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la cuevadel empollón
FísicaMadridPAU 2018Ordinaria

Física · Madrid 2018

5 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno debe escoger una de las dos OPCIONES propuestas y responder a las cuestiones de la opción elegida. CALIFICACIÓN: Cada pregunta se valorará sobre 2 puntos (1 punto cada apartado). TIEMPO: 90 mins.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Una nave espacial transporta colonos en estado de hibernación a un planeta lejano. Por error, la nave llega a su destino años terrestres antes de lo previsto, por lo que el ordenador de a bordo decide situar la nave en una órbita circular a una distancia del centro del planeta r=5000 kmr = 5000\,\text{km} y orbitar en ella durante 10 años.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • MP=6,42⋅1023 kgM_P = 6{,}42 \cdot 10^{23}\,\text{kg}
  • RP=3397,5 kmR_P = 3397{,}5\,\text{km}
a
¿Cuántas vueltas da la nave en la órbita circular a lo largo de los 10 años?1 pt
b
¿Cuál es el valor de la velocidad de escape en la superficie del planeta?1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Una onda transversal se propaga en el sentido positivo del eje x. En las figuras se muestran: la variación de la elongación en un instante t=0t = 0 a lo largo del eje x y la elongación del punto de coordenada x=0x = 0 en función del tiempo. Determine:
Gráficas de elongación y(m) frente a posición x(m) en t=0 y elongación y(m) frente a tiempo t(s) en x=0.
a
La longitud de onda y la frecuencia.1 pt
b
La expresión matemática de la onda.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos cargas Q1=−4 nCQ_1 = -4\,\text{nC} y Q2=4 nCQ_2 = 4\,\text{nC} están situadas en los puntos P1(3,4)P_1(3, 4) y P2(−3,4)P_2(-3, 4), respectivamente (coordenadas expresadas en metros). Determine:
Datos
  • K=1/(4πε0)=9⋅109 N m2 C−2K = 1 / (4 \pi \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
El vector campo eléctrico en el origen de coordenadas.1 pt
b
El potencial electrostático en el origen de coordenadas.1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un sistema óptico está formado por dos lentes convergentes de distancias focales f1′=20 cmf'_1 = 20\,\text{cm} y f2′=30 cmf'_2 = 30\,\text{cm}. La segunda lente, de distancia focal f2′f'_2, está situada a la derecha de la primera a 100 cm100\,\text{cm} de distancia. Un objeto de 3 cm3\,\text{cm} de altura se coloca 30 cm30\,\text{cm} delante de la primera lente.
a
Determine la posición y la altura de la imagen del objeto formada por el sistema óptico.1 pt
b
Realice el diagrama de rayos correspondiente.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Un láser emite luz de frecuencia 1,54⋅1015 Hz1{,}54 \cdot 10^{15}\,\text{Hz}.
Datos
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
a
Determine la longitud de onda de la luz emitida por el láser.1 pt
b
Si el haz de luz incide sobre una superficie de wolframio cuya longitud de onda umbral es de 272 nm272\,\text{nm}, ¿cuál es la energía cinética máxima de los electrones emitidos?1 pt
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Una masa de valor M=4 kgM = 4\,\text{kg} se encuentra en el punto (4,0)(4, 0) del plano xy (coordenadas expresadas en metros). Determine:
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
El vector campo gravitatorio creado por la masa en el punto P(0,3)P(0, 3).1 pt
b
El trabajo necesario para llevar una masa m=10 kgm = 10\,\text{kg} desde el origen de coordenadas al punto PP.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dos altavoces A y B emiten ondas sonoras con potencias PAP_A y PB=3PAP_B = 3P_A, respectivamente. En un punto Q situado a una distancia d=5 md = 5\,\text{m}, equidistante de ambos altavoces, el nivel de intensidad sonora es de 90 dB90\,\text{dB}. Determine:
Datos
  • I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}
a
La intensidad sonora en Q.1 pt
b
La potencia del altavoz A.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Por un hilo conductor rectilíneo situado a lo largo del eje x y que pasa por el punto (0,0,0)(0, 0, 0), circula una corriente eléctrica de intensidad I=10 AI = 10\,\text{A} en el sentido negativo del eje x (coordenadas expresadas en metros).
Datos
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
Diagrama de ejes cartesianos x, y, z con un hilo conductor a lo largo del eje x y el punto P(0, 5, 0) en el eje y.
a
Calcule el vector campo magnético debido al hilo en el punto P(0,5,0)P(0, 5, 0).1 pt
b
Si una carga Q=3 mCQ = 3\,\text{mC} pasa por el punto P(0,5,0)P(0, 5, 0) con una velocidad v⃗=4i⃗+4j⃗ m s−1\vec{v} = 4\vec{i} + 4\vec{j}\,\text{m s}^{-1}, ¿cuál es el vector fuerza magnética que actúa sobre la carga?1 pt
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un haz de luz de frecuencia 4,29⋅1014 Hz4{,}29 \cdot 10^{14}\,\text{Hz} incide desde un medio 1 de índice de refracción n1=1,50n_1 = 1{,}50 sobre otro medio 2 de índice de refracción n2=1,30n_2 = 1{,}30. El ángulo de incidencia es de 50∘50^\circ. Determine:
Datos
  • c=3⋅108 m s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
a
La longitud de onda del haz en el medio 1.1 pt
b
El ángulo de refracción. ¿A partir de qué ángulo de incidencia se produce la reflexión total del haz incidente?1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Una muestra, de masa m=30 gm = 30\,\text{g}, está compuesta por un elemento radiactivo cuya masa molar es de 87 g mol−187\,\text{g mol}^{-1}. En la actualidad la muestra posee una actividad de 2,85⋅1012 Bq2{,}85 \cdot 10^{12}\,\text{Bq}. Calcule:
Datos
  • NA=6,02⋅1023 mol−1N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}
a
El periodo de semidesintegración del elemento radiactivo.1 pt
b
La masa de la muestra dentro de 6000 años.1 pt
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