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la cuevadel empollón
FísicaAragónPAU 2016Extraordinaria

Física · Aragón 2016

4 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
El ejercicio presenta dos opciones, A y B. El alumno deberá elegir y desarrollar una de ellas, sin mezclar contenidos. Cada opción está compuesta por cuatro cuestiones teóricas y/o prácticas con 8 - 10 apartados. La puntuación máxima de cada apartado se indica en el enunciado. Para calificar las respuestas se valorará positivamente: Cuestiones teóricas: • El conocimiento y comprensión de las teorías, conceptos, leyes y modelos físicos. • La capacidad de expresión científica: claridad, orden, coherencia, vocabulario y sintaxis. Cuestiones prácticas: • El correcto planteamiento y la adecuada interpretación y aplicación de las leyes físicas. • La destreza en el manejo de herramientas matemáticas. • La correcta utilización de unidades físicas y de notación científica. • La claridad en los esquemas, figuras y representaciones gráficas. • El orden de ejecución, la interpretación de resultados y la especificación de unidades. Los errores se valorarán negativamente sólo una vez, en el primer apartado en que aparezcan, salvo que conduzcan a resultados absurdos no discutidos en los siguientes.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Un tubo de longitud L=34 cmL = 34\,\text{cm} tiene sus dos extremos abiertos a la atmósfera, donde el sonido se propaga con una velocidad V=340 m/sV = 340\,\text{m/s}.
a
Calcula la menor frecuencia de excitación sonora para la que se formará una onda estacionaria en el interior del tubo. Representa esta onda estacionaria, indicando la posición de nodos y vientres.1,5 pts
b
Contesta las mismas cuestiones del apartado anterior, suponiendo ahora que el tubo tiene un extremo abierto y el otro cerrado.1 pt
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
a
Enuncia las Leyes de Kepler y demuestra la tercera en el caso particular de órbitas circulares.1,5 pts
b
Rhea y Titán son dos satélites de Saturno que tardan, respectivamente, 4,524{,}52 y 15,915{,}9 días terrestres en recorrer sus órbitas en torno a dicho planeta. Sabiendo que el radio medio de la órbita de Rhea es 5,27⋅108 m5{,}27 \cdot 10^8\,\text{m}, calcula el radio medio de la órbita de Titán y la masa de Saturno.1 pt
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Datos
  • K=1/(4πε0)=9⋅109 N m2 C−2K = 1 / (4 \pi \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
a
Explica el concepto de energía potencial eléctrica. ¿Qué energía potencial eléctrica tiene una partícula con carga q1q_1 situada a una distancia rr de otra partícula con carga q2q_2?1,5 pts
b
La esfera de la figura, de radio R=5 cmR = 5\,\text{cm}, está fija en el espacio y tiene una carga uniformemente distribuida Q=10 μCQ = 10\,\mu\text{C}. Se libera con velocidad inicial nula una partícula con carga q=−1 μCq = -1\,\mu\text{C} y masa m=10 gm = 10\,\text{g} a una distancia d=3Rd = 3R del centro de la esfera. Calcula la velocidad de la partícula cuando choca con la superficie de la esfera.1 pt
Esfera de radio R con carga Q y partícula de carga q a una distancia d del centro.
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
La lente delgada convergente de la figura tiene una focal imagen f′=40 cmf' = 40\,\text{cm}.
Diagrama de lente convergente con dos objetos O1 y O2 situados a 60 cm y 30 cm de la lente respectivamente.
a
Calcula la posición y el tamaño de la imagen de cada uno de los dos objetos indicados en la figura, O1O_1 y O2O_2, ambos de altura y=2 cmy = 2\,\text{cm}.1,5 pts
b
Comprueba gráficamente tus resultados, mediante trazados de rayos.1 pt
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
La bolita de un péndulo simple realiza una oscilación aproximadamente horizontal y armónica, en presencia del campo gravitatorio terrestre, con un periodo T=2 sT = 2\,\text{s} y una amplitud A=5 cmA = 5\,\text{cm}.
a
Determina y representa gráficamente la velocidad de la bolita en función del tiempo, v(t)v(t). Toma origen de tiempo, t=0t = 0, cuando la bolita pasa por el centro de su oscilación desplazándose en sentido positivo.1,5 pts
b
¿Cuál sería el periodo de oscilación de este péndulo en la superficie de la Luna, donde la intensidad del campo gravitatorio es la sexta parte del terrestre?1 pt
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a
Escribe y comenta la Ley de Gravitación Universal.1 pt
b
Dos planetas esféricos tienen la misma masa, M1=M2M_1 = M_2, pero la aceleración de la gravedad en la superficie del primero es cuatro veces mayor que en la del segundo, g1=4g2g_1 = 4g_2. Calcula la relación entre los radios de los dos planetas, R1/R2R_1 / R_2, y entre sus densidades medias de masa, ρ1/ρ2\rho_1 / \rho_2.1,5 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a
Una partícula con carga qq se mueve con velocidad v⃗\vec{v} por una región del espacio donde existe un campo magnético B⃗\vec{B}. ¿Qué fuerza actúa sobre la partícula? Explica las características de esta fuerza. ¿En qué circunstancias es nula?1,5 pts
b
En la región sombreada de la figura existe un campo magnético de intensidad B=5 mTB = 5\,\text{mT}, perpendicular al plano de la figura y dirigido hacia adentro. En esta región penetra un protón, pp, que viaja con velocidad v=3⋅106 m/sv = 3 \cdot 10^6\,\text{m/s} en dirección perpendicular a las líneas de B⃗\vec{B}, tal y como se indica en la figura. Describe detalladamente la trayectoria del protón en la región con campo magnético.1 pt
Datos
  • Relación carga/masa del protón: qp/mp=9,6⋅107 C/kgq_p / m_p = 9{,}6 \cdot 10^7\,\text{C/kg}
Protón p entrando con velocidad v en una región con campo magnético B entrante.
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Datos
  • e=1,60⋅10−19 Ce = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,11⋅10−31 kgm_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
a
Escribe la ecuación de De Broglie. Comenta su significado y su importancia física.1 pt
b
Un electrón que parte del reposo es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos puntos con una diferencia de potencial ΔV=2000 V\Delta V = 2000\,\text{V}. Calcula el momento lineal final del electrón y su longitud de onda asociada.1,5 pts
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