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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2017Extraordinaria

Física · Cantabria 2017

5 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • c=3,0⋅108 m s−1c = 3{,}0 \cdot 10^8\,\text{m s}^{-1}
  • mp+=1,7⋅10−27 kgm_{p^+} = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • G=6,7⋅10−11 N m2kg−2G = 6{,}7 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\text{kg}^{-2}
  • me−=9,1⋅10−31 kgm_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • k=9,0⋅109 N m2C−2k = 9{,}0 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\text{C}^{-2}
  • qp+=1,6⋅10−19 Cq_{p^+} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • h=6,6⋅10−34 J sh = 6{,}6 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
  • qe−=−1,6⋅10−19 Cq_{e^-} = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=5,97⋅1024 kgM_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
El examen incluye tabla constantes como anexo. Elegir una de las dos opciones. No deben resolverse cuestiones de opciones diferentes. Los dispositivos que puedan conectarse a internet, o que puedan recibir o emitir información, deben estar apagados durante la celebración del examen.
Elige una opción

Ejercicio 1

1
2 puntos
Se desea poner un satélite de comunicaciones de 1000 kg1000\,\text{kg} de masa en una órbita circular a 300 km300\,\text{km} sobre la superficie de la Tierra.
a
¿Qué velocidad, periodo y aceleración debe tener en esa órbita?1 pt
b
¿Cuánto trabajo se requiere para poner el satélite en órbita?0,5 pts
c
¿Cuánto trabajo adicional se necesitaría para que el satélite escapará de la influencia de la tierra?0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2 puntos
A 12 cm12\,\text{cm} de una lente delgada convergente se sitúa un objeto de 2 cm2\,\text{cm} de altura y produce una imagen a 14 cm14\,\text{cm} a la derecha de la lente:
a
Calcúlese, mediante las fórmulas correspondientes, la distancia focal y el tamaño de la imagen.1 pt
b
Realizar el análisis cualitativo mediante el trazado de rayos de la naturaleza de la imagen formada.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Un alumno estudia la propagación de ondas transversales en una cuerda y determina que se propaga hacia su derecha con una frecuencia de 2 Hz2\,\text{Hz}. La Amplitud que observa es de 15 cm15\,\text{cm} y la distancia que mide entre dos máximos idénticos consecutivos es de 80 cm80\,\text{cm}. Suponer la elongación en la posición inicial en t=0t = 0 nula. Se pide:
a
La ecuación de la onda en unidades SI.1 pt
b
Distancia entre dos puntos con una diferencia de fase de π/2\pi/2 radianes.0,5 pts
c
Explica brevemente las diferencias entre onda longitudinal y onda transversal. Pon un ejemplo representativo de cada una.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
El período de semidesintegración de un elemento radiactivo es de 5,35{,}3 años y se desintegra emitiendo una partícula β\beta. Calcula:
a
El tiempo que tarda la muestra en convertirse en el 80 %80\,\% de la original.1 pt
b
La actividad radiactiva de una muestra de 101510^{15} átomos transcurridos 22 años.0,5 pts
c
Describir brevemente el proceso de desintegración en el que se emite una partícula β\beta.0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Un protón con velocidad v⃗=5⋅106i⃗\vec{v} = 5 \cdot 10^6 \vec{i} en m/s penetra en una zona donde hay un campo magnético B⃗=1j⃗ T\vec{B} = 1 \vec{j}\,\text{T}.
a
Obtén la fuerza que actúa sobre el protón.0,75 pts
b
Obtén el radio de la trayectoria.0,75 pts
c
Calcula el tiempo que tardaría en realizar una vuelta.0,5 pts
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Marte tiene una masa de 6,42⋅1023 kg6{,}42 \cdot 10^{23}\,\text{kg} es decir unas 0,1070{,}107 veces la masa de la Tierra y un radio de 3400 km3400\,\text{km}, es decir, unas 0,5330{,}533 veces el radio terrestre.
a
Determina el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Marte.1 pt
b
Halla la velocidad de escape desde la superficie del planeta.1 pt
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Un material de caras planas y paralelas tiene un espesor dd y un índice de refracción de 1,451{,}45. Si lo colocamos entre agua (n=1,33n = 1{,}33) y aire (n=1n = 1) e incidimos con un rayo de luz monocromática de frecuencia 4,5⋅1014 Hz4{,}5 \cdot 10^{14}\,\text{Hz} desde el agua en el material, determinar:
a
La longitud de onda del rayo en el agua y en el material.1 pt
b
El ángulo de incidencia a partir del cual se produce reflexión total interna en la segunda cara.1 pt
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Ejercicio 3

3
2 puntos
El trabajo de extracción de un metal es 3,2 eV3{,}2\,\text{eV}. Sobre él incide radiación de longitud de onda λ=340 nm\lambda = 340\,\text{nm}. Calcula:
Datos
  • 1 eV=1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
  • 1 nm=10−9 m1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}
a
La frecuencia umbral y la velocidad máxima con la que son emitidos los electrones.1 pt
b
Si la longitud de onda se reduce a la tercera parte, ¿cuál es, en su caso, la nueva velocidad máxima que adquieren los electrones?0,5 pts
c
Describir el concepto de frecuencia umbral y su relación con la hipótesis cuántica de Planck.0,5 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
La función de una onda armónica transversal que se mueve sobre una cuerda viene dada por y(x,t)=0,3 msen⁡(2,2−1 m−1x−3,5 s−1t)y(x, t) = 0{,}3\,\text{m} \operatorname{sen}(2{,}2^{-1}\,\text{m}^{-1} x - 3{,}5\,\text{s}^{-1} t)
a
¿En qué dirección se propaga esta onda y cuál es su velocidad?0,5 pts
b
Determinar la longitud de onda, la frecuencia y el periodo de esta onda.1 pt
c
¿Cuál es la velocidad máxima de cualquier segmento de cuerda?0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dos cargas positivas idénticas de valor q1=q2=4,0 μCq_1 = q_2 = 4{,}0\,\mu\text{C} están situadas sobre el eje xx en las posiciones x1=−5 cmx_1 = -5\,\text{cm} y x2=5 cmx_2 = 5\,\text{cm}.
Datos
  • 1 μC=10−9 C1\,\mu\text{C} = 10^{-9}\,\text{C}
a
Calcular el vector campo eléctrico creado por las dos cargas en el punto (x=0,y=3 cm)(x = 0, y = 3\,\text{cm}). Representarlo gráficamente.1 pt
b
¿Cuál es la fuerza que experimentaría una carga de 2 μC2\,\mu\text{C} colocada en las coordenadas (x=5,y=3)(x = 5, y = 3) en cm?0,5 pts
c
Explica brevemente el “principio de superposición”.0,5 pts
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