Física · Comunidad Valenciana 2018

Un planeta, de masa $M = 0{,}86\,M_{\text{Tierra}}$ y radio un $4\%$ mayor que el de la Tierra, orbita alrededor de la estrella TRAPPIST-1. Calcula:

Deduce razonadamente la expresión que relaciona el periodo de una órbita circular con su radio. El radio de la órbita terrestre es de $1{,}5 \cdot 10^{11}\,\text{m}$ y el de la órbita de Urano es de $2{,}9 \cdot 10^{12}\,\text{m}$. Calcula el periodo orbital de Urano, suponiendo que la órbita de los planetas alrededor del Sol es circular.

La gráfica representa la propagación de una onda armónica de presión, en cierto instante temporal. La frecuencia de la onda es de $100\,\text{Hz}$. Determina razonadamente la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda en el medio.

Una onda transversal se propaga por una cuerda según la ecuación $y(x, t) = 0{,}5 \cos[5\pi(2t - x)]$, en unidades del SI. Calcula:

Se tiene una lente convergente en aire. Razona mediante un trazado de rayos dónde habrá que situar un objeto respecto a la lente para que la imagen sea derecha y mayor que el objeto.

En el fondo de una cubeta, llena de un cierto líquido, se sitúa un pequeño foco luminoso (ver figura adjunta). Se observa que el rayo A se refracta y sale con un ángulo de refracción de $58^{\circ}$, pero el rayo B no se refracta. Determina el índice de refracción, $n$, del líquido y explica razonadamente el motivo por el cual el rayo B no se refracta.

Por dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos circulan corrientes continuas de intensidades $I_1$ e $I_2$, siendo $I_2 = 2I_1$ (ver figura adjunta). Calcula la fuerza que actúa sobre una carga $q$ que pasa por el punto $P$ con una velocidad $\vec{v} = 2\vec{i}\,\text{m/s}$.

En los puntos $A(0, 0)$, $B(0, 2)$ y $C(2, 2)$ (coordenadas en metros) se sitúan tres cargas eléctricas iguales, de valor $3\,\mu\text{C}$.

Razona cual debe ser la velocidad $v_{\mu}$ de un muon, para que su longitud de onda asociada (de De Broglie) sea igual que la de un electrón que se mueve a una velocidad $v_e = 0{,}025c$. La masa del muon es 207 veces la del electrón. Considera que las velocidades son no relativistas. Deja el resultado en función de la velocidad de la luz en el vacío $c$.

La energía cinética relativista de un electrón es el doble de su energía en reposo. Calcula su energía total y su velocidad en unidades del SI.

Se ha descubierto una antigua silla egipcia de madera que se desea datar. Se mide la actividad de una muestra debido al ${}^{14}\text{C}$ presente en la silla y se obtiene que es de $260$ desintegraciones por hora por cada gramo de carbono, frente a las $18$ desintegraciones por minuto por cada gramo de carbono que produce una muestra similar de madera recién talada.

Completa la reacción (determinando $Z$ y $X$) sabiendo que la partícula emitida sigue la trayectoria representada en la gráfica cuando pasa por un campo eléctrico uniforme. ¿De qué tipo de desintegración y partícula se trata? $$\ce{^{14}_{6}C -> ^{14}_{Z}N + X}$$