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la cuevadel empollón
FísicaComunidad ValencianaPAU 2018Extraordinaria

Física · Comunidad Valenciana 2018

12 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
BAREMO DEL EXAMEN: La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos y la de cada cuestión de 1,5 puntos. Cada estudiante podrá disponer de una calculadora científica no programable y no gráfica. Se prohíbe su utilización indebida (almacenamiento de información). Se utilice o no la calculadora, los resultados deberán estar siempre debidamente justificados. Realiza primero el cálculo simbólico y después obtén el resultado numérico.

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sección IProblema
Un planeta, de masa M=0,86 MTierraM = 0{,}86\,M_{\text{Tierra}} y radio un 4%4\% mayor que el de la Tierra, orbita alrededor de la estrella TRAPPIST-1. Calcula:
a
El peso de un astronauta en la superficie del planeta si su peso en la superficie terrestre es de 800 N800\,\text{N}.1 pt
b
La expresión de la velocidad de escape del planeta. Realiza el cálculo numérico sabiendo que la velocidad de escape de la Tierra es de 11,2 km/s11{,}2\,\text{km/s}.1 pt
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1,5 puntos
Sección ICuestión
Deduce razonadamente la expresión que relaciona el periodo de una órbita circular con su radio. El radio de la órbita terrestre es de 1,5⋅1011 m1{,}5 \cdot 10^{11}\,\text{m} y el de la órbita de Urano es de 2,9⋅1012 m2{,}9 \cdot 10^{12}\,\text{m}. Calcula el periodo orbital de Urano, suponiendo que la órbita de los planetas alrededor del Sol es circular.
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Sección IICuestión
La gráfica representa la propagación de una onda armónica de presión, en cierto instante temporal. La frecuencia de la onda es de 100 Hz100\,\text{Hz}. Determina razonadamente la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda en el medio.
Gráfica de la onda armónica de presión: elongación y (cm) frente a distancia x (m). Se observa un máximo en x=0, x=3 y x=6.
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sección IIProblema
Una onda transversal se propaga por una cuerda según la ecuación y(x,t)=0,5cos⁡[5π(2t−x)]y(x, t) = 0{,}5 \cos[5\pi(2t - x)], en unidades del SI. Calcula:
a
La elongación, yy, del punto de la cuerda situado en x1=40 cmx_1 = 40\,\text{cm} en el instante t1=1 st_1 = 1\,\text{s}. ¿Qué distancia mínima hay entre dos puntos de la cuerda con la misma elongación y velocidad en un mismo instante?1 pt
b
La velocidad transversal en los dos puntos, x1x_1 y x2=x1+λ4x_2 = x_1 + \frac{\lambda}{4}, en el instante t1t_1.1 pt
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1,5 puntos
Sección IIICuestión
Se tiene una lente convergente en aire. Razona mediante un trazado de rayos dónde habrá que situar un objeto respecto a la lente para que la imagen sea derecha y mayor que el objeto.
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Sección IIICuestión
En el fondo de una cubeta, llena de un cierto líquido, se sitúa un pequeño foco luminoso (ver figura adjunta). Se observa que el rayo A se refracta y sale con un ángulo de refracción de 58∘58^{\circ}, pero el rayo B no se refracta. Determina el índice de refracción, nn, del líquido y explica razonadamente el motivo por el cual el rayo B no se refracta.
Datos
  • índice de refracción del aire, naire=1,00n_{\text{aire}} = 1{,}00
Esquema de refracción en una cubeta de profundidad 20 cm. El rayo A incide a una distancia horizontal de 14 cm y el rayo B a 20 cm.
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
Sección IVCuestión
Por dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos circulan corrientes continuas de intensidades I1I_1 e I2I_2, siendo I2=2I1I_2 = 2I_1 (ver figura adjunta). Calcula la fuerza que actúa sobre una carga qq que pasa por el punto PP con una velocidad v⃗=2i⃗ m/s\vec{v} = 2\vec{i}\,\text{m/s}.
Datos
  • permeabilidad magnética del vacío, μ0=4π⋅10−7 T⋅m/A\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m/A}
Diagrama de dos conductores paralelos con corrientes I1 e I2. El punto P está a 3 cm a la izquierda de I1, e I2 está a 3 cm a la derecha de I1.
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Sección IVProblema
En los puntos A(0,0)A(0, 0), B(0,2)B(0, 2) y C(2,2)C(2, 2) (coordenadas en metros) se sitúan tres cargas eléctricas iguales, de valor 3 μC3\,\mu\text{C}.
Datos
  • constante de Coulomb, ke=9⋅109 N⋅m2/C2k_e = 9 \cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2
a
Dibuja, en el punto P(1,1)P(1, 1), los vectores campo eléctrico generados por cada una de las cargas y calcula el vector campo eléctrico resultante.1 pt
b
Calcula el trabajo realizado en el desplazamiento de una carga eléctrica puntual de 1 μC1\,\mu\text{C} entre los puntos P(1,1)P(1, 1) y Q(2,0)Q(2, 0), razonando si la carga puede realizar espontáneamente dicho desplazamiento.1 pt
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
1,5 puntos
Sección VCuestión
Razona cual debe ser la velocidad vμv_{\mu} de un muon, para que su longitud de onda asociada (de De Broglie) sea igual que la de un electrón que se mueve a una velocidad ve=0,025cv_e = 0{,}025c. La masa del muon es 207 veces la del electrón. Considera que las velocidades son no relativistas. Deja el resultado en función de la velocidad de la luz en el vacío cc.
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
1,5 puntos
Sección VCuestión
La energía cinética relativista de un electrón es el doble de su energía en reposo. Calcula su energía total y su velocidad en unidades del SI.
Datos
  • velocidad de la luz en el vacío, c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}
  • masa del electrón, m=9,1⋅10−31 kgm = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Sección VIProblema
Se ha descubierto una antigua silla egipcia de madera que se desea datar. Se mide la actividad de una muestra debido al 14C{}^{14}\text{C} presente en la silla y se obtiene que es de 260260 desintegraciones por hora por cada gramo de carbono, frente a las 1818 desintegraciones por minuto por cada gramo de carbono que produce una muestra similar de madera recién talada.
Datos
  • periodo de semidesintegración del 14C{}^{14}\text{C}
  • T=5730 an˜osT = 5730\,\text{años}
a
Calcula las actividades de las muestras en becquerelios (desintegraciones por segundo). Determina la edad de la silla y establece si pudo pertenecer a la reina Hetepheres I que vivió en la cuarta dinastía entre los años 2575 a.C. y 2551 a.C.1 pt
b
Calcula la actividad de la muestra de la silla dentro de 20002000 años y el porcentaje de núcleos de 14C{}^{14}\text{C} que se han desintegrado desde que se fabricó la silla.1 pt
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
1,5 puntos
Sección VICuestión
Completa la reacción (determinando ZZ y XX) sabiendo que la partícula emitida sigue la trayectoria representada en la gráfica cuando pasa por un campo eléctrico uniforme. ¿De qué tipo de desintegración y partícula se trata?X614X26214C→XZ14X2Z214N+X\ce{^{14}_{6}C -> ^{14}_{Z}N + X}
Trayectoria de una partícula cargada desviándose hacia la placa positiva en un campo eléctrico uniforme.
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