Física · Comunidad Valenciana 2014

El planeta Tatooine, de masa $m$, se encuentra a una distancia $r$ del centro de una estrella de masa $M$. Deduce la expresión de la velocidad del planeta en su órbita circular alrededor de la estrella y razona el valor que tendría dicha velocidad si la distancia a la estrella fuera $4r$.

Un objeto de masa $m_1 = 4m_2$ se encuentra situado en el origen de coordenadas, mientras que un segundo objeto de masa $m_2$ se encuentra en un punto de coordenadas $(9,0)$. Considerando únicamente la interacción gravitatoria y suponiendo que son masas puntuales, calcula razonadamente:

Una partícula de masa $m = 0{,}05\,\text{kg}$ realiza un movimiento armónico simple con una amplitud $A = 0{,}2\,\text{m}$ y una frecuencia $f = 2\,\text{Hz}$. Calcula el periodo, la velocidad máxima y la energía total.

Una onda se propaga según la función $y = 2 \sen[2\pi(t - x)]$, donde $x$ está expresada en centímetros y $t$ en segundos. Calcula razonadamente:

Se sitúa un objeto de $9\,\text{cm}$ de altura a una distancia de $10\,\text{cm}$ a la izquierda de una lente de $+5$ dioptrías.

Describe qué problema de visión tiene una persona que sufre de miopía. Explica razonadamente, con ayuda de un trazado de rayos, en qué consiste este problema. ¿Con qué tipo de lente debe corregirse y por qué?

Un electrón se mueve dentro de un campo eléctrico uniforme $\vec{E} = E \vec{i}$, con $E > 0$. El electrón parte del reposo desde el punto $O$, de coordenadas $(0,0)$, y llega al punto $P$ con una velocidad de $10^6\,\text{m/s}$ después de recorrer $20\,\text{cm}$. Considerando que sobre el electrón no actúan otras fuerzas y sin tener en cuenta efectos relativistas:

Un conductor rectilíneo, de longitud $L = 10\,\text{m}$, transporta una corriente eléctrica de intensidad $I = 5\,\text{A}$. Se encuentra en el seno de un campo magnético cuyo módulo es $B = 1\,\text{T}$ y cuya dirección y sentido es el mostrado en los casos diferentes (a) y (b) de la figura. Escribe la expresión del vector fuerza magnética que actúa sobre un conductor rectilíneo y discute en cuál de estos dos casos será mayor su módulo. Calcula el vector fuerza magnética en dicho caso.

En la siguiente gráfica de número atómico frente a número de neutrones, se representan dos desintegraciones a y b que, partiendo del ${}^{231}\text{Th}$, producen isótopos de diferentes elementos. Escribe razonadamente el símbolo de cada isótopo con su número másico y atómico. Determina, en ambos casos, el tipo de desintegración radiactiva, indicando justificadamente la partícula radiactiva que se emite.

Una astronauta viaja en una nave que se aleja de la Tierra a una velocidad de $0{,}7c$. En un cierto instante, la astronauta establece comunicación con la Tierra y canta la canción “Space Oddity”, que dura 5 minutos según el reloj de la astronave. ¿Cuánto tiempo ha durado la canción para los interlocutores de la Tierra? Razona adecuadamente tu respuesta.

En la evolución de las estrellas, la reacción de fusión por la que el hidrógeno se convierte en helio es ${}^{15}_{7}\text{N} + {}^{1}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{12}_{6}\text{C} + {}^{4}_{2}\text{He}$. Calcula el correspondiente defecto de masa (en kg). En la reacción anterior ¿se absorbe o se desprende energía? ¿Por qué? Determina el valor de dicha energía (en eV).

Se tienen dos muestras radiactivas diferentes 1 y 2. La cantidad inicial de núcleos radiactivos es, respectivamente $N_{10}$ y $N_{20}$, y sus periodos de semidesintegración son $T_1$ y $T_2 = 2T_1$. Razona cuanto deberá valer la relación $N_{10}/N_{20}$ para que la actividad de ambas muestras sea la misma inicialmente (en $t = 0$). ¿Serán iguales las actividades de ambas muestras en un instante $t$ posterior? Razona la respuesta.