Física · Aragón 2016

Calcula la menor frecuencia de excitación sonora para la que se formará una onda estacionaria en el interior del tubo. Representa esta onda estacionaria, indicando la posición de nodos y vientres.

Contesta las mismas cuestiones del apartado anterior, suponiendo ahora que el tubo tiene un extremo abierto y el otro cerrado.

Determina y representa gráficamente la velocidad de la bolita en función del tiempo, $v(t)$. Toma origen de tiempo, $t = 0$, cuando la bolita pasa por el centro de su oscilación desplazándose en sentido positivo.

¿Cuál sería el periodo de oscilación de este péndulo en la superficie de la Luna, donde la intensidad del campo gravitatorio es la sexta parte del terrestre?

Enuncia las Leyes de Kepler y demuestra la tercera en el caso particular de órbitas circulares.

Rhea y Titán son dos satélites de Saturno que tardan, respectivamente, $4{,}52$ y $15{,}9$ días terrestres en recorrer sus órbitas en torno a dicho planeta. Sabiendo que el radio medio de la órbita de Rhea es $5{,}27 \cdot 10^8\,\text{m}$, calcula el radio medio de la órbita de Titán y la masa de Saturno.

Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal.

Dos planetas esféricos tienen la misma masa, $M_1 = M_2$, pero la aceleración de la gravedad en la superficie del primero es cuatro veces mayor que en la del segundo, $g_1 = 4g_2$. Calcula la relación entre los radios de los dos planetas, $R_1 / R_2$, y entre sus densidades medias de masa, $\rho_1 / \rho_2$.

Explica el concepto de energía potencial eléctrica. ¿Qué energía potencial eléctrica tiene una partícula con carga $q_1$ situada a una distancia $r$ de otra partícula con carga $q_2$?

La esfera de la figura, de radio $R = 5\,\text{cm}$, está fija en el espacio y tiene una carga uniformemente distribuida $Q = 10\,\mu\text{C}$. Se libera con velocidad inicial nula una partícula con carga $q = -1\,\mu\text{C}$ y masa $m = 10\,\text{g}$ a una distancia $d = 3R$ del centro de la esfera. Calcula la velocidad de la partícula cuando choca con la superficie de la esfera.

Una partícula con carga $q$ se mueve con velocidad $\vec{v}$ por una región del espacio donde existe un campo magnético $\vec{B}$. ¿Qué fuerza actúa sobre la partícula? Explica las características de esta fuerza. ¿En qué circunstancias es nula?

En la región sombreada de la figura existe un campo magnético de intensidad $B = 5\,\text{mT}$, perpendicular al plano de la figura y dirigido hacia adentro. En esta región penetra un protón, $p$, que viaja con velocidad $v = 3 \cdot 10^6\,\text{m/s}$ en dirección perpendicular a las líneas de $\vec{B}$, tal y como se indica en la figura. Describe detalladamente la trayectoria del protón en la región con campo magnético.

Calcula la posición y el tamaño de la imagen de cada uno de los dos objetos indicados en la figura, $O_1$ y $O_2$, ambos de altura $y = 2\,\text{cm}$.

Comprueba gráficamente tus resultados, mediante trazados de rayos.

Escribe la ecuación de De Broglie. Comenta su significado y su importancia física.

Un electrón que parte del reposo es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos puntos con una diferencia de potencial $\Delta V = 2000\,\text{V}$. Calcula el momento lineal final del electrón y su longitud de onda asociada.