarlo en una órbita circular a una distancia de la superficie terrestre que es igual a $3/4$ del radio de la Tierra.

Un protón (núcleo de hidrógeno) y una partícula $\alpha$ (núcleo de helio, cuya carga es doble y cuya masa es muy aproximadamente cuatro veces mayor que la del protón) han sido disparados por un cañón de iones con la misma velocidad y entran en una zona donde existe un campo magnético uniforme cuyas líneas son perpendiculares a la velocidad de las partículas. ¿Cuál de las dos partículas describirá una órbita de mayor radio? Explíquese.

La sonda Cassini de la NASA está explorando en la actualidad el sistema de lunas de Saturno. La masa de Titán, la mayor de ellas, es el $2{,}26\%$ de la masa de la Tierra, y su radio es el $40\%$ del radio de la Tierra. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en la superficie de Titán?

La luz amarilla procedente de una lámpara de sodio tiene una longitud de onda de $589\,\text{nm}$. Cierto emisor de microondas produce una radiación de $5{,}89\,\text{milímetros}$. ¿Cuál de las dos transporta más energía? ¿Cuántas veces más?

En un laboratorio se ha experimentado con un haz luminoso cuando incide desde el agua hacía el aire ($n_{\text{aire}} = 1$) para observar el fenómeno de la reflexión total.

En el laboratorio del instituto medimos cuatro veces el tiempo que un muelle, separado de su posición de equilibrio, tarda en describir 20 oscilaciones de pequeña amplitud. Los resultados de la medición se muestran en la tabla. Determina el valor de la constante elástica del muelle