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la cuevadel empollón
FísicaCanariasPAU 2017Extraordinaria

Física · Canarias 2017

12 ejercicios

Instrucciones

De las dos opciones propuestas, sólo hay que desarrollar una opción completa. Cada problema correcto vale tres puntos. Cada cuestión correcta vale un punto

Ejercicio 1 · A · Cuestiones

1Opción A
1 punto
Cuestiones
Escriba la ecuación de una onda armónica que se propaga a lo largo del eje X en sentido positivo y explique ayudándose de las gráficas oportunas, los conceptos de amplitud, longitud de onda y periodo.
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Ejercicio 1 · A · Problemas

1Opción A
3 puntos
Problemas
Un pequeño satélite artificial de 1000 kg1000\,\text{kg} de masa, destinado a la detección de incendios, describe una órbita circular alrededor de la Tierra cada 9090 minutos. Calcule:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
a
La altura sobre la superficie de la Tierra a la que se encuentra el satélite.
b
La velocidad y la aceleración del satélite en su órbita.
c
La energía que se necesita suministrar al satélite, para posicionarlo en una nueva órbita circular, situada 400 km400\,\text{km} sobre la superficie de la Tierra.
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Ejercicio 1 · B · Cuestiones

1Opción B
1 punto
Cuestiones
¿Cuál es la longitud de onda de la radiación solar asociada con fotones de una energía de aproximadamente 3,5 eV3{,}5\,\text{eV} (necesaria para romper el enlace químico de las moléculas de la piel humana y causar quemaduras solares)? ¿Cuál sería la longitud de onda de De Broglie de electrones con una energía cinética de 3,5 eV3{,}5\,\text{eV}?
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • 1 eV=1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
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Ejercicio 1 · B · Problemas

1Opción B
3 puntos
Problemas
Un electrón se mueve en un campo magnético uniforme B⃗=−0,8j⃗ T\vec{B} = -0{,}8\vec{j}\,\text{T}. Si en un instante dado su velocidad es v⃗=4⋅104i⃗ m/s\vec{v} = 4 \cdot 10^4\vec{i}\,\text{m/s}, determine para el electrón:
Datos
  • qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
El vector aceleración.
b
La energía cinética.
c
El radio de la trayectoria que describe al moverse en el campo. Dibuje la trayectoria que describe el electrón, así como su velocidad y aceleración en un punto de la misma.
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Ejercicio 2 · A · Cuestiones

2Opción A
1 punto
Cuestiones
Un protón y un electrón poseen la misma velocidad. ¿Serán iguales sus longitudes de onda de De Broglie? Razone la respuesta.
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Ejercicio 2 · A · Problemas

2Opción A
3 puntos
Problemas
En el banco óptico del laboratorio se dispone de una lente convergente cuya distancia focal vale +20 cm+20\,\text{cm}.
a
Determine la posición de un objeto de 5 cm5\,\text{cm} de altura que se coloca a 30 cm30\,\text{cm} por delante de la lente.
b
Calcule la potencia de la lente, el aumento lateral e indique las características de la imagen (real o virtual; invertida o derecha)
c
Dibuje el diagrama de rayos si el objeto se sitúa en la focal de la lente.
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Ejercicio 2 · B · Cuestiones

2Opción B
1 punto
Cuestiones
Explicar gráficamente qué es una lente divergente. Representar el diagrama de rayos de un ojo humano que padece hipermetropía.
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Ejercicio 2 · B · Problemas

2Opción B
3 puntos
Problemas
Una onda armónica senoidal transversal se propaga en sentido positivo del eje X con una frecuencia de 10 Hz10\,\text{Hz}, una velocidad de propagación de 20 m/s20\,\text{m/s}, una amplitud de 5 cm5\,\text{cm} y fase inicial nula. Determine:
a
La ecuación de la onda.
b
La velocidad de vibración de un punto situado en x=10 cmx = 10\,\text{cm} en el instante t=0,15 st = 0{,}15\,\text{s}.
c
La distancia entre dos puntos cuya diferencia de fase, en un determinado instante, es π/3 rad\pi/3\,\text{rad}.
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1 punto
Cuestiones
Considere dos conductores rectilíneos y paralelos recorridos por intensidades de corriente del mismo sentido y valor I1=I2=2 AI_1 = I_2 = 2\,\text{A}. Determine la distancia dd de separación entre ambos conductores, sabiendo que el módulo de la fuerza magnética por unidad de longitud vale 5⋅10−6 N/m5 \cdot 10^{-6}\,\text{N/m}.
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 m⋅kg⋅C−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{m} \cdot \text{kg} \cdot \text{C}^{-2}
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1 punto
Cuestiones
Formule vectorialmente la Ley de Gravitación Universal de Newton. Considere dos electrones separados una distancia arbitraria rr y determine el cociente entre los módulos de la fuerza gravitatoria y de la fuerza electrostática que se ejercen mutuamente ambos electrones.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N⋅m2⋅C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1 punto
Cuestiones
Calcule la fuerza con la que se atraen un protón y un electrón separados entre sí una distancia de 1,5⋅10−10 m1{,}5 \cdot 10^{-10}\,\text{m}. ¿Cuál es la energía potencial electrostática de este sistema de cargas?
Datos
  • K=9⋅109 N⋅m2⋅C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • qe=−1,602⋅10−19 Cq_e = -1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • qp=1,602⋅10−19 Cq_p = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1 punto
Cuestiones
Considere una carga puntual q1q_1 en reposo. Represente las líneas de campo eléctrico así como las superficies equipotenciales. ¿Cómo debe moverse una segunda carga q2q_2 para que su energía potencial electrostática permanezca constante?
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