Física · Madrid 2018

Una nave espacial transporta colonos en estado de hibernación a un planeta lejano. Por error, la nave llega a su destino años terrestres antes de lo previsto, por lo que el ordenador de a bordo decide situar la nave en una órbita circular a una distancia del centro del planeta $r = 5000\,\text{km}$ y orbitar en ella durante 10 años.

Una masa de valor $M = 4\,\text{kg}$ se encuentra en el punto $(4, 0)$ del plano xy (coordenadas expresadas en metros). Determine:

Una onda transversal se propaga en el sentido positivo del eje x. En las figuras se muestran: la variación de la elongación en un instante $t = 0$ a lo largo del eje x y la elongación del punto de coordenada $x = 0$ en función del tiempo. Determine:

Dos altavoces A y B emiten ondas sonoras con potencias $P_A$ y $P_B = 3P_A$, respectivamente. En un punto Q situado a una distancia $d = 5\,\text{m}$, equidistante de ambos altavoces, el nivel de intensidad sonora es de $90\,\text{dB}$. Determine:

Dos cargas $Q_1 = -4\,\text{nC}$ y $Q_2 = 4\,\text{nC}$ están situadas en los puntos $P_1(3, 4)$ y $P_2(-3, 4)$, respectivamente (coordenadas expresadas en metros). Determine:

Por un hilo conductor rectilíneo situado a lo largo del eje x y que pasa por el punto $(0, 0, 0)$, circula una corriente eléctrica de intensidad $I = 10\,\text{A}$ en el sentido negativo del eje x (coordenadas expresadas en metros).

Un sistema óptico está formado por dos lentes convergentes de distancias focales $f'_1 = 20\,\text{cm}$ y $f'_2 = 30\,\text{cm}$. La segunda lente, de distancia focal $f'_2$, está situada a la derecha de la primera a $100\,\text{cm}$ de distancia. Un objeto de $3\,\text{cm}$ de altura se coloca $30\,\text{cm}$ delante de la primera lente.

Un haz de luz de frecuencia $4{,}29 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$ incide desde un medio 1 de índice de refracción $n_1 = 1{,}50$ sobre otro medio 2 de índice de refracción $n_2 = 1{,}30$. El ángulo de incidencia es de $50^\circ$. Determine:

Un láser emite luz de frecuencia $1{,}54 \cdot 10^{15}\,\text{Hz}$.

Una muestra, de masa $m = 30\,\text{g}$, está compuesta por un elemento radiactivo cuya masa molar es de $87\,\text{g mol}^{-1}$. En la actualidad la muestra posee una actividad de $2{,}85 \cdot 10^{12}\,\text{Bq}$. Calcule: