Física · Aragón 2019

Un muelle de constante $k = 125\,\text{N/m}$ tiene un extremo fijo y, en el otro, se sujeta una masa $m = 200\,\text{g}$ que puede deslizar sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Alargando el muelle se desplaza la masa $12\,\text{cm}$ de la posición de equilibrio, y a continuación se suelta. Determine:

Las cuerdas de una guitarra vibran entre dos puntos fijos. Considere que la cuerda de una guitarra mide $0{,}65\,\text{m}$ de longitud y vibra con una frecuencia fundamental de $440\,\text{Hz}$.

a) Explique el concepto de energía potencial gravitatoria. ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa $m$ situada a una distancia $r$ de otra partícula de masa $M$? El 4 de octubre de 1957 se lanzó al espacio el primer satélite artificial, el Sputnik, que describió una órbita a $586\,\text{km}$ de altura sobre la superficie de la Tierra. Suponiendo que esta órbita era circular y sabiendo que la masa del Sputnik era $83{,}6\,\text{kg}$, calcule:

La Tierra y Venus describen órbitas en torno al Sol, siendo el radio medio de la órbita de Venus $0{,}72$ veces el radio orbital de la Tierra. Suponiendo válida la aproximación de órbitas circulares, calcule la duración del año ‘venusiano’.

a) Escriba y comente la Ley de Coulomb. Tres cargas eléctricas puntuales y positivas se encuentran situadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado $\sqrt{3}\,\text{m}$. Dos de ellas tienen carga $q$ y la tercera tiene carga $2q$, siendo $q = 10^{-4}\,\text{C}$. Calcule:

Un protón que lleva una velocidad de $1{,}00 \cdot 10^5\,\text{m/s}$ según el sentido positivo del eje x entra en un espectrómetro de masas en el que hay un campo magnético $\vec{B} = 1{,}00 \cdot 10^{-2}\,\text{T}\,\vec{k}$.

Un gramo de unos restos óseos contiene $9{,}5 \cdot 10^8$ átomos de carbono 14 (C-14). El análisis de una muestra actual de características similares revela que en el momento de la muerte de los animales los huesos tenían $6{,}9 \cdot 10^9$ átomos de C-14 por cada gramo.

Cuando colocamos un objeto de $1\,\text{cm}$ de altura a $12\,\text{cm}$ de un espejo esférico cóncavo se forma una imagen virtual a $24\,\text{cm}$ del espejo.