Física · Madrid 2013

Dos satélites describen órbitas circulares alrededor de un planeta cuyo radio es de $3000\,\text{km}$. El primero de ellos orbita a $1000\,\text{km}$ de la superficie del planeta y su periodo orbital es de $2\,\text{h}$. La órbita del segundo tiene un radio $500\,\text{km}$ mayor que la del primero. Calcula:

Dos planetas, A y B, tienen la misma densidad. El planeta A tiene un radio de $3500\,\text{km}$ y el planeta B un radio de $3000\,\text{km}$. Calcule:

Un altavoz emite sonido como un foco puntual. A una distancia $d$, el sonido se percibe con un nivel de intensidad sonora de $30\,\text{dB}$. Determine:

La velocidad de una partícula que describe un movimiento armónico simple alcanza un valor máximo de $40\,\text{cm s}^{-1}$. El periodo de oscilación es de $2{,}5\,\text{s}$. Calcule:

Se quiere obtener una imagen derecha y virtual, de $25\,\text{cm}$ de altura, de un objeto de $10\,\text{cm}$ de altura que se sitúa a una distancia de $1\,\text{m}$ de una lente delgada.

Se tiene un prisma rectangular de vidrio de índice de refracción $1{,}48$. Del centro de su cara A se emite un rayo que forma un ángulo $\alpha$ con el eje vertical del prisma, como muestra la figura. La anchura del prisma es de $20\,\text{cm}$ y la altura de $30\,\text{cm}$.

Dos muestras de material radiactivo, A y B, se prepararon con tres días de diferencia. La muestra A, que se preparó en primer lugar, contenía doble cantidad de cierto isótopo radiactivo que la B. En la actualidad, se detectan $2000$ desintegraciones por hora en ambas muestras. Determine:

Se tiene un plano infinito con una densidad de carga superficial positiva $\sigma$.

Dos partículas idénticas A y B, de cargas $3{,}2 \times 10^{-19}\,\text{C}$ y masas $6{,}4 \times 10^{-27}\,\text{kg}$, se mueven en una región donde existe un campo magnético uniforme de valor: $\vec{B}_0 = (\vec{i} + \vec{j})\,\text{T}$. En un instante dado, la partícula A se mueve con velocidad $\vec{v}_A = (-10^3 \vec{i} + 10^3 \vec{j})\,\text{m s}^{-1}$ y la partícula B con velocidad $\vec{v}_B = (-10^3 \vec{i} - 10^3 \vec{j})\,\text{m s}^{-1}$.