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la cuevadel empollón
FísicaComunidad ValencianaPAU 2014Extraordinaria

Física · Comunidad Valenciana 2014

12 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
BAREMO DEL EXAMEN: La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos y la de cada cuestión de 1,5 puntos. Cada estudiante podrá disponer de una calculadora científica no programable y no gráfica. Se prohíbe su utilización indebida (almacenamiento de información). Se utilice o no la calculadora, los resultados deberán estar siempre debidamente justificados. Realiza primero el cálculo simbólico y después obtén el resultado numérico.

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1,5 puntos
Bloque I
El planeta Tatooine, de masa mm, se encuentra a una distancia rr del centro de una estrella de masa MM. Deduce la expresión de la velocidad del planeta en su órbita circular alrededor de la estrella y razona el valor que tendría dicha velocidad si la distancia a la estrella fuera 4r4r.
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Bloque I
Un objeto de masa m1=4m2m_1 = 4m_2 se encuentra situado en el origen de coordenadas, mientras que un segundo objeto de masa m2m_2 se encuentra en un punto de coordenadas (9,0)(9,0). Considerando únicamente la interacción gravitatoria y suponiendo que son masas puntuales, calcula razonadamente:
a
El punto en el que el campo gravitatorio es nulo.1,2 pts
b
El vector momento angular de la masa m2m_2 con respecto al origen de coordenadas si m2=100 kgm_2 = 100\,\text{kg} y su velocidad es v⃗=0,50j⃗ m/s\vec{v} = 0{,}50\vec{j}\,\text{m/s}.0,8 pts
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Bloque II
Una partícula de masa m=0,05 kgm = 0{,}05\,\text{kg} realiza un movimiento armónico simple con una amplitud A=0,2 mA = 0{,}2\,\text{m} y una frecuencia f=2 Hzf = 2\,\text{Hz}. Calcula el periodo, la velocidad máxima y la energía total.
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Bloque II
Una onda se propaga según la función y=2sen⁡[2π(t−x)]y = 2 \sen[2\pi(t - x)], donde xx está expresada en centímetros y tt en segundos. Calcula razonadamente:
a
El periodo, la frecuencia, la longitud de onda y el número de onda.1,2 pts
b
La velocidad de propagación de la onda y la velocidad de vibración de una partícula situada en el punto x=10 cmx = 10\,\text{cm} en el instante t=10 st = 10\,\text{s}.0,8 pts
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Bloque III
Se sitúa un objeto de 9 cm9\,\text{cm} de altura a una distancia de 10 cm10\,\text{cm} a la izquierda de una lente de +5+5 dioptrías.
a
Dibuja un esquema de rayos, con la posición del objeto, la lente y la imagen y explica el tipo de imagen que se forma.1,2 pts
b
Calcula la posición de la imagen y su tamaño.0,8 pts
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Bloque III
Describe qué problema de visión tiene una persona que sufre de miopía. Explica razonadamente, con ayuda de un trazado de rayos, en qué consiste este problema. ¿Con qué tipo de lente debe corregirse y por qué?
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Bloque IV
Un electrón se mueve dentro de un campo eléctrico uniforme E⃗=Ei⃗\vec{E} = E \vec{i}, con E>0E > 0. El electrón parte del reposo desde el punto OO, de coordenadas (0,0)(0,0), y llega al punto PP con una velocidad de 106 m/s10^6\,\text{m/s} después de recorrer 20 cm20\,\text{cm}. Considerando que sobre el electrón no actúan otras fuerzas y sin tener en cuenta efectos relativistas:
Datos
  • e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
Discute cómo será la trayectoria del electrón y calcula las coordenadas del punto PP (en centímetros).0,8 pts
b
Calcula razonadamente el módulo del campo eléctrico.1,2 pts
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1,5 puntos
Bloque IV
Un conductor rectilíneo, de longitud L=10 mL = 10\,\text{m}, transporta una corriente eléctrica de intensidad I=5 AI = 5\,\text{A}. Se encuentra en el seno de un campo magnético cuyo módulo es B=1 TB = 1\,\text{T} y cuya dirección y sentido es el mostrado en los casos diferentes (a) y (b) de la figura. Escribe la expresión del vector fuerza magnética que actúa sobre un conductor rectilíneo y discute en cuál de estos dos casos será mayor su módulo. Calcula el vector fuerza magnética en dicho caso.
Conductor con corriente I y campo magnético B paralelo.
Conductor con corriente I y campo magnético B perpendicular (saliente).
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
1,5 puntos
Bloque V
En la siguiente gráfica de número atómico frente a número de neutrones, se representan dos desintegraciones a y b que, partiendo del 231Th{}^{231}\text{Th}, producen isótopos de diferentes elementos. Escribe razonadamente el símbolo de cada isótopo con su número másico y atómico. Determina, en ambos casos, el tipo de desintegración radiactiva, indicando justificadamente la partícula radiactiva que se emite.
Gráfica de desintegraciones radiactivas (Z vs N) para Th, Pa y Ac.
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
1,5 puntos
Bloque V
Una astronauta viaja en una nave que se aleja de la Tierra a una velocidad de 0,7c0{,}7c. En un cierto instante, la astronauta establece comunicación con la Tierra y canta la canción “Space Oddity”, que dura 5 minutos según el reloj de la astronave. ¿Cuánto tiempo ha durado la canción para los interlocutores de la Tierra? Razona adecuadamente tu respuesta.
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
1,5 puntos
Bloque VI
En la evolución de las estrellas, la reacción de fusión por la que el hidrógeno se convierte en helio es 715N+11H→612C+24He{}^{15}_{7}\text{N} + {}^{1}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{12}_{6}\text{C} + {}^{4}_{2}\text{He}. Calcula el correspondiente defecto de masa (en kg). En la reacción anterior ¿se absorbe o se desprende energía? ¿Por qué? Determina el valor de dicha energía (en eV).
Datos
  • m(15N)=15,0001 um({}^{15}\text{N}) = 15{,}0001\,u
  • m(11H)=1,0080 um({}^{1}_{1}\text{H}) = 1{,}0080\,u
  • m(612C)=12,0000 um({}^{12}_{6}\text{C}) = 12{,}0000\,u
  • m(24He)=4,0026 um({}^{4}_{2}\text{He}) = 4{,}0026\,u
  • u=1,66⋅10−27 kgu = 1{,}66 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\,m/s
  • e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
1,5 puntos
Bloque VI
Se tienen dos muestras radiactivas diferentes 1 y 2. La cantidad inicial de núcleos radiactivos es, respectivamente N10N_{10} y N20N_{20}, y sus periodos de semidesintegración son T1T_1 y T2=2T1T_2 = 2T_1. Razona cuanto deberá valer la relación N10/N20N_{10}/N_{20} para que la actividad de ambas muestras sea la misma inicialmente (en t=0t = 0). ¿Serán iguales las actividades de ambas muestras en un instante tt posterior? Razona la respuesta.
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