Física · Comunidad Valenciana 2012

El módulo del campo gravitatorio de la Tierra en su superficie es una constante de valor $g_0$. Calcula a qué altura $h$ desde la superficie el valor del campo se reduce a la cuarta parte de $g_0$. Realiza primero el cálculo teórico y después el numérico, utilizando únicamente este dato: radio de la Tierra, $R_T = 6370\,\text{km}$.

Se sabe que la energía mecánica de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra aumenta con el tiempo. Escribe la expresión de la energía mecánica de la Luna en función del radio de su órbita, y discute si se está alejando o acercando a la Tierra. Justifica la respuesta prestando especial atención a los signos de las energías.

Dos fuentes de ondas armónicas transversales están situadas en las posiciones $x = 0\,\text{m}$ y $x = 2\,\text{m}$. Las dos fuentes generan ondas que se propagan a una velocidad de $8\,\text{m/s}$ a lo largo del eje $OX$ con amplitud $1\,\text{cm}$ y frecuencia $0{,}5\,\text{Hz}$. La fuente situada en $x = 2\,\text{m}$ emite con una diferencia de fase de $+\pi/4\,\text{rad}$ con respecto a la situada en $x = 0\,\text{m}$.

Explica las diferencias existentes entre las ondas longitudinales y las ondas transversales. Describe un ejemplo de cada una de ellas, razonando brevemente por qué pertenece a un tipo u otro.

Las fibras ópticas son varillas delgadas de vidrio que permiten la propagación y el guiado de la luz por su interior, de forma que ésta entra por un extremo y sale por el opuesto pero no escapa lateralmente, tal como ilustra la figura. Explica brevemente el fenómeno que permite su funcionamiento, utilizando la ley física que lo justifica.

Se quiere utilizar una lente delgada convergente, cuya distancia focal es de $20\,\text{cm}$, para obtener una imagen real que sea tres veces mayor que el objeto.

Una carga puntual de valor $q_1 = 3\,\text{mC}$ se encuentra situada en el origen de coordenadas mientras que una segunda carga, $q_2$, de valor desconocido, se encuentra situada en el punto $(4, 0)\,\text{m}$. Estas cargas crean conjuntamente un potencial de $18 \cdot 10^6\,\text{V}$ en el punto $P(0, 3)\,\text{m}$. Calcula la expresión teórica y el valor numérico de:

Una carga eléctrica entra, con velocidad $\vec{v}$ constante, en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme cuya dirección es perpendicular al plano del papel. ¿Cuál es el signo de la carga eléctrica si ésta se desvía en el campo siguiendo la trayectoria indicada en la figura? Justifica la respuesta.

Un haz de luz tiene una longitud de onda de $550\,\text{nm}$ y una intensidad luminosa de $10\,\text{W/m}^2$. Sabiendo que la intensidad luminosa es la potencia por unidad de superficie, calcula el número de fotones por segundo y metro cuadrado que constituyen ese haz. Realiza primero el cálculo teórico, justificándolo brevemente, y después el cálculo numérico.

Considera una partícula y un protón con la misma longitud de onda asociada de De Broglie. Supón que ambas partículas se mueven a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. Calcula la relación que existe entre:

Escribe los dos postulados de la teoría de la relatividad especial de Einstein, también conocida como teoría de la relatividad restringida. Explica brevemente su significado.

Representa gráficamente, de forma aproximada, la energía de enlace por nucleón en función del número másico de los diferentes núcleos atómicos y razona, utilizando dicha gráfica, por qué es posible obtener energía mediante reacciones de fusión y de fisión nuclear.