Física · Comunidad Valenciana 2018

Deduce razonadamente la expresión que permite calcular el radio de una órbita circular descrita por un planeta alrededor de una estrella de masa $M$, conociendo la velocidad orbital del planeta. Supongamos dos planetas cuyas velocidades orbitales alrededor de la misma estrella son $v_1$ y $v_2$, siendo $v_1 > v_2$. ¿Qué planeta tiene el radio orbital mayor? Razona la respuesta.

Tau Ceti es una estrella que, como nuestro Sol, tiene un sistema planetario. La masa de ese sistema solar es $0{,}7$ veces la masa del nuestro. Considerando ambos sistemas como dos masas puntuales separadas una distancia $d$, calcula el punto donde se anula el campo gravitatorio originado exclusivamente por dichas masas. Calcula primero la posición del punto en función de $d$ y realiza después el cálculo numérico en km sabiendo que $d = 12\,\text{años-luz}$.

Una onda sonora de frecuencia $f$ se propaga por un medio (1) con una longitud de onda $\lambda_1$. En un cierto punto, la onda pasa a otro medio (2) en el que la longitud de onda es $\lambda_2 = 2\lambda_1$. Determina razonadamente el periodo, el número de onda y la velocidad de propagación en el medio (2) en función de los que tiene la onda en el medio (1).

La función que representa una onda sísmica es $y(x, t) = 3 \sen\left( \frac{\pi}{4} t - 4\pi x \right)$, donde $x$ e $y$ están expresadas en metros y $t$ en segundos. Calcula razonadamente:

Utiliza un esquema de trazado de rayos para describir el problema de visión de una persona que sufre de miopía y explica razonadamente el fenómeno. ¿Con qué tipo de lente debe corregirse y por qué?

La lente convergente de un proyector de diapositivas tiene una potencia de $10\,\text{D}$, y se encuentra a una distancia de $10{,}2\,\text{cm}$ de la diapositiva que se proyecta.

Atendiendo a la distribución de cargas representada en la figura, calcula:

La figura representa un conductor rectilíneo de longitud muy grande recorrido por una corriente continua $I_1 = 2\,\text{A}$. Calcula y dibuja el vector campo magnético en un punto $P$ situado a una distancia $d = 1\,\text{m}$ a la derecha del conductor. En el punto $P$ se sitúa otro conductor rectilíneo paralelo al anterior y recorrido por una corriente $I_2$ en sentido opuesto. Representa el vector fuerza que actúa sobre el segundo conductor.

En una experiencia de efecto fotoeléctrico se ilumina un metal con luz monocromática de $500\,\text{nm}$ y se observa que es necesario aplicar una diferencia de potencial de $0{,}2\,\text{V}$ para anular totalmente la fotocorriente. Calcula la longitud de onda máxima de la radiación incidente para que se produzca el efecto fotoeléctrico en el metal.

La energía cinética de una partícula es un $50\%$ de su energía en reposo. Calcula su energía relativista total en función de su energía en reposo y calcula también la velocidad de la partícula.

En una prueba médica, se le inyecta a un paciente un radiofármaco constituido por un isótopo radiactivo con periodo de semidesintegración $T = 17{,}8\,\text{h}$. Para obtener la resolución deseada, en el momento de realizar la prueba la actividad de la sustancia inyectada debe ser de $2 \cdot 10^8\,\text{Bq}$ (desintegraciones/segundo). Entre la fabricación del radiofármaco y la realización de la prueba pasan $20\,\text{h}$. Calcula:

Explica brevemente en qué consisten la radiación alfa y la radiación beta. Halla razonadamente el número atómico y el número másico del elemento producido a partir del ${}^{218}_{84}\text{Po}$, después de emitir una partícula $\alpha$ y una partícula $\beta^-$.