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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2019Extraordinaria

Física · Madrid 2019

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Después de leer atentamente todas las preguntas, el-alumni deben esconger una de las dos options propuestos y responder a las cuestiones de la opcción elegida. CALIFICACION: Cada pregunta se valorará sobre 2 puntos (1 punto cada apartado). TIEMPO: 90 minutos.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Los satélites LAGEOS son una serie de satélites artificiales diseñados para proporcionar órbitas de referencia para estudios geodinámicos de la Tierra. Consisten en un cuerpo esférico de masa m=405 kgm = 405\,\text{kg} que se mueve en órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 5900 km5900\,\text{km} sobre su superficie. Determine:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6,37⋅106 mR_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}
a
El periodo de este tipo de satélites.1 pt
b
La energía requerida para que, desde la superficie de la Tierra, pasen a describir dicha órbita.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un detector acústico que se encuentra situado a 200 m200\,\text{m} de una sirena mide un nivel de intensidad sonora de 80 dB80\,\text{dB}. Suponiendo que la sirena emite como una fuente puntual, determine:
Datos
  • I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
a
La potencia sonora de la sirena.1 pt
b
La distancia a la que debemos situar dicho detector para que mida la misma intensidad sonora cuando la sirena tiene una potencia doble a la del apartado anterior.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Una carga q1=10 μCq_1 = 10\,\mu\text{C} está situada en el origen de coordenadas, mientras que otra carga q2=20 μCq_2 = 20\,\mu\text{C} está situada en el punto (3,0) m(3, 0)\,\text{m}. Calcule:
Datos
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
El punto del espacio en el que el campo eléctrico total generado por ambas cargas es nulo.1 pt
b
El trabajo que realiza el campo para transportar un electrón desde el punto (3,4) m(3, 4)\,\text{m} hasta el punto (2,0) m(2, 0)\,\text{m}.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Una lente convergente de 10 cm10\,\text{cm} de distancia focal se utiliza para formar la imagen de un objeto de tamaño y=1 cmy = 1\,\text{cm}. Si queremos que la imagen se forme 14 cm14\,\text{cm} a la derecha de la lente:
a
Determine la posición donde se debe situar el objeto y el tamaño de la imagen que se obtiene.1 pt
b
Realice el trazado de rayos correspondiente.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Si iluminamos un cierto material con una luz de longitud de onda λ=589 nm\lambda = 589\,\text{nm} se liberan electrones con una energía cinética máxima de 0,577 eV0{,}577\,\text{eV}. Por otro lado al iluminarlo con luz ultravioleta de longitud de onda λ=179,76 nm\lambda = 179{,}76\,\text{nm}, la energía cinética máxima de los electrones emitidos es 5,38 eV5{,}38\,\text{eV}. Determine:
Datos
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
a
El valor de la constante de Planck y el trabajo de extracción del material.1 pt
b
La longitud de onda de de Broglie del electrón con energía cinética máxima para el caso en el que se ilumine el material con la luz ultravioleta.1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
El satélite Europa describe una órbita circular alrededor de Júpiter de 671100 km671100\,\text{km} de radio. Teniendo en cuenta que su periodo de revolución es de 3,553{,}55 días terrestres, determine:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • RJuˊpiter=69911 kmR_{\text{Júpiter}} = 69911\,\text{km}
a
La masa de Júpiter.1 pt
b
La velocidad de escape desde la superficie de Júpiter.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
La expresión matemática de una onda transversal que se propaga a lo largo del eje x viene determinada por la siguiente expresión en unidades del S.I.:y(x,t)=0,05cos⁡(8πt−4πx+φ0) y(x, t) = 0{,}05 \cos(8\pi t - 4\pi x + \varphi_0) Determine:
a
El valor de la fase inicial φ0\varphi_0, si sabemos que en el instante t=5 st = 5\,\text{s} la velocidad de oscilación de un punto situado en x=3 mx = 3\,\text{m} es nula y su aceleración es positiva.1 pt
b
El tiempo que tardará en llegar la onda al punto x=8 mx = 8\,\text{m} si suponemos que la fuente generadora de dicha onda comienza a emitir en t=0t = 0 en el origen de coordenadas.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Un positrón, partícula idéntica al electrón pero con carga positiva, es acelerado mediante una diferencia de potencial ΔV\Delta V para posteriormente introducirse en una región del espacio en la que hay un campo magnético B=5 μTB = 5\,\mu\text{T} perpendicular a la velocidad del positrón. Sabiendo que el radio de la órbita circular que describe el positrón es 50 cm50\,\text{cm}, obtenga:
Datos
  • e=1,6⋅10−19 Ce = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • mp=9,1⋅10−31 kgm_p = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
a
El valor de la diferencia de potencial ΔV\Delta V utilizada para acelerar el positrón.1 pt
b
El valor de la frecuencia angular de giro del positrón en dicha órbita.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Desde lo alto de un trampolín, Carlos es capaz de ver a Laura que está buceando en el fondo de la piscina. Para ello tiene que mirar con un ángulo de 30∘30^\circ con respecto a la vertical. La altura de observación es de 4 m4\,\text{m} y la piscina tiene una profundidad de 3 m3\,\text{m}. Si el índice de refracción del agua es nagua=1,33n_{\text{agua}} = 1{,}33, determine:
Datos
  • n0=1n_0 = 1
a
La distancia respecto a la vertical del trampolín a la que se encuentra Laura.1 pt
b
El ángulo límite entre ambos medios y realice un esquema indicando la marcha del rayo.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Una muestra de madera de un sarcófago se ha datado mediante el método del 14C{}^{14}\text{C} con una edad de 32003200 años. En la muestra se ha detectado que la cantidad de 14C{}^{14}\text{C} ha disminuido, respecto de la que había originariamente, un 32%32\%.
Datos
  • NA=6,02⋅1023 mol−1N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}
  • M(14C)=14,0 uM({}^{14}\text{C}) = 14{,}0\,\text{u}
a
Calcule la vida media del 14C{}^{14}\text{C} y el periodo de semidesintegración.1 pt
b
Si la muestra actual contiene una masa de 8 μg8\,\mu\text{g} de 14C{}^{14}\text{C}, ¿qué actividad presenta dicha muestra?1 pt
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